精品解析：山东省威海荣成市实验学校（五四制）2025-2026学您六年级上学期第一次阶段测试数学试题

初一数学阶段检测 一、单选题 1. 下列各式中，计算结果最大的是（　　） A. B. C. D. 2. 一种袋装面粉的质量标识为“”，则下列袋装面粉的质量合格的是（    ） A. B. C. D. 3. 有理数在数轴上的位置如下图所示，则（ ） A. B. C. D. 4. 某地气温不稳定，开始是，一会儿升高，再过一会儿又下降，这时气温是（ ） A. B. C. D. 5. 对用生活实例解释其意义正确的是（ ） A. 一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位，再向右移动2个单位，现在该物体在数轴上对应点的数为1 B. 某人做生意1月份赚了2万元，2月份亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C. 今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零上 D. 某人早上从水池里打水冲洗道路用了水，接着他又往水池注入水，现在水池里的水比原来多了 6. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 7. [新视角 程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为时，输出的数值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 下列由四舍五入得到的近似数，说法正确的是（　　） A. 0.720精确到百分位 B. 2.90精确到0.01 C. 3.6精确到十位 D. 5.0精确到个位 9. 下列各式中，运用运算律不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中a一定是正数的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作元，则元表示______． 12. 的倒数是______． 13. 若、为相反数，则为______． 14. 数轴上一点，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时得到一点，表示的数为，则表示的数是___________ 15. 绝对值小于6的所有正整数的和是_________，积是_________ 16. 定义一种新运算“#”，，如，那么_______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 把下列各数填在相应的大括号里 +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），3.121121112…，﹣|﹣1|，，﹣， 正数集合：{　 　…} 非负数集合：{　 　…} 正分数集合：{　 　…} 整数集合：{　 　…}． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，，， 20. 老师在黑板上布置了一道数学题： 计算： 小明的解题过程如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （1）老师检查完小明的解题过程后说小明的解题过程有误，你能帮助他分析出小明是在第 步开始出错的，错误的原因是 ； （2）请你帮助小明写出正确的解题过程． 21. 科技改善生活，当前网络销售日益盛行，农商采用网上营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售______千克． （2）求小王一周实际销售柚子的总质量？ （3）若小王每千克柚子进价5元，按7元销售，求小王一周的盈利是多少元？ 22. 小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O的最远距离是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 23. 出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）： 车次 里程 （1）在哪次记录中距A地最远？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少？ （3）若每千米耗油，问小李这天下午共耗油多少升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学阶段检测 一、单选题 1. 下列各式中，计算结果最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法，有理数减法，有理数乘法，有理数除法，有理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键．分别计算出答案，即可判断出哪个结果最大． 【详解】， ， ， ， ， 计算结果最大的是 故选：B． 2. 一种袋装面粉的质量标识为“”，则下列袋装面粉的质量合格的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】面粉的质量标识为“”，说明面粉的质量范围在到之间都是合格的，据此可解．本题考查了正负数的含义，掌握面粉的质量标识的含义是解题的关键． 【详解】解：一种面粉的质量标识为“” 则面粉的质量范围在到之间的都合格． 各选项只有选项C，在这个范围之内． 故选：． 3. 有理数在数轴上的位置如下图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据两个数在数轴上表示的点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数判断即可． 【详解】解：由数轴知，， 故选：C． 4. 某地气温不稳定，开始是，一会儿升高，再过一会儿又下降，这时气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的意义，有理数的加减法．气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可． 【详解】解：根据题意，列式： ． 故选：A． 5. 对用生活实例解释其意义正确的是（ ） A. 一物体从数轴的原点出发，向左移动3个单位，再向右移动2个单位，现在该物体在数轴上对应点的数为1 B. 某人做生意1月份赚了2万元，2月份亏了3万元，他这两个月合计亏了1万元 C. 今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零上 D. 某人早上从水池里打水冲洗道路用了水，接着他又往水池注入水，现在水池里的水比原来多了 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，分别列出各选项中的算式，进行判断即可． 【详解】解：A、由题意，现在该物体在数轴上对应点的数为，该选项错误，不符合题意； B、，故他这两个月合计亏了1万元，符合题意； C、，故现在的气温是零下，该选项错误，不符合题意； D、，故现在水池中的水比原来少了，该选项错误，不符合题意； 故选：B． 6. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约亿吨的有机物，亿可用科学记数法表示为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 直接利用科学记数法的表示形式，其中，为整数，即可求解． 【详解】解：亿， 故选：B． 7. [新视角 程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为时，输出的数值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，观察数值运算程序图，且结合输入x的值为，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵输入x的值为， ∴观察数值运算程序图，得， 故选：D 8. 下列由四舍五入得到的近似数，说法正确的是（　　） A. 0.720精确到百分位 B. 2.90精确到0.01 C. 3.6精确到十位 D. 5.0精确到个位 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．根据近似数的精确度逐项分析判断即可． 【详解】A、0.720精确到千分位，选项说法错误，故本选项不符合题意； B、2.90精确到0.01，选项说法正确，故本选项符合题意； C、3.6精确到十分位，选项说法错误，故本选项不符合题意； D、5.0精确到十分位，选项说法错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 9. 下列各式中，运用运算律不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算以及乘法运算律等知识点，掌握乘法运算律是解题的关键．根据有理数乘法运算、乘法运算律逐项化简即可． 【详解】解：A．符合乘法交换律，正确，不符合题意； B．符合乘法交换律和结合律，正确，不符合题意； C．符合乘法结合律，正确，不符合题意； D．，原运算不符合乘法分配律，错误，符合题意． 故选：D． 10. 下列各式：①；②；③；④；⑤．其中a一定是正数的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的除法，根据绝对值的性质并结合有理数的除法法则逐项分析即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：①，a为非负数，故不符合题意； ②，a一定为正数，故符合题意； ③，a为全体数，故不符合题意； ④，a一定为正数，故符合题意； ⑤，则或，故不符合题意； 故a一定是正数的有②和④，共2个， 故选：C． 二、填空题 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作元，则元表示______． 【答案】支出40元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此求解即可． 【详解】解：∵收入120元记作元， ∴元表示支出40元． 故答案为：支出40元． 12. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值的化简和倒数的求法是解题的关键．先根据绝对值的性质化简式子，再求其倒数． 【详解】解： 因为的倒数是， 所以的倒数是． 故答案为：． 13. 若、为相反数，则为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的意义，几个有理数的加法运算，如果两个数互为相反数，则这两个数相加得0，熟知相反数的意义是解题关键．根据相反数的定义得到，再根据加法运算律进行运算即可求解． 【详解】解：因为m、n为相反数， 所以， 所以． 故答案为：． 14. 数轴上一点，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时得到一点，表示的数为，则表示的数是___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意将表示的点A，向右平移4个单位长度，再向左平移个单位长度即可得到点表示的数． 【详解】解：． 故答案为：． 15. 绝对值小于6的所有正整数的和是_________，积是_________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法和乘法，先求出绝对值小于6的所有正整数，再根据加法和乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：绝对值小于的所有正整数为，，，，， 和为，积是 故答案为：， 16. 定义一种新运算“#”，，如，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了阅读理解能力．根据新定义先运算，再运算即可． 【详解】解：根据题中新定义可得， 则， 故答案为：． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）0 （2）29 （3）36 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （4）先算乘除，再算加减． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式． 18. 把下列各数填在相应的大括号里 +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），3.121121112…，﹣|﹣1|，，﹣， 正数集合：{　 　…} 非负数集合：{　 　…} 正分数集合：{　 　…} 整数集合：{　 　…}． 【答案】 正数集合：{+5，0.375，-（-7），3.121121112…，，…} 非负数集合：{+5，0.375，0，-（-7），3.121121112…，，…} 正分数集合：{ 0.375，，…} 整数集合：{+5，0，-（-7），-|-1|，…}． 【解析】 【分析】根据正数、非负数，整数、正分数的定义分别填空即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，，， 【答案】；各数在数轴表示如下： 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示数，并比较数的大小．熟练掌握去绝对值，有理数的乘方运算以及多重符号化简，是解题的关键． 先计算绝对值，化简多重符号和平方，然后在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数从左到右依次增大，用“”进行连接即可． 【详解】解：，， ∴． 20. 老师在黑板上布置了一道数学题： 计算： 小明的解题过程如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （1）老师检查完小明的解题过程后说小明的解题过程有误，你能帮助他分析出小明是在第 步开始出错的，错误的原因是 ； （2）请你帮助小明写出正确的解题过程． 【答案】（1）一，括号内计算错误 （2） 解：原式 . 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， 对于（1），观察解题过程可知第一步括号内计算出现了问题； 对于（2），先乘方，再计算括号内的，然后按照顺序计算乘除法即可. 【小问1详解】 解：小明是在第一步开始出错的，错误原因是括号内计算错误； 故答案为：一，括号内计算错误； 【小问2详解】 略 21. 科技改善生活，当前网络销售日益盛行，农商采用网上营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况： 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售______千克． （2）求小王一周实际销售柚子的总质量？ （3）若小王每千克柚子进价5元，按7元销售，求小王一周的盈利是多少元？ 【答案】（1）19 （2）千克 （3）1404元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用，理解正负数的意义，正确列出运算式子是解题关键． （1）利用表格中的最大数减去最小数即可得； （2）将表格中的第一周销售柚子的数字相加求和，再加上一周计划销售的总量，由此即可得； （3）根据利润（每千克的售价每千克的进价）一周实际销售柚子的总质量求解即可得． 【小问1详解】 解：由题意得：（千克）， 即小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售19千克， 故答案为：19． 【小问2详解】 解： （千克）， 答：小王一周实际销售柚子的总质量为千克． 【小问3详解】 解： （元）， 答：小王一周的盈利是1404元． 22. 小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O的最远距离是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点O； （2）小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； （3）小虫一共得到80粒芝麻． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把这些正数和负数全部相加，然后进行计算即可解答； （2）分别求出每一次小虫离开出发点O的距离，即可解答； （3）把这些正数和负数的绝对值全部相加，然后进行计算得出小虫总共爬了厘米，再结合每爬行4厘米奖励一粒芝麻，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：小虫最后回到出发点O，理由： 由题意得：（厘米）， ∴小虫最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次：（厘米）； 第二次：（厘米）； 第三次：（厘米）； 第四次：（厘米）； 第五次：（厘米）； 第六次：（厘米）； ∵ ∴小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； 【小问3详解】 解： （厘米）， ∴（粒）， ∴小虫一共得到80粒芝麻． 23. 出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天营运的车次和里程如表（单位：千米）： 车次 里程 （1）在哪次记录中距A地最远？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是多少？ （3）若每千米耗油，问小李这天下午共耗油多少升． 【答案】（1）第③次 （2）12千米 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算在实际生活中的应用，以及正负数的意义，体现了数学知识与实际生活的结合，熟练掌握正负数的意义并正确运算是解决本题的关键． （1）分别计算出第①次到第⑦次距离A地的距离，由此可得； （2）根据第⑦次距离A地的距离可解； （3）求解出第①次到第⑦次的总路程，由总路程乘以油耗即可求解． 【小问1详解】 解：第①次距离A地的距离：， 第②次距离A地的距离：， 第③次距离A地的距离：， 第④次距离A地的距离：， 第⑤次距离A地的距离：， 第⑥次距离A地的距离：， 第⑦次距离A地的距离：， 答：第③次距离A地最远； 【小问2详解】 解：第⑦次距离A地的距离：， 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发地的距离是12千米； 【小问3详解】 解：∵千米， ∴， 答：小李这天下午共耗油． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $