陕西西安市高新第二初级中学2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（1）八年级数学

2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（1） 八年级 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A. 某电影院2排 B. 大桥南路 C. 北偏东30° D. 东经108°，北纬43° 2. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，（相邻两个3之间0的个数逐次加1），，，中，无理数的个数是（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当时，该微观粒子的能量的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 下列说法：①的算术平方根是9；②一个数的立方根等于它本身，这个数是0或；③有序实数对在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限；④点到x轴的距离为3．其中正确的有（ ）个 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________． 10. 一个正数的平方根分别是与，则a的值为________． 11. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼位置，表示校门位置，则实验楼的位置可表示为________． 12. 如图，网格由9个边长为1的小正方形组成，以点为圆心，长为半径画圆弧交数轴于点，则点表示的实数为_______________． 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，，且点位于第二象限，则点的坐标为________． 14. 已知点在平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是到y轴距离的二倍，则x的值为________． 三、解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 16. 求满足下列各式的未知数x的值． （1）； （2）． 17. 已知． （1）求与的值． （2）试求的值． 18. 如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置， （1）用“＞”或“＜”填空：_______，_______； （2）化简：． 19. 已知a，b都是实数，设点，且满足，我们称点P为“梦之点”． （1）判断点是否为“梦之点”； （2）若点是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为，如图所示建立平面直角坐标系，在中，点，， （1）点关于轴对称点的坐标是___________； （2）作出关于轴对称的图形；（点对应点为点，点对应点为点，点对应点为点）； （3）求的面积 21. 已知的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 湖边巡检人员在岸边C点回收作业小船，C点距离水面竖直高度．小船初始停泊在水面B点，绷紧的缆绳长度为． （1）开始时，小船到岸边垂足A的距离长为________m； （2）若工作人员收回缆绳后小船滑行至D处，缆绳由变为，求小船向岸边A移动的距离的长． 23. 阅读材料： 材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫作分母有理化． 例如：， 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1）的有理化因式为________，的有理化因式为________；（均写一个） （2）将下列式子分母有理化（要求写出变形过程）：； （3）计算（要求写出计算过程）：． 24. 无人机把一片城区映射到如图所示的平面直角坐标系中（一个单位长度代表1 km），快递中转站位置记为；信号塔C位于y轴正半轴上，无人机测得中转站到信号塔的距离；停车场． （1）信号塔C的坐标为________； （2）规划部门想在y轴上增设一个无人机临时起降点F，使得由停车场B、信号塔C、起降点F三点围成的区域满足，求出起降点F的坐标； （3）在x轴上是否存在一个监控点位M，使以M，A，C三点为顶点的是以为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（1） 八年级 数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） ；（2）19 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 点是“梦之点” （2） 解：点在第二象限． 理由如下： ∵点是“梦之点”， ∴， 解得， ∴，即点的坐标为， ∵，， ∴点在第二象限． 【20题答案】 【答案】（1） （2）如图，为所求； （3） 【21题答案】 【答案】（1） ，， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）小船向岸边A移动的距离的长为． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）点F的坐标为或； （3）点M的坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $