陕西西安市高新一中初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（一) 八年级 数学 一选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1、根据下列表述，能确定准确位置的是（) A.西安市高新区 B.北偏东40° C.科技路沿线 D.东经108,9°，北纬34,2° 2.在实数V5、22 、0、、3.1415、6、4.21、3m、6.1010010001.(每两个1 之间依次加一个0)中，无理数的个数是（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.若Va+1与V12的和等于3W5,则a的值是（) A.0 B.1 C.2 D.3 4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,3)，则下列结论错误的是（) A.点A在第二象限 B.点A到原点的距离为5 C.点A关于y轴对称的点为(-4，-3) D.点A到x轴的距离为3 5.若一个正数的两个平方根分别是m+3与2m-15,则这个正数是（) A.4 B.7 C.18 D.49 6.下列说法：⑨两个无理数的和还是无理数；②无限小数都是无理数；③平方根和立方根 都等于本身的数是0和1；④实数与数轴上的点一一对应；⑤负数没有算术平方根，也没有 立方根。其中错误的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.在平面直角坐标系上，已知点P(a,2)与点2(-1，b),且直线Pg/y轴，同时点2在第 二、四象限的角平分线上，则a-b的值为（) A.-2 B.-1 C.0 D.2 8、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按“向右、向上 向右、向下”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度。其行走路线如图所示，第1次 移动到A,第2次移动到42，，第n次移动到A,则△OA4o26的面积是（) A.253 B.506 C.1012 D.1013 412 第8题图 八年级数学第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9,3的平方根是 0 10.比较大小：-V万-2.6； 3 √15-1 2 11、如图，BC⊥OC于点C,以点O为圆心， 0B的长为半径商弧，交数轴于点4，则点A与4将之宁”1方方专方 表示的数为 第11题图 12、已知y=√X-3+V3-x+1,则x+y的算术平方根为 13、在平面直角坐标系中，点M在x轴下方，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则 yA 点M的坐标为 14.如图，在平面直角坐标系中有-长方形ABCD,其中A(0,0), B(8,0),D(O,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在 O(A) B 点E处，交DC于点F,则点F的坐标为 第14题图V 三、解答题（共7小题，计58分，解答应写出过程） 15.(本小题18分)计算： (1)18x√2-8； (2) 96-12 3 e2i-语xw5; ④32-压+1o5: 5)(7+43)(7-45)-(5-12; (6)(-1)22+-64-2-1-(π-3.149。 16.(本小题5分)已知x 2-月y2+5,求-+y2的值。 1 八年级数学第2页共4页 17、（本小题6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正 方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点） 上。已知A,B的坐标分别为(-4,2)，（-2，-2)。 (1)请在网格内画出平面直角坐标系； (2)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,并写出点B,的 坐标。 18、(本小题6分)已知点P(a-2,2a+6),分别根据下列 第17题图 条件求出点P的坐标。 (1)点P在x轴上； (2)点P到x轴、y轴的距离相等。 D 19.（本小题7分)如图，海岸线上有两个停靠点A,B, 东 点B在点A的正东方向，且AB相距40千米。某时刻， 在A处测得海上一观测点P在北偏东60°方向上；在B M N 处测得该观测点P在北偏东15°方向上。已知B，P间的 60 距离为20√2千米，求A,P两点间的距离。 B 第19题图 20.(本小题8分)某小区有一块长方形绿地ABCD,长BC为V128米，宽AB为V50米，现 在要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的小长方形花坛（即图中阴影部分），每个小长 方形花坛的长为(13+1)米，宽为(13-1)米。 D (1)求长方形绿地ABCD的周长； (2)除花坛外，其他地方全部修建成通道，通道需铺上造价为 55元/平方米的地砖（不计损耗），则购买地传的费用是多少？ B 第20题图 21.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)、 B(0,m)、C(-2,0)三点，且线段AB=V5。 (1)求△ABC的面积； (2)在坐标轴上是否存在点P(点P与点C不重合)，使 得△ABP的面积与△ABC的面积相等。若存在，求出点P O A 的坐标；若不存在，说明理由。 第21题图 八年级数学第3页共4页 附加题（共20分） 22.(本小题4分)若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简厅-(-b}-V仍-) 的结果是() -1b0 A.2b B.-2b 第22题图 C.2a-2b D.0 23、(本小题4分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点 坐标分别为A(1,3)B(-2,0)、C(2,0),BD平分∠ABC,交 AC于点D,点EF分别在线段BD、BC上，则CE+EF的最 小值是 第23题图 24.(本小题12分) 【模型建立】(1)如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作 DE⊥AC于点E。由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D。又∠ACB=∠AED=90°， 可以推理得到△ABC≌△DAE。进而得到AC=」 BC= 【问题解决】(2)如图2，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(5,0),C(-2,0),AC1 CD且AC=CD,连接BD。求∠CBD的度数。 【拓展延伸】(3)如图3，在(2)的条件下，点E坐标为(0，-3)，点F在直线BD上，点 G在x轴上，当△EFG为等腰直角三角形，且∠FEG=90°时，请直接写出点G的坐标。 0 B D 61d B ® C A 图1 图2 图3 八年级.数学第4页·共4页