精品解析：河北省邯郸市魏县2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度初中数学七年级月考试卷 一、单选题（每题3分，共42分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是； 故选：D 2. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解． 【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2． A、a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意； B、a的指数是1，b的指数是2，与是同类项,故选项符合题意； C、a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意； D、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同． 3. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的定义、单项式的系数与次数的概念，熟记相关定义是解题关键． 根据单项式的定义、系数与次数的概念、多项式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、的系数是，此项说法错误； B、的次数是4，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、是三次三项式，此项说法错误． 故选：C． 4. 某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先算出面积，然后利用科学记数法表示出来即可． 【详解】解：面积为：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键． 5. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查看一元一次方程的应用，审清题意、找准等量关系是列出方程的关键． 设所用的1元纸币为x张，则5元纸币为张，再根据等量关系“元纸币的张数元纸币的张数”列出方程即可． 【详解】解：设所用的1元纸币为x张，则5元纸币为张， 根据题意可得：． 故选A． 6. 若x与y互为相反数，z的倒数是，则的值为（ ） A. B. C. 9 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、求代数式的值，根据相反数和倒数的定义得出，，将式子变形为，整体代入计算即可得解，熟练掌握相反数、倒数的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵x与y互为相反数，z的倒数是， ∴，， ∴， 故选：D． 7. 下列解方程变形错误的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程．根据一元一次方程的解法判断即可． 【详解】解：A、由得，故选项A不符合题意； B、由得，故选项B不符合题意； C、由得，故选项C不符合题意； D、由去分母得，故选项D符合题意； 故选：D． 8. 若，则的值为（ ） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】根据得到，再将整体代入中求值． 【详解】解：， 得， 变形为， 原式． 故选：D． 【点睛】本题考查代数式求值，将变形为是解题的关键． 9. 关于x的方程与的解相同，则m等于（ ） A. B. C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法、以及两个方程同解的问题．先通过移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解，再将x的值代入方程可得一个关于m的方程，求解即可． 【详解】解： ， 关于x的方程与的解相同， ，即， 解得：， 故选：D． 10. 若单项式和的差是单项式，则的值是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项，合并同类项，理解单项式的差仍是单项式的含义，掌握合并同类项的计算方法，代入求值是解题的关键． 【详解】解：单项式和的差是单项式， ∴两个单项式为同类项， ∴， 解得，， ∴， 故选：A ． 11. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，根据第一个方程的解是得出关于的一元一次方程中，再求出即可． 【详解】解：关于的一元一次方程的解为， 关于的一元一次方程中， 解得：， 即关于的一元一次方程的解为． 故选：D． 12. 已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减-化简求值．将化为，即可得，求出的值即可． 【详解】解： ∵的值与的取值无关， ， 解得：． 故选：C． 13. 将方程去分母，得（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程，找出分母的最小公倍数，方程两边同乘即可得答案． 【详解】解：将方程去分母，得 故选：D． 14. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为．若输出的值为，则输入的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分段函数的应用，方程的解与检验，参数求解，理解流程图是解题关键． 先根据输入输出，算出参数，再分两种情况将代入表达式求出，最后检验解是否符合取值范围，进而得出答案． 【详解】解：根据题意，当，， 解得， 则当时，；时，， 当，解得，满足条件； 当，解得，不满足条件． 故若输出的值为，输入的值为． 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共9分） 15. 立方等于64的数是_________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方的逆运算，根据即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴立方等于64的数是4， 故答案为：4． 16. 若方程是关于的一元一次方程，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义：含有一个未知数且未知数的次数为的整式方程为一元一次方程． 【详解】解：由题意可得：，， 解得， 故答案为：． 17. 如图，一张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果张长桌排成一排，可坐__________人．（用含有字母的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知，后一个图形比前一个图形多坐4人，列出代数式即可． 【详解】解：观察图形可知，后一个图形比前一个图形多坐4人， ∴张长桌排成一排，可坐人； 故答案为： 三、解答题 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程， 对于（1），根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算； 对于（2），根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算． 【小问1详解】 解：去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 19. 某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下： （1）求所捂的多项式； （2）若a，b满足，请求出所捂的多项式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减和非负数的性质和代入求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先将左边式子去括号然后移到右边合并同类项即可求出所捂的多项式； （2）先根据非负性求出a、b的值，再代入计算即可． 【小问1详解】 所以所捂的多项式． 【小问2详解】 ∵ ∴，， ∴，， ∴ ． 20. 学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价为120元，跳绳每条定价为20元．某体育用品商店提供A，B两种优惠方案： A方案：篮球按定价的付款，跳绳按定价的付款； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球70个，跳绳条． （1）若按A方案购买，一共需付款______元；若按B方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）； （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）， （2） 应选择A方案购买较为合算，理由：当时， 按A方案购买需付款（元）， 按B方案购买需付款（元）． 因为， 所以当时，应选择A方案购买较为合算． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数大小比较等知识点，读懂题意并弄清题中的数量关系是解题的关键． （1）根据题中的数量关系列式即可； （2）将分别代入方案和方案，求出各自的付款数，然后比较大小即可． 【小问1详解】 解：按A方案购买可列式为元； 按B方案购买可列式为元． 【小问2详解】 略 21. 已知三个有理数在数轴上对应的位置如图所示． （1）判断大小：_____________________0 （2）化简． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，掌握绝对值的性质是解题的关键； （1）根据数轴分别判断a，b，c的大小及正负，再通过有理数的运算法则求出，的正负； （2）根据绝对值的性质先化简绝对值，再根据整式的加减计算即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，，， ，，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，， ． 22. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着6，，，6．且任意相邻三个台阶上数的和都相等． （1）第5个台阶上的数是_______；前24个台阶上的数的和是_______； （2）求第2个台阶上的数到第6个台阶上的数的和； （3）直接写出前m个台阶上的数的和是2022时m的值． 【答案】（1） （2） （3）2022 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化规律的问题，有理数的加法的应用， 对于（1），根据规律可知3个数一个循环，可得第5个数，及前24个数的和； 对于（2），根据规律可知第6个数，再求出和即可； 对于（3），求出3个数的和，前2组数的和，前3组数的和，即可得出答案． 【小问1详解】 根据题意可知台阶上的数依次为， 可知3个数一个循环，则第5个台阶上的数是； ， 所以前24个台阶上的数和为 故答案为：，； 【小问2详解】 第2个台阶上的数到第6个台阶上的数的和为：； 【小问3详解】 由，前2组数的和是6，前3组数的和是9， 而， 可知前2022个台阶上的数的和2022， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度初中数学七年级月考试卷 一、单选题（每题3分，共42分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列整式与为同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 4. 某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 6. 若x与y互为相反数，z的倒数是，则的值为（ ） A. B. C. 9 D. 1 7. 下列解方程变形错误的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 8. 若，则的值为（ ） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 9. 关于x的方程与的解相同，则m等于（ ） A. B. C. D. 4 10. 若单项式和的差是单项式，则的值是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 11. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ） A. B. C. D. 13. 将方程去分母，得（ ） A. B. C. D. 14. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为．若输出的值为，则输入的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共9分） 15. 立方等于64的数是_________． 16. 若方程是关于的一元一次方程，则等于______． 17. 如图，一张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果张长桌排成一排，可坐__________人．（用含有字母的式子表示）． 三、解答题 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下： （1）求所捂的多项式； （2）若a，b满足，请求出所捂的多项式的值． 20. 学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价为120元，跳绳每条定价为20元．某体育用品商店提供A，B两种优惠方案： A方案：篮球按定价的付款，跳绳按定价的付款； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球70个，跳绳条． （1）若按A方案购买，一共需付款______元；若按B方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）； （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ 21. 已知三个有理数在数轴上对应的位置如图所示． （1）判断大小：_____________________0 （2）化简． 22. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着6，，，6．且任意相邻三个台阶上数的和都相等． （1）第5个台阶上的数是_______；前24个台阶上的数的和是_______； （2）求第2个台阶上的数到第6个台阶上的数的和； （3）直接写出前m个台阶上的数的和是2022时m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $