湖南长沙市长郡双语雨花中学2026-2027学年七年级上学期学情自测试题（有理数及其运算测试卷）

有理数及其运算测试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2025年4月24日，长征二号F火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扁形动物涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有亿年进化史的再生生物．将数据520000000用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值最小的正整数是 B. 相反数与它本身相等的数是 C. 倒数与它本身相等的数有，， D. 一定不是正数 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 6. 热力学温标或称绝对温标，其单位开尔文是国际单位制中的温度单位．开尔文温度的单位常用符号表示，简称为开．每变化相当于变化．摄氏度以冰水混合物的温度为起点，而开尔文是以绝对零度作为计算起点，若将记为，则有记作，那么应记作（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数：，，，，，中，负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如图，点A和点B表示的数分别为a和b．下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数，在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥；正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（ ） A. 戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9 B. 丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 C. 丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4 D. 甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9． 二．填空题（共6小题，每小题3分） 11. 的相反数是______，的倒数是______，的绝对值是______． 12. 用四舍五入法取近似数：11.3951精确到百分位是_______． 13. 一个点从数轴上表示的点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，则此时这个点表示的数是______． 14. 若，则______． 15. 计算______________． 16. 定义一种正整数层级变换；对任意正整数，按下面规则得到新数： ①若为偶数，则； ②若为奇数，则． 把一次变换称作一级变换，连续换算依次为二级、三级变换． （1）对数字进行三级变换，结果为_________； （2）若某正整数经过三级变换后得数为，则满足条件的所有正整数的和为_________． 三．解答题（共8小题） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 20. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 21. (1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－2²，－(－4)． 　　　　　　 　(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________． 22. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23. 观察下面三行数： 第①行：2，，8，，32，，… 第②行：0，，6，，30，，… 第③行：，8，，32，，128，… （1）根据你发现的规律，分别写出每行数中的第7个数； （2）第②行中的数与第①行中的数有什么关系； （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 24. 概念学习 规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作的圈次方，记作，读作的圈次方，一般地，把记作，读作“的圈次方”． 初步探究 （1）直接写出计算结果：________；________； （2）以下说法中，正确的有_________(多选题) A．任何非零数的圈次方都等于； B．对于任何正整数，的圈次方等于； C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数； E． （3）一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________； （4）算一算：． 有理数及其运算测试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共6小题，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. ##0.75 【12题答案】 【答案】11.40 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）34 （4）1 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】；；；． 【20题答案】 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）20筐白菜总计超过8千克；（3）白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖1422元 【21题答案】 【答案】（1）因为，用表示如下： （2）. 【22题答案】 【答案】（1）11或 （2）或 【23题答案】 【答案】（1）每行数中的第7个数分别为128，126， （2）第②行数等于第①行相应数减去2 （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）ABD （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $