精品解析：山东威海市荣成市部分校2026-2027学年第一学期六年级数学10月 检测题

初一数学10月检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算结果中等于的数是（ ） A. B. C. D. 2. 某地气温不稳定，开始是，一会儿升高，再过一会儿又下降，这时气温是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 一种袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为( ) A. B. C. D. 5. 对用生活实例解释其意义正确的是（ ） A. 一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位，再向右移动2个单位，现在该物体在数轴上对应点的数为1 B. 某人做生意1月份赚了2万元，2月份亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C. 今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零上 D. 某人早上从水池里打水冲洗道路用了水，接着他又往水池注入水，现在水池里的水比原来多了 6. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，则x+y+z的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动．那么数轴上的2024所对应的点将与圆周上字母（ ）所对应的点重合． A. A B. B C. C D. D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 12. 比较大小：_____. 13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作元，则元表示______． 14. 已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____________． 15. 一个n棱柱有24条棱，一条侧棱长10cm，底面的每条边长都是5cm，所有棱长的和为____cm． 三、解答题（共75分） 16. 已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣ （1）这些有理数中，整数有　 　个，非负数有　 　个． （2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数． （3）把这些有理数用“＜“号连接起来：　 　． 17. 直接写出结果． （1） ______； （2） ______； （3） ______； （4）______． 18. 按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出的结果． 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 __________________； ____________________________________． 上面这种方法叫拆项法：请补全以上计算过程． （2）类比上面的方法计算：． 21. 已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上分别表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则b的值_______； （3）在（2）的条件下，若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度，则a的值_______． 22. 如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称：_______________． （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_______________（填序号）． ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 23. 科技改善生活，当前网络销售日益盛行，农商采用网上营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售______千克． （2）求小王一周实际销售柚子的总质量？ （3）若小王每千克柚子进价5元，按7元销售，求小王一周的盈利是多少元？ 24. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学10月检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算结果中等于的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A. |﹣7|+|+4|=7+4=11，不符合题意；B. |（﹣7）+（+4）| =3，符合题意；C. |+7|+|﹣4| =7+4=11，不符合题意；D. |（﹣7）﹣（﹣3）|=|-7+3|=4，不符合题意， 故选B． 2. 某地气温不稳定，开始是，一会儿升高，再过一会儿又下降，这时气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的意义，有理数的加减法．气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可． 【详解】解：根据题意，列式： ． 故选：A． 3. 如图是某几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看组合图形，三视图的含义．先细心观察，从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有3个小正方形，结合四个选项选出答案． 【详解】解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有3个小正方形， ∴从左面看到的形状图是 ． 故选：B． 4. 一种袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加法和减法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“”，可知及格的范围是到， ∴A．，不合格； B． ，合格； C．，合格； D． ，合格． 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数在生活中的应用，有理数的加法和减法，熟悉相关性质是解题的关键． 5. 对用生活实例解释其意义正确的是（ ） A. 一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位，再向右移动2个单位，现在该物体在数轴上对应点的数为1 B. 某人做生意1月份赚了2万元，2月份亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C. 今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零上 D. 某人早上从水池里打水冲洗道路用了水，接着他又往水池注入水，现在水池里的水比原来多了 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，分别列出各选项中的算式，进行判断即可． 【详解】解：A、由题意，现在该物体在数轴上对应点的数为，该选项错误，不符合题意； B、，故他这两个月合计亏了1万元，符合题意； C、，故现在的气温是零下，该选项错误，不符合题意； D、，故现在水池中的水比原来少了，该选项错误，不符合题意； 故选：B． 6. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，有理数加减法，有理数的乘法，掌握实数的大小比较方法和运算法则是解题关键．根据a、b在数轴上的位置和它们与原点的距离可得a、b的正负，绝对值的大小，直接可判断A，再根据有理数的减法、乘法、加法判断B、C、D便可． 【详解】解：由数轴可得， ∴，，，， 故选：C． 7. 如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体．根据圆柱体的截面形状，判断即可． 【详解】解：因为圆柱的截面形状可能是圆形，椭圆形或长方形， 所以，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是三角形， 故选：D． 8. 如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，则x+y+z的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为7，列出方程求出、、的值，从而得到的值． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“”与面“3”相对，面“”与面“”相对，“”与面“10”相对． 则，，， 解得，，． ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键． 9. 对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ） A. ﹣2 B. ﹣6 C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值． 【详解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|， ∴2※（-3） =|2|-|-3|-|2-（-3）| =2-3-|2+3| =2-3-5 =-6， 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 10. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动．那么数轴上的2024所对应的点将与圆周上字母（ ）所对应的点重合． A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查的是数轴动点问题，有理数的除法的应用，解题的关键是得出滚动到2024需要滚动的圈数和余数． 根据圆的周长得到，4个数字一个周期，然后从1开始，即出发的位置是点A，然后用2023除以4看余数即可． 【详解】解：圆的周长为4个单位长度， 个数字为一个循环， 点A与数字1对应，将圆沿着数轴向右滚动，那么滚动到需要通过的长度为：个单位， ， 即从A开始再转3次， 对应的字母是B． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体的关系，根据点动成线的原理进行分析． 【详解】答：雨滴可以看作点，雨滴下落时形成的轨迹像线，这反映了点动成线的数学原理． 故答案为：点动成线． 12. 比较大小：_____. 【答案】> 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较和，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查有理数的大小比较的应用，解题关键在于掌握正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作元，则元表示______． 【答案】支出40元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此求解即可． 【详解】解：∵收入120元记作元， ∴元表示支出40元． 故答案为：支出40元． 14. 已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____________． 【答案】. 【解析】 【分析】由，与 表明负数绝对值较大则即，两边都-1，变它们的相反数，由此可以确定大小即可． 【详解】则即． 两边都-1，变它们的相反数， 由，得，则． 故答案为：， 【点睛】本题考查用字母表示数的大小比较问题，掌握比较大小的方法，掌握绝对值的性质，不等式的性质 15. 一个n棱柱有24条棱，一条侧棱长10cm，底面的每条边长都是5cm，所有棱长的和为____cm． 【答案】160 【解析】 【分析】先确定n值，再计算棱长和． 【详解】解：∵一个n棱柱有24条棱， ∴3n=24． ∴n=8． ∴这个几何体是八棱柱，有16条底面边长，8条侧棱． ∵10×8+5×16=160（cm）． 故答案为；160． 【点睛】本题考查立体图形的认识，求出n是求解本题的关键． 三、解答题（共75分） 16. 已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣ （1）这些有理数中，整数有　 　个，非负数有　 　个． （2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数． （3）把这些有理数用“＜“号连接起来：　 　． 【答案】(1)4,3; (2)在数轴上表示这些有理数如图： (3) 【解析】 【分析】(1)整数包括了正整数，负整数和0，非负数包括了0和正数； (2)画数轴时，正方向，单位长度，原点三要素不能掉，在数轴上找到相应的点的位置； （3）由（2）中数轴可知，按照右边的数大于左边的数的规律比较大小. 【详解】（1）这些有理数中，整数有：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5，共4个， 非负数有：﹣（﹣3）、0、+5，共3个． 故答案为4，3； （2）略 （3）根据数轴可得﹣4＜＜0＜﹣（﹣3）＜+5． 故答案为﹣4＜＜0＜﹣（﹣3）＜+5． 【点睛】本题涉及到了整数和非负数的基础概念，务必清楚的是整数包括了正整数，负整数和0，非负数包括了0和正数；画数轴是不要忘记三要素：正方向，单位长度，原点.另外数轴上右边的数大于左边的数. 17. 直接写出结果． （1） ______； （2） ______； （3） ______； （4）______． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 18. 按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出的结果． 【答案】 【解析】 【分析】按照程序流程逐步计算，每次得到结果后判断是否大于2，不大于则将当前结果重新输入计算，直到满足条件后得到输出结果； 【详解】解：第一次输入计算得， ， 将重新输入， 计算得， 不大于， 将重新输入， 计算得， ， 输出结果为． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. （1）阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 __________________； ____________________________________． 上面这种方法叫拆项法：请补全以上计算过程． （2）类比上面的方法计算：． 【答案】（1），，（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算： （1）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分别求和后，最后再求和即可得到答案； （2）先把带分数化为整数加上真分数的形式，再把整数和整数相加，分数与分数相加，分别求和后，最后再求和即可得到答案． 【详解】解：（1）原式 ． （2） 21. 已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上分别表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则b的值_______； （3）在（2）的条件下，若数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度，则a的值_______． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据相反数的几何定义可直接得出结论； （2）由相反数的定义，结合数所对应的点的位置可得的值； （3）先根据数对应的点与数的相反数对应的点相距5个单位长度，求出可能的值，再由数轴可知，由此可得出的值． 【小问1详解】 解：的相反数为的相反数为，在数轴上表示略； 【小问2详解】 解：数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，且为负数， ； 【小问3详解】 解：由（2）可知，则， ∵数对应的点与数的相反数对应的点相距5个单位长度， 或，由数轴可知， ． 22. 如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称：_______________． （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_______________（填序号）． ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 【答案】（1）长方体 （2）①②③④ （3） 【解析】 【分析】（1）直接根据几何体的展开图判断即可； （2）根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，即可得出结果； （3）利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形， 所以此几何体为长方体． 【小问2详解】 解：因为长方体有六个面， 所以用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， 所以用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形， 则截面形状可能是①②③④． 【小问3详解】 解：根据展开图标注的尺寸，长方体的长为，宽为，高为． 则该几何体的表面积， 几何体的体积， 答：表面积是，体积是． 23. 科技改善生活，当前网络销售日益盛行，农商采用网上营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售______千克． （2）求小王一周实际销售柚子的总质量？ （3）若小王每千克柚子进价5元，按7元销售，求小王一周的盈利是多少元？ 【答案】（1）19 （2）千克 （3）1404元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用，理解正负数的意义，正确列出运算式子是解题关键． （1）利用表格中的最大数减去最小数即可得； （2）将表格中的第一周销售柚子的数字相加求和，再加上一周计划销售的总量，由此即可得； （3）根据利润（每千克的售价每千克的进价）一周实际销售柚子的总质量求解即可得． 【小问1详解】 解：由题意得：（千克）， 即小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售19千克， 故答案为：19． 【小问2详解】 解： （千克）， 答：小王一周实际销售柚子的总质量为千克． 【小问3详解】 解： （元）， 答：小王一周的盈利是1404元． 24. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司千米 （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油升 （3）在这过程中该驾驶员共收到车费元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、正负数的意义、有理数加法的实际应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）计算这5个数的和，再根据符号判断方向，根据绝对值判断距离即可； （2）求出行驶的总路程，再求燃油量即可； （3）求出每送一批顾客的收费，再求和即可． 【小问1详解】 解：， 接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司千米； 【小问2详解】 解：（升）， 若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油升； 【小问3详解】 解：送第批顾客收费为：（元）， 送第批顾客收费为：10（元）， 送第批顾客收费为：（元）， 送第批顾客收费为：10（元）， 送第批顾客收费为：（元）， 总共收费为：（元）， 在这过程中该驾驶员共收到车费元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $