精品解析：河北邯郸市魏县2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度七年级数学第一次月考试卷 本卷满分120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的概念和不等式的符号表示即可． 【详解】解：∵非负数是指大于或等于0的数， ∴用不等式表示是非负数可得， 故选C． 2. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的三要素即规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，解答即可． 本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键． 【详解】解：A． 单位长度不同， 该选项错误，不符合题意；     B． 负数的标记位置错误， 该选项错误，不符合题意；     C． 没有原点， 该选项错误，不符合题意； D． 表示正确， 该选项正确，符合题意； 故选：D． 3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：若气温为零上，则记作，则表示气温为零下． 故选：D． 4. 为三个有理数，下列各式可写成的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数加减混合运算法则，将每一个选项中的写成省去括号的算式再进行比较即可得到答案，将各选项中的添加的括号由运算法则，化成简化形式是解决问题的关键． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选：D． 5. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，多重符合的化简，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键；根据相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：、与3不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与互为相反数，故本选项符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 、与不是互为相反数，故本选项不符合题意； 故选：B 6. 在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法． 符合条件的点有两个，一个在点的左边，一个在点的右边，且都到点的距离都等于2，得出算式和，求出即可． 【详解】解：数轴上距离表示的点有2个单位的点表示的数是或． 故选：D． 7. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质、有理数的乘法法则进行化简，再进行有理数的大小比较即可求解． 【详解】解：∵， ∴，故A选项正确； ∵，， ∴，故B选项错误； ∵，故C选项错误； ∵，， ∴，故D选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查绝对值的性质、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法：正数大于0，0大于负数；两个负数比较时，绝对值大的反而小是解题的关键． 8. 若是有理数，则下列叙述正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是正数 C. 可能是0 D. 一定是负数 【答案】C 【解析】 【分析】考虑的特殊情况，通过举反例判断各选项． 【详解】解：当时，，均不是正数，故、错误． ，即可能是0，故正确，D错误． 9. 中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的实际意义，掌握绝对值的意义解题的关键． 根据绝对值的意义，即可解题． 【详解】解：由题意可得各数的绝对值分别为，，，， ， 最接近标准质量的是， 故选：D． 10. 下列说法正确的是（　　） A. 不是分数 B. 不带“”号的数都是正数 C. 0是自然数也是正数 D. 能写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类以及正数和负数，解题的关键是掌握有理数的分类以及0的意义．根据有理数的分类以及正数和负数逐一分析解答即可． 【详解】解：A、是分数，属于有理数，故A不符合题意； B、0不带“”号，但不是正数，故B不符合题意； C、0是自然数，但既不是正数，也不是负数，故C不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，说法正确，故D符合题意． 故选：D． 11. 有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）． A. 原点一定在点左侧 B. 不能确定原点的位置 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 【答案】D 【解析】 【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答． 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 12. 已知，，且，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小、绝对值，根据已知条件可得，即可得出答案． 【详解】解：∵，，且， 画数轴如下： ∴， 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 14. 已知、互为相反数，是绝对值最小的数，是负整数中最大的数，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据互为相反数的和为0，可得a+b的值，根据绝对值最小，可得c的值，根据负整数中最大，可得d的值，根据有理数的加法法则可得答案． 【详解】∵、互为相反数，是绝对值最小的数，是负整数中最大的数， ∴a+b=0，c=0，d=-1， ∴0+0-（-1）=1． 故答案为：1 【点睛】本题考查了相反数、绝对值及有理数的加法，先根据条件确定各数的值是解题关键． 15. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是______． 【答案】2## 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可． 【详解】解：根据题意，图②表示的计算过程是， 故答案为：2． 16. ①一个整数不是正数就是负数； ②一定不是负数；③数轴上的点只能表示有理数；④一个数的相反数不大于它本身，这个数是非负数．上述说法正确的是_________（填写序号）． 【答案】 ②④ 【解析】 【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，数轴的意义，相反数的性质，逐个判断四个说法的正误，即可得到结果． 【详解】解：①整数分为正整数、0、负整数，0既不是正数也不是负数，因此一个整数还可能是0，故①错误； ②根据绝对值的非负性，可得，因此一定不是负数，故②正确； ③不是有理数，但也可以表示在数轴上，则数轴上的点不仅可以表示有理数，故③错误； ④正数的相反数是负数（小于它本身），负数的相反数是正数（大于它本身），0的相反数是0（等于它本身），则正数和0的相反数不大于它本身，所以一个数的相反数不大于它本身，这个数是非负数，故④正确． 则正确的说法有②④． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数加减加减混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 【答案】；；；． 【解析】 【分析】本题考查了正数、负分数、非负整数、有理数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正数、负分数、非负整数、有理数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：， 正数集合{…}； 负分数集合{…}； 非负整数集合{…}； 有理数集合{…}； 故答案为：；；；． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 【答案】 数轴如下： 【解析】 【分析】先化简各式，再表示在数轴上，根据位置关系比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴． 20. 如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和． （2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意进行列式计算即可； （2）先计算出前两个数的和的绝对值，再根据题意进行列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ， 则第四个数为． 【点睛】本题考查有理数的加法和绝对值，掌握相关的知识点是解题的关键． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量．统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得周五的送餐量最少，且送餐量最多的一天和最少的一天数量差为22单． 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是多少单? （2）求该外卖小哥这周总共送餐多少单? 【答案】（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是单 （2）该外卖小哥这一周一共送餐369单 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，列出相应的算式． （1）根据题意可知这一周送餐量最多的一天是周四，再列式计算即可； （2）根据题意列出算式，再计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：由数据可知，周五的送餐量最少， 除星期四外，最多的一天是周日，两天相差单， 而送餐量最多的一天和最少的一天数量差为22单， 所以，这一周送餐量最多的一天是周四，共单， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是单； 【小问2详解】 （单） 答：该外卖小哥这一周一共送餐369单． 22. 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行． 规定：在网格中，向右（或向上）爬行记为“”，向左（或向下）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：，从D到C记为：． 思考与应用： （1）图中（______，______）；（______，______） （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：，依次记为，请在图中标出E，F，P的位置． （3）若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 【答案】（1）；0；； （2） 解：如图所示，E，F，P的位置即为所求： （3）16 【解析】 【分析】本题考查了定义新运算、正负数的应用、有理数加法的应用，理解新定义是解题的关键． （1）根据新定义即可解答； （2）由可知从A处右移3格，上移2格到达E的位置；从E处右移1格，上移3格到达F的位置；从F处右移1格，下移2格到达P的位置，即可解答； （3）根据绝对值的意义，将行走路线中所有数的绝对值相加即可得出答案． 【小问1详解】 解：由题意得，，， 故答案为：；0；；． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由题意得，该甲虫走过的总路程． 该甲虫走过的总路程为16． 23. -名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前计为正数，返回计为负数，他的记录如下（单位：米） ：． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ （3）在练习过程中，若守门员离开球门线超过 10 米则视为“危险防守”，该守门员有无“危险防守”？若有，请计算说明“危险防守”的次数；若没有，请说明理由． 【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置 （2）58米 （3）“危险防守”的次数为2次 【解析】 【分析】本题考查有理数加减运算的实际应用、绝对值： （1）将所给数据相加，判断和是否等于0即可； （2）将所给数据的绝对值相加即可； （3）计算出守门员每次跑动后离开球门线的距离，即可判断． 【小问1详解】 解： ， 因此守门员最后回到了球门线的位置； 【小问2详解】 解： （米） 因此守门员全部练习结束后，共跑了58米； 【小问3详解】 解：练习过程中，若守门员离开球门线的距离依次为： 第1次：（米）， 第2次：（米）， 第3次：（米）， 第4次：（米）， 第5次：（米）， 第6次：（米）， 第7次：（米）， 第3次、第6次守门员离开球门线超过 10 米， 可知“危险防守”的次数为2次． 24. 阅读下列材料并填空： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离．如到2的距离可以表示为或． 例．若数x满足，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和的距离为3，则x对应点在1的右边或的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出，同理，若x对应点在的左边，可得，所以x表示的数为2或． （1）表示数________到数________的距离，距离为________； （2）表示数x到数________的距离； （3）若，则x表示的数为________； （4）的最小值是________； （5）若，根据数轴x表示的数是________． 【答案】（1），， （2） （3）或 （4） （5）或 【解析】 【分析】（）根据绝对值的意义，数轴上两点间的距离即可求解； （）根据绝对值的几何意义即可求解； （）根据数轴上两点间的距离即可求解； （）由表示在数轴上数与数，数的距离之和，然后根据绝对值的几何意义即可求解； （）根据题意画出数轴即可求解． 【小问1详解】 解：表示在数轴上数到数的距离，距离为； 【小问2详解】 解：表示在数轴上数到数的距离； 【小问3详解】 解：∵， ∴或； 【小问4详解】 解：表示在数轴上数与数，数的距离之和， ∴的最小值是； 【小问5详解】 解：根据题意画数轴如图： 或 ∴表示的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度七年级数学第一次月考试卷 本卷满分120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上，则记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 4. 为三个有理数，下列各式可写成的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 与3 B. 与 C. 与 D. 与 6. 在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 7. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若是有理数，则下列叙述正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是正数 C. 可能是0 D. 一定是负数 9. 中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（　　） A. 不是分数 B. 不带“”号的数都是正数 C. 0是自然数也是正数 D. 能写成分数形式的数称为有理数 11. 有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）． A. 原点一定在点左侧 B. 不能确定原点的位置 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 12. 已知，，且，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 若，则______． 14. 已知、互为相反数，是绝对值最小的数，是负整数中最大的数，则______． 15. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是______． 16. ①一个整数不是正数就是负数； ②一定不是负数；③数轴上的点只能表示有理数；④一个数的相反数不大于它本身，这个数是非负数．上述说法正确的是_________（填写序号）． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 20. 如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和． （2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量．统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得周五的送餐量最少，且送餐量最多的一天和最少的一天数量差为22单． 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天是多少单? （2）求该外卖小哥这周总共送餐多少单? 22. 如图，一只甲虫在的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行． 规定：在网格中，向右（或向上）爬行记为“”，向左（或向下）爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从A到B记为：，从D到C记为：． 思考与应用： （1）图中（______，______）；（______，______） （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：，依次记为，请在图中标出E，F，P的位置． （3）若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的总路程． 23. -名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前计为正数，返回计为负数，他的记录如下（单位：米） ：． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ （3）在练习过程中，若守门员离开球门线超过 10 米则视为“危险防守”，该守门员有无“危险防守”？若有，请计算说明“危险防守”的次数；若没有，请说明理由． 24. 阅读下列材料并填空： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离．如到2的距离可以表示为或． 例．若数x满足，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和的距离为3，则x对应点在1的右边或的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出，同理，若x对应点在的左边，可得，所以x表示的数为2或． （1）表示数________到数________的距离，距离为________； （2）表示数x到数________的距离； （3）若，则x表示的数为________； （4）的最小值是________； （5）若，根据数轴x表示的数是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $