广东广州市真光中学2026－2027学年第一学期10月阶段训练初三数学练习卷

2026学年第一学期十月阶段训练初三数学练习卷 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 注意事项： 1．本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟，不能使用计算器． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上指定位置上，再用2B铅笔把对应的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．用公式法解一元二次方程时，首先要确定，，的值，则（ * ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．函数的图象的顶点坐标是（ * ） A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ * ） A． B． C． D． 4．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ * ） A． B． C． D．且 5．下列关于二次函数的说法正确的是（ * ） A．它的图象经过点 B．当时，随的增大而减小 C．当时，有最大值0 D．它的图象的对称轴是直线 6．若关于的方程的一个根是2，则的值是（ * ） A． B． C．1 D．2 7．函数的图象不可能是（ * ） A． B． C． D． 8．将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，顶点在直线上，则的值是（ * ） A． B．0 C．1 D．2 9．某区为加强校园建设，2025年投入1000万元，预计2026年，2027年两年共投入4000万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下列所列方程正确的是（ * ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，设，，，则以和的长为根的一元二次方程是（ * ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．二次函数的常数项为 * ． 12．若，是一元二次方程的两个根，则的值为 * ． 13．在一次同学聚会中，每两人互送一份礼物，如果一共送礼物110份，则参加同学聚会的人数为 * 人． 14．函数的自变量取值范围是 * ． 15．对于实数、，定义运算※：※，如果，则的值为 * ． 16．二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为 * ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）解下列方程： （1）； （2）． 18．（6分）已知是方程的一个根，求的值． 19．（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围； （2），求的值． 20．（8分）已知二次函数． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点的坐标； （2）若抛物线与轴交于，两点，求的面积． 21．（8分）如图，用长的篱笆靠墙（墙长）围一个矩形花圃场， （1）设的长为，则__________（用含的代数式表示） （2）设面积为，求与之间函数关系式，当为多少时，面积取到最大值，并求面积最大值．（靠墙部分不用篱笆）， 22．（10分）某商场以每盒120元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为160元时，每天可售出60盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出10盒． （1）设售价每盒下降元，则每天能售出__________盒．（用含的代数式表示） （2）当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到3360元？ 23．（12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，，若满足，则此类方程叫做“差根方程”．根据“差根方程”的定义，解决下列问题： （1）下列是“差根方程”的是__________；（填写序号） ①；② （2）已知关于的方程是“差根方程”．求的值 （3）已知是直角三角形，斜边的长为，若的两边、的长是一个二次项系数为1的“差根方程”的两个实数根，求出这个“差根方程”． 24．（14分）已知抛物线：． （1）当，时，求抛物线的对称轴和顶点； （2）若对于任意实数，抛物线总经过定点 ①求和的值 ②点，在抛物线上，且线段与轴有交点，记的面积为，求的取值范围 25．（14分）如图，以点以为顶点的抛物线与轴交于点，与轴的正半轴交于点． （1）求的面积； （2）若为抛物线上一点，的面积为，求点的坐标； （3）当时，函数有最大值，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $