辽宁省抚顺市第二中学2026-2027学年高一上学期10月教学评估数学试题

抚顺二中10月份教学评估 高一数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号在试卷上作答无效 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知全集U={x∈N-1<x<7乃，集合A={,2,3},集合B={3,4,5,6},则AU(CB)= A.{1,2,3} B.{0,1,2,3} c.0,l2} D.{1,2,3,4} 2.命题P:3x21,x-2≥3的否定是 A3x21-2<3 B.3x<1,-2<3 c.x≥1，x-2<3 D.x<1,x-2<3 3.已知p:0<a<b<1和q:-1<a-b<0,则P是9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知-3≤a+b≤-2,1≤a-b≤4，则3a+b的取值范围是 A.[-3,0] B.[-5,3] C.[-5,0] D.[-2,5] 5.已知集合A={x+1(x-1(x-4)s0,集合B={0<x<a+2,若xeA是xeB的必要不 充分条件，则实数口的取值范围是 A.（-o,2] B.[,2] c.[-12] D.（-1,2) 6.设，名2是方程-x-3=0的两个实数根，则+为= A.4 B.6 C.2 D.3 7.若关于x的不等式X-2√x-2-a≤0在xe[4,]时有解，则实数a的取值范围是 试卷第1页（共4页） A.[-3+oo) B.[-2,1∞) C.[1,+oo) D.[6,+∞) 8.已知a>0,beR,若关于x的不等式(am-2)x+x-8)20在(0，+o)上恒成立，则b+5的最小 值是 A.4 B.4W5 C.8 D.85 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.以下说法错误的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a<b<0,c<d<0,则ac>bd C.若a>b,c>0,则9<9 ,bb+2 D.若a>b>0,则 a b aa+2 10.己知关于x的不等式m2+bx+c>0的解集为(-1,2)，则下列说法正确的是 A.a<0 B.a+b+c<0 C.不等式x+b<0的解集为(-o,1) D.不等式2+(c-1)x+2>0的解集为 2 1.下列命题为真命题的是 A42+4的最小值为1 a2+3 B.若正数a,b满足a+b=4,则5+b日 二+二的最小值为8 b a C若a>1,b>0,且L+生 a-1'b =1,则ab-b的最小值为16 D者正数a6满是G夜十b7-安是a+6的感小值为2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 2若集合-，a+60.则产-6-一 13.不等式1-2x>x的解集为 14.集合M={930,-5,-1,0,}有5个元素，设M的所有非空子集为M,(1=1,2,.31),每一个M,中所 有元素乘积为m,(i=1,2,…,31),则m1+m2+m+…+m31=一 试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知集合A={x2-4x+3=0和集合B={x匹-4=0 (1)若BSA,求实数a的取值： 2)若集合C={中xr+mx+320吲且清是足4nC=, 求实数m的取值范围 16.(15分) (1)已知x<1,比较x2-1与2x2-2x的大小； ②迟知a、beR且a、6>0,试比较6+名与石+6的大小 17.(15分) 2022年10月16日上午，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕.二十大报告提出，全 面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展，巩固拓展脱贫攻坚成果，某地政府为深入推进乡村振兴，决定 调整产业结构.该地区现有260户农民，且都从事水果种植，平均每户的年收入为3.5万元.为增加农民 收入，当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据测算，若动员x(x>0)户农民只从事水果加工，剩下 的只从事水果种植，则从事水暴加工的农民平均每户收入将为35 -a>0万元，而从事水果稀整 的农民平均每户的年收入有望提高5x%. (1)若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农 民的总年收入，求x的取值范围： (2,在(1)的条件下，要使这260户农民中从事水果加工的农民的总收人始终不高于从事水果种植的农民 的总收入，求a的最大值， 试卷第3页（共4页） 18.(17分) (I)解关于a的不等式2-(a+1)x+1<0; (2)解关于x的不等式a2-(a+1)x+】<0; (3)若a∈[-2,0]时，不等式m2-(a+1)x+1<0恒成立，求x的取值范围. 19.(17分) 已知口和b均为正实数，满足a十b=1,求2+的最小值。其中一种解法是： a 2b 2+-+品a+-2++品+ a'2b'22 +2=9当且仅当2也 2 当2站=分，且a+b=1时，即a=子且 3 b-号时取等号。学习上述解法并解决下列问题： (1)若正实数x,y满足y=x+4y,求x+y的最小值： 2若正实数a,b,,y满足号茶=1，且a>0,试比较日-尔和：-州的大小，并装期园 由； (B)利用(2)的结论，求代数式M=√3m-5-√m-2的最小值，并求出使得M取得最小值时m的值. 试卷第4页（共4页）