辽宁沈阳市第八十三中学2026-2027学年高一上学期10月学科诊断数学试题

高一数学学科诊断 (分值：150分时间：120分钟) 一、选择题(8个小题，每题5分) 1.集合A={1≤x≤2}，B={x∈Nx<2,则AnB= A.{<2B.{xx21 D.{x-1≤x<2} 2.已知命题p:Vx∈R,有x2+2x+2≤0，则 () Ap是真命题，p的否定：3xeR,使x2+2x+2>0 Bp是真命题p的否定：3xER,使x2+2x+2≤0 Cp是假命题p的否定：3x任R,使x2+2x+2>0 D.p是假命题p的否定：3x∈R,使x2+2x+2>0 3.学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加 田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游 泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛只参加球类一项比赛的有()人。 A.7 B.8 C.9 D.10 4.已知集合M={xx=4k-1,k∈Z,N={x|x=2k-l,k∈Z,则 () A.M∩N=oB.M∩N=N C.MUN=N D.MUN=Z 5.设a,beR,且a<b<0,则 () A日2 B.9 c.2+>2 a b D.a+色> 6.命题p:“3x∈R,ax2+2am-4≥0”为假命题的一个充分不必要条件是 () A.-4<a≤0 B.-4≤a<0 C.-3≤as0 D.-4≤a≤0 则下列结论错误的是 () A.A∩B=AB.AUB=B C.A∩(CRB=D D.An(CB)=R 8.下列不等式中成立的是 ( ①若a>b>0,则ac2>bc2; ②若a>b>0,则a2>b2; ③若0<a<1,-2<b<-1,则2<a-2b<5; @若a<6<0,则启分 A.②③ B.①②③ C.①②④ D.②④ 1 扫描全能王创建 二、多项选择题(3个小题，每题6分) 9.给出下列说法，其中不正确的是 () A.集合(x∈Nx3=x用列举法表示为{0,1} B实数集可以表示为{xx为所有实数}或{R} y的解组成的集合为女=方-引 x+y=0 C方程组 D.集合{y川y=x2)与(x,y)川y=x}是同一个集合 10.以下四个命题中，是真命题的是 () A.VxER,x2-x+1>0 B.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 C.若命题p:3x>0,x2+x+1<0,则p的否定为：x≤0，x2+x+120 D.若a<b<0,则a2<ab<b2 11.已知正数xy满足x+y=2,则下列选项正确的是 () A.是+的最小值是2 B.y的最小值是1 x V C.x2+y2的最小值是4 D.￥(0+1)的最大值是 4 三、填空题(3个小题，每题5分) 12.已知集合A={L,a,1-a},0eA,则实数a= 13.设a:-1≤x<3,B:x<a,若a是B的充分条件，则实数a的取值范围是 14.已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是（∞，1）U(2,+∞)，且关于x的不等式 ax2+mx-b<0的解集是0，则m的取值范围是 扫描全能王创建 四、解答题 15.(13分)集合A={x3<x≤6，B={xm≤x≤2m+1} (I)若m=2,求AnB,AUB; (2)若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围， 16.(15分)解下列不等式： (1)x2-x+1≤0； (2) 2x+3<1: x+4 (3)x-1川+x-22 17.(15分)已知p:x∈[1,2]，x2-a≥0；9：xeR,x2+2ar+2-a=0. (I)若p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若p,g中有且仅有一个真命题，求实数a的取值范围. 器 扫描全能王创建 18.(17分) (1)已知集合A={x≤x≤4}，B={xm+1≤x≤2m-1},若BcA,求实数m的取值范围. (2)已知方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根一负根，且正根绝对值大于负根绝对值，则 实数m的取值范围. 19.(17分)设函数f(x)=ar2+(1-a)x+a-2(aeR) (1)若a=-2,求f(x)<0的解集； (2)解关于x的不等式：f(x)<a-1. (3)若不等式f(x)≥2x-3对一切实数x>1恒成立，求a的取值范围； 扫描全能王创建 国 圆 四、解答题 高一数学学科诊断答题卡 16(15分) 1513分) 学校： 姓名： 超级： 考与/使位号： 贴码区 长：友，t原分 一、选择(8个小黑，每题5分】 1 [A]I8IIC]ID]6 IA]IBI[CIIDI 2【A1IB1IC1ID】7IA1IB1 IC]ID1 3IA1I61【CJ1D1 8 [A]I8][C]I0] 4【A11B1IC]【Dl 5【AJIB]IC][Dl 二、多项选择题3个小愿，每6分) 9 IAJ[B][C]ID] 10 [A][B1【C1ID1 11 IA][B][CIIDI 三、填空题3个小题，每5分) 12 13 14 n 请勿在此区域作答 0 1而1+ 四件6万) 兽3页（供6页】 扫描全能王创建 @ 1715分别 1817分别 1917分) 0 0 葛4页共6而 纳5页（纹6 售5贾（牛60 I 扫描全能王 创建