安徽省部分校2026-2027学年高三上学期10月学情检测数学试题B

安徽省部分校2026-2027学年高三上学期10月学情检测数学试题B 满分150分，时间120分钟.请在答题卡上作答. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 5. 在无人机集群搜救中，目标区域的未覆盖面积（单位：）与搜索时间（单位：h）满足关系式，其中为目标区域总面积，为常数．某次演练中，搜索1h和3h后的未覆盖面积分别为和．下表给出了不同地形条件下，演练目标区域总面积指标的参考范围，则此次演练的地形属于（ ） 地形复杂程度 高山峡谷 复杂山地 浅丘林地 平原水面 评判指标 （2.5，2.6］ （2.6，2.7］ （2.7，2.8］ （2.8，2.9］ 参考数据：． A. 高山峡谷 B. 复杂山地 C. 浅丘林地 D. 平原水面 6. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的最大值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 8. 下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，且，则下列不等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数为，若存在使得，则称是函数的一个“类点”，则下列函数中，存在“类点”的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的定义域为，且对任意的实数，都有，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 8为的一个周期 C. 为偶函数 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是___________． 13. 已知命题，命题．若命题为真命题，则实数的取值范围是___________；若命题和至少有一个是真命题，则实数的取值范围是___________． 14. 已知为幂函数，且，若，则方程的实数解为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，，． （1）若，求实数的取值集合； （2）若“，都有”为真命题，求实数的值． 16. 已知 ． （1）若，求函数的单调区间； （2）若是函数的极小值点，求的取值范围． 17. 某校要建造一个高为6m，底面积为，且一面靠墙的长方体形状的体育馆，其中背面利用原有墙体．甲工程队报价为：体育馆前面新建墙体的报价为每平方米300元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米500元，屋顶和地面以及其他报价共计18000元．设体育馆左墙的长度为，且． （1）当左墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（报价低的工程队竞标成功），求的取值范围． 18. 已知函数． （1）若在上单调递减，求实数的取值范围； （2）设函数，若对恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数有两个零点 （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）若函数有两个零点，求实数c的取值范围； （3）在（2）的条件下，设函数的两个零点为，证明． 安徽省部分校2026-2027学年高三上学期10月学情检测数学试题B 满分150分，时间120分钟.请在答题卡上作答. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】（写成也正确） 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）增区间为，减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1）左墙的长度为米时，甲工程队的报价最低 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）不妨设，则由（2）可知，则， 欲证，只需证， 因为在上单调递减，所以只需证， 令， 则， 因为，所以，则， 则在上单调递增，则，故， 故命题成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $