江西南昌市江西科技学院附属中学2026-2027学年度高一年级10月月考数学试卷

2026-2027-1学年高一年级10月月考 数学试卷 卷面分数：150分；考试时间：120分钟：命题人：高一年级备课组 审题人：高一年级备课组 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 集合的真子集个数为　　 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件重题 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值4 D. 最小值4 6. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 7. 不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意的集合，，规定.若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B.  C.  D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. 与是同一个集合 C. 集合与集合是同一个集合 D. 若用列举法表示集合，则集合可以表示为 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 已知正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的最小值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 某年级先后举办了数学、物理讲座，其中有100人听了数学讲座，80人听了物理讲座，20人同时听了数学和物理讲座，则听讲座人数为_____________. 13. 不等式的解集是______. 14. 已知集合，，若，求实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知a，b为正实数，且. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 16. 某人购买了一辆新能源汽车从事滴滴客运业务，根据市场分析，该汽车的运营利润（万元）与运营年数的关系为 （1）该新能源汽车运营到哪年时，运营利润超过万元？ （2）该新能源汽车运营到哪年时，年平均利润最大？ 17. 已知集合，． （1）若，求实数a的取值范围； （2）设命题p：，命题q：，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18. 已知二次函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集中恰有3个整数，求实数的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 设A是正实数集的非空子集，称集合为集合的孪生集． （1）当时，写出集合A的孪生集合B； （2）若A是由4个正实数构成的集合，求其孪生集B的元素个数的最小值； （3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其孪生集，并说明理由． 2026-2027-1学年高一年级10月月考 数学试卷 卷面分数：150分；考试时间：120分钟：命题人：高一年级备课组 审题人：高一年级备课组 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】160 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）第年 （2）第年 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为或； （2）或 （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）5； （3）不存在，理由如下： 假设存在4个正实数构成的集合，令； 则； 则最小乘积，最大乘积；则； 且必有，则，则，矛盾， 故假设不成立； 故不存在4个正实数构成的集合A，使其孪生集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $