吉林省第二实验朝阳学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

第一阶段学习达标检测数学试卷 出题人：常影 审题人：张铭 终审人：孙明新 一。选择题（共24分） 1.下列各数中，与2025互为相反数的是（). A.-2025 B. D.2025 2025 2025 2.人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于36.5℃，那么高出的部分记为正； 如果体温低于36.5℃，那么低于36.5℃的部分记为负。37.8℃应记为（). A.-1.3℃ B.+1.3℃ C.-37.8℃ D.+37.8℃ 3.如图，数轴上有三个点A、B、C,点A、B表示的数互为相反数，若数轴的单位长 度为1，则图中点C对应的数是（) A B A.-2 B.0 C.4 D.1 4.2026年全国粮食播种面积17.85亿亩，比上年增加954.6万亩，增长0.5%，将数 据“17.85亿”用科学记数法表示为（). A.17.85×108 B.1.785X109 C.1.785×108 D.1785×106 5.有理数a,五，c在数轴上对应点的位置如图所示，若叶e=0,则下列各式不正确 的是（ a b A.a<b<0 B.c>0 C.la<c D.b=-1 6.己知a2=9,bl=7,且a+b=-（a+b),则a+b=( A.-4 B.-4或-10 C.4 D.4或10 7.如果abcd<0,a+b=0,c+d<0,那么这四个数中负数有（). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列关于有理数的描述：①数轴上原点两侧的数互为相反数；②0是非负有理数； ③0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数；④一个有理数如果不是整数，那 么它一定是分数；⑤两个数比较大小，绝对值大的反而小.其中正确的个数是（). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二。填空题（共18分） 9.比较大小：5 6、（填“>”，“=”，或“<) 10.在式子“(-2-3)口4”的“口”中填入运算符号“+”《-”“×”“÷”，要使运 算的结果最小，则“口”中填入的运算符号是一 11. 已知a,b是有理数，若la-3+b+4=0,则b=一· 12.有这样两种运算◆和■：规定a◆b=a×b-a,a■b=a+b+a,则 (6◆5)圆4= 13.如图，有一根木条N（M在N的左边)在数轴上移动，数轴上A,B两点之 间的距离是14，当点N移动到与点B重合时，点M恰好对应数轴上的数为4：当点N 移动到与点A重合时，点M所对应的数为 M A 14.已知有理数a≠1，我们把，1称为a的差倒数，如：2的差倒数是，1=-1， 1-a 1-2 2的差倒激是-可分如果a=-,是a的差倒藏，是出的滋倒数。 a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1十2+ag十+a22s= 三。解答题（共6小题，共58分） 15.(6分)请将下列各数分类： 100，-0.82，-302,3.14，-2,0，-2020.，号. (1)正分数集： …y; (2)整数集：{ …} (3)负有理数集： } 16、（20分)计算： 1)2+(-9)-（-3)+5 (2)--8-[-(+3.5)] eG+》(-u (4)（-1)+(-2)2×3-8÷(-2) 17.(7分)在计算（-5)·（-5)义头÷1×(-5)时，小云的解法如下： `10·10 解：原式=5-（-)÷（-)① ÷-5-1② =-6③ 请回答： (1)小云的解法有错误，错误处是 （填序号)，错误原因是： (2)请写出正确的解答过程。 18.（7分)如图，在数轴上有三个点A、B,C,它们所表示的数分别为-3、~2、2， 回答下列问题. (1)B,C两点间的距离是；将A点向 平移个单位到达C点： (2)若点D与点B的距离是8，则点D表示的数是 (3)若将数轴折叠，使点A与点C重合，则点B与数 表示的点重合。 -4-3-2-101234 19.（9分)某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路。规定向东行驶 为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km): 4,+7,-9,+8,6,5,-2 (1)求收工时检修小组距离A地多远？在A地东侧还是西侧？ (2)第几次检修后，距A地最远？ (3)若每千米汽车耗油0.08升，求检修小组出发到收工共耗油多少升？ 20.（9分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运 用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究”. 【问题背景】知识点：当a>0时，a=a；当a=0时，a=0;当a<0时，lal=-a. 【解决问题】分类讨论：根据有理数4，b的符号，求回+圆的值。 【类比探究】三个有理数a,b,c满足abc<0,则l@+以+9+abd b c abc