安徽省阜阳市阜南县阜南第二中学2026-2027学年高三上学期9月阶段检测数学试题

高三数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（    ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的导函数为，若存在使得，则称是函数的一个“类点”，则下列函数中，不存在“类点”的是（    ） A. B. C. D. 8. 若直线同时是曲线和曲线的切线，则斜率的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，均不为0，则（ ） A. B. C. D. 10. 若正实数，满足，则（ ） A. 的最小值是8 B. 的最大值是 C. 的最大值是 D. 的最小值是 11. 已知函数，其中，则下列说法正确的有（ ） A. 存在实数使得为上的奇函数 B. 若为增函数，则的取值范围为 C. 对于任意实数，的图象上都存在关于原点对称的点 D. 若，则方程有三个不同的实数根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，若，，则_____． 13. 不等式的解集为，则实数的取值范围是________． 14. 已知函数有最大值，则实数的最大值是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数（，）的图象过点，且在内存在最大值，但不存在最小值． （1）求的值； （2）求的取值范围； （3）若，求函数图象的对称中心． 16. 已知函数． （1）若，讨论函数的单调性； （2）若，对任意，恒成立，求实数的最大值． 17. 已知函数． （1）若关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围； （2）当时，解关于的不等式． 18. 已知函数（且，，）． （1）若恒成立，求实数的取值范围； （2）讨论函数的零点个数． 19. 已知． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若 ，求实数a的取值范围； （3）证明： 高三数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3），． 【16题答案】 【答案】（1）的单调递增区间为，单调递减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为． 【18题答案】 【答案】（1） （2）当或时，函数的零点个数为； 当且时，函数的零点个数为． 【19题答案】 【答案】（1）单调递减区间为，单调递增区间为． （2） （3）令， ． 由（2）可知，当时，， 则.所以 ． 因为，所以在上单调递增，所以， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $