广东广州市真光中学2026－2027学年第一学期10月阶段训练初三数学练习卷

2026学年第一学期十月阶段训练初三数学练习卷 班级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分.考试用时120分钟，不能使用 计算器. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答 题卡上指定位置上，再用2B铅笔把对应的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上 4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画 图.答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉 原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定区域。不准 使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.用公式法解一元二次方程3x2+3=2x时，首先要确定a,b,c的值，则 （*) A.a=3,b=2,cz3 B.a=-3,b=2,c=3 C.a=3,b=2,c=-3 D.t=3,b=-2,c=3 2.函数y=2x2-9的图象的顶点坐标是（) A.（-9,0) B.(9,0) C(0,-9) D.(0,9) 3.用配方法解一元二次方程x2-2x一1=0，下列配方正确的是（：) A.(x-2)2=2 B(x-1)2=2 C.(x+2)2=1 D.(x-1)2=1 4.若关于x的方程kx2一6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是(×) A.k>1 B.k≠0 C.k<1D.k<1且k+0 5.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是(* A它的图象经过点(-1，-2) B.当x<0时，y随x的增大而减 小 C.当x=0时，y有最大值0 D.它的图象的对称轴是直线×=2 6.若关于x的方程2x2+bx-4=0的一个根是2，则b的值是(k A-2 B.-1 C.1 D.2 问卷第1页，共4页 7、函数y=a(x-)2的图象不可能是( 业 C 8、将二次函数y=一(x一)2+k+1的图象先向右平移1个单位长度，再向上 平移2个单位长度后，项点在直线y=2x+1上，则k的值是(*) A.-1 B.0 C.1 D.2 9.某区为加强校园建设，2025年投入1000万元，预计2026年，2027年两年 共投入4000万元，设投入经费的年平均增长率为x,根据题意，下列所列方 程正确的是（*) A.1000(1+x)2=4000 B.1000(1+x2)=4000 C.1000(1+x)+10001+x)2=4000 D.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=4000 10.如图，在△ABC中，AB1BE,BD⊥BC,DE=BE,设BE=a,AB=b, AB=C, 则以AD和AC的长为根的一元二次方程是(*) A.x2-2cx+b2=0 B.x2-cx+b2=0 C.x2-2cx+b=0 D.x2-cx+b=0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.二次函数y=x2+x-6的常数项为* 12.若m,n是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则m+n的值为 13.在一次同学聚会中，每两人互送一份礼物，如果一共送礼物110份， 则参加同学聚会的人数为*人. 14函数y=零的自李量x取值范围是卡一， 15.对于实数a、b,定义运算※：a※b= (a2-2ab,(a2b),如果 2ab-b2,(a<b) 问卷第2页，共4页 x※2=-3，则x的值为· 16.二次函数y=-(x-1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时，y的最小值为 5m. 最大值为5n,则m+n的值为*_ 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)解下列方程： (1)x2-6x-4=0: (2)5x(x-3)+2(x-3)=0. 18。(6分)已知a是方程×-2018x+1=0的-个根，求-2017a+2的 值. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实 数根x1,2 (1求m的取值范围； (2）x12-(名1+x2)=m2-15,求m的值. 20.(8分)已知二次函数y=(x-1)2-4. (1)写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点C的坐 (2)若抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，求△ABC的面积. 21.(8分)如图，用长35m的篱笆靠墙（墙长15m)围一个矩形花画场， (1)设AB的长为xm,则BC=(用含x的代数∠∠∠/∠∠∠/ 式表示) A D (2)设面积为y,求y与x之间函数关系式，当x为多少 时，面积取到最大值，并求面积最大值.（靠墙部分不用篱笆）， 22.(10分)某商场以每盒120元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为 160元时，每天可售出60盒。为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促 销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出10盒 (1)设售价每盒下降x元，则每天能售出盒.（用含x的代数式表示） 问卷第3页，共4页 (2)当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到3360元？ 23.(12分)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1, x2,若满足引x1一x2=1,则此类方程叫做“差根方程”.根据“差根方程"的定 义，解决下列问题： ()下列是“差根方程”的是：（填写序号） ①x2-x=0:②x2-4x-5=0 (2)已知关于x的方程x2+2ax=0是“差根方程.求a的值 (3)已知△ABC是直角三角形，斜边BC的长为V万，若△ABC的两边AB、AC的长 是一个二次项系数为1的“差根方程”的两个实数根，求出这个“差根方程” 24.（14分)已知抛物线G:y=ax+(3a+m)x-(m+2), (1)当a=1,m=1时，求抛物线G的对称轴和顶点： (2)若对于任意实数m,抛物线G总经过定点p(t.-6) ①求t和a的值 ②点A(m3,y),B(m,y)在抛物线G上，且线段AB与x轴有交点，记▲PAB的面 积为S,求s的取值范围 25.(14分)如图，以点以C为顶点的抛物线y=a(x-2)2+3与y轴交于点 A0,子 与x轴的正半轴交于点B. (I)求△ABC的面积； )若P为抛物线上一点，△P0A的面积为子求点P的坐标： ⊙)当-4<x≤m时，函数y有最大值智，求m的值。 问卷第4页，共4页