江西省南昌市第二十八中学高新实验学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

南昌二十八中高新实验学校2026年10月月考试题卷 七年级（数学）答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．D 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．< 8．2 9．或 10． 11．324 12．3 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）；（2） （1）解：原式 （2）解：原式 14．【解析】 化简：，， ． 15．（1）能回到起点 （2）104分 【解析】（1）解：，∴机器人能回到了起点 （2）解：（） （分） 16．（1）50，45 （2）32米 【解析】（1）解：第7棒火炬手的实际里程为（米）， 第8棒火炬手的实际里程为（米）， 故答案为：50，45； （2）解：∵第3棒火炬手的实际里程为55米， ∴第3棒火炬手的里程波动值为5， ， ∴第9棒火炬手的里程波动值为， ∴第9棒火炬手的实际里程为（米）， 答：第9棒火炬手的实际里程32米． 17．（1）75元 （2）114元 【解析】（1）解：因为， 所以应交电费（元）， 答：应交电费75元； （2）解：因为，且不超过220， 所以应交电费（元）， 答：应交电费114元． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（1）小虫最后回到出发点； （2）小虫离开出发点的最远距离是104厘米； （3）小虫一共得到80粒芝麻． 【解析】（1）解：小虫最后回到出发点，理由： 由题意得：（厘米）， ∴小虫最后回到出发点； （2）解：第一次：（厘米）； 第二次：（厘米）； 第三次：（厘米）； 第四次：（厘米）； 第五次：（厘米）； 第六次：（厘米）； ∴小虫离开出发点的最远距离是104厘米； （3）解： （厘米）， （粒）， ∴小虫一共得到80粒芝麻． 19．（1）截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为89元； （2）最终显示余额应是63.5元； （3）小红在蛋糕店的支出金额为20元． 【解析】（1）解：因为， 所以截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为89元； （2）解：（元）， 答：最终显示余额应是63.5元； （3）解：（元）． 答：小红在蛋糕店的支出金额为20元20． 20．（1） （2） （3）①第4次滚动后，点距离原点最近；第3次滚动后，点距离原点最远；② 【解析】（1）解：半径为1个单位长度的圆片的周长为， 把圆片沿数轴向右滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是； （2）解：分两种情况： 当向左滚动时，点表示的数是， 当向右滚动时，点表示的数是， 综上可得，点表示的数是； （3）解：①，，，，，， ∴第4次滚动后，点距离原点最近；第3次滚动后，点距离原点最远； ②，， 即当圆片结束运动时，点运动的路程共． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（1）3，4 （2），1或 （3）最小值为5，此时 【解析】（1）解：∵点、在数轴上分别表示实数、，则、两点之间的距离可以表示为， ∴数轴上表示2和5的两点之间的距离是； 数轴上表示1和的两点之间的距离是； 故答案为：3，4； （2）解：数轴上表示和的两点和之间的距离是； ， 或， 解得或； （3）解：代数式表示数对应的点到数、2和4表示的点的距离之和， 当时，数对应的点到数、和4表示的点的距离之和大于5， 当时，数对应的点到数、和4表示的点的距离之和大于5， 当时，数对应的点到数、和4表示的点的距离之和等于5， 当时，数对应的点到数、和4表示的点的距离之和大于5， 当时，数对应的点到数、和4表示的点的距离之和大于5， 综上所述，， 即代数式的最小值为5，此时，． 22．（1）12 （2）或或． （3） 【解析】（1）解：因为明文对应的密文是，根据英文字母的变化，可以判断，根据数字的变化，可以判断或12或，取共同值，． （2）解：由明文的3和密文的2，可以得到或或即或9或，∵密文字母为，∴对应的明文字母为或或 综上所述：完整的明文为或或 （3）解：，，∴对应的明文为， 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23．（1）；； （2）1 （3）或 【解析】（1）解：的相反数是，且， ，， 解得：，； （2）解：设运动时间为秒，则在秒后点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ， ， 的值与无关， ， 解得：； （3）解：当点，相遇前， 设运动时间为秒，则在秒后点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 当点，相遇时，， 解得，此时点表示的数为：， 当点，相遇后，点表示的数为：， 当点，相遇时，即， 解得； 当点，相遇前，点表示的数为：， 即， 解得， 此时点表示的数为：； 当点，相遇后，点表示的数为：， ， ， 整理得， 解得或（不符合题意舍去）， 此时点表示的数为：； 综上，当时，点表示的数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌二十八中高新实验学校2026年10月月考试题卷 七年级（数学） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列数字中，最大的有理数是（ ）． A．0 B． C． D． 2．下列有关整数的说法中，正确的是（ ）． A．整数由正整数和负整数组成 B．没有最大的整数，但有最小的整数 C．整数、分数和0统称为有理数 D．非负整数就是自然数 3．对于图上点表示的数，下列说法不正确的是（ ）． A．点表示的数小于0 B．点表示的数在和之间 C．点表示的数和2.1之间有5个整数 D．点表示的数的绝对值大于3 4．一只蚂蚁在数轴上从点出发，运动5个单位长度后停在图上的点处，则点表示的数是（ ）． A． B．6 C．或6 D．4或6 5．如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（ ）． 账号： 密码 A． B． C． D． 6．四个互不相等整数、、、，满足，则的值可以是（ ）． A．0或24 B．8或12 C．0或 D．12或24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．比较大小：__________． 8．在，，，，，，中，负有理数的个数是__________． 9．在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为__________． 10．__________ 11．已知、表示两个有理数，规定新运算“※”及“”如下：，，那么__________． 12．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示1314的点与圆上表示__________的点重合． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算： （1） （2） 14．在数轴上表示下列各数，并把它们用“>”连接起来： ，，，， 15．某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了； （2）在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 16．近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米．现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．如下表记录了部分火炬手的里程波动值： 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 1 6 2 3 0 2 4 2 （1）第7棒火炬手的实际里程为__________米，第8棒火炬手的实际里程为__________米． （2）若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程． 17．为节约用电，某市实行阶梯电价：每月用电不超过180度，每度0.5元；超过180度不超过220度，超过部分每度0.6元；超过220度，超过部分每度0.7元． （1）小明家12月用电150度，应交电费多少元？ （2）小红家12月用电220度，应交电费多少元？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．一只小虫从点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，各段路程依次为（单位：厘米）： ．．．．．． （1）小虫最后是否回到出发点？ （2）在爬行过程中，小虫离点的最远距离是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 19．手机移动支付给生活带来了便利．如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）： （1）截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？ （2）按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？ （3）小红回家后想起来，她不小心删除了一条蛋糕店的交易记录．若她的微信零钱最终显示余额为43.5元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额． 20．如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合．是圆片的直径（结果保留）． （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是__________． （2）把圆片沿数轴滚动2周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是__________． （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，， ①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．如图1，点、在数轴上分别表示实数、，则、两点之间的距离可以表示为． （1）观察图2：数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________；数轴上表示1和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示和的两点和之间的距离是多少？如果，那么的值是多少？ （3）请你运用数轴和绝对值的几何意义，当式子取到最小值时，直接写出这个最小值和对应的的值． 22．在某种密码加密（将明文通过某种规则转化成密文）系统中，规定：①字母表首尾循环相接（前面是，后面是）；②数字首尾循环相接（0前面是9，9后面是0）；③操作表示将明文中的每个字母和数字移动位（记正数向后移动，负数向前移动）；④是整数，在和13之间（包含和13），且不为0． （1）若，则__________． （2）已知某段明文加密后得到密文，且明文中数字部分是3，请你通过计算求出所有可能的完整明文 （3）在（2）的条件下，若的绝对值小于5，求对应的明文． 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23．数轴上，点、、三点对应的数分别是、、，的相反数是，且． （1）__________，__________，__________． （2）若点、分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向左运动，点以每秒个单位同时向右运动．当的值为定值时，求的值； （3）在（2）的条件下，若、的中点为，点、相遇时，点改变运动方向（以原速往右运动），点、相遇时，三个点同时停止运动．在整个运动过程中，当时，求点表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $