辽宁沈阳市第二十中学2026-2027学年高一上学期阶段测试数学试卷

2026-2027学年度（上）沈阳市第二十中学 阶段测试高一数学试卷 考试时间：120分钟 考试分数：150分 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题（1－11题，共58分）和第Ⅱ卷（非选择题，12－19题，共92分）．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．作答时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．设全集，集合，，则实数a的值为（ ） A． B． C． D．或 5．已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知关于x的不等式的解集为，则的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（ ） A．5 B．6 C．10 D．25 8．若集合中恰有6个整数元素，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．对于实数a，b，c，正确的命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则， D．若，，则 10．下列命题正确的是（ ） A．设，则“”是“”的既不充分也不必要条件 B．“关于x的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是“” C．真包含于 D．命题“，”为假命题 11．已知正数x，y满足，则下列说法正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最小值为1 C．的最大值为 D．的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知集合只有一个元素，则a的值为______________． 13．关于x的方程的解集中只含有一个元素，则k的可能取值构成的集合为_______． 14．设y是实数，且，则x的取值范围是_______． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15．（本小题满分13分） 已知集合，，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）命题P：“，都有”，若命题P为真命题，求实数a的值． 16．（本小题满分15分） 求下列方程组的解集： （1） （2） 17．（本小题满分15分） 解下列关于x的不等式 （1） （2） 18．（本小题满分17分）某医疗器械公司为了进一步加强市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为100万元，最大产能为80台．每生产x台该产品，需另投入成本M万元，当时，； 当时，．当年产量为5台时，需另投入成本225万元．由市场调研知，每台该产品的售价为100万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完． （1）求出年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19．（本小题满分17分）已知函数，． （1）恒成立，求实数a的取值范围； （2）若关于x的方程有两个不相等的实数根、，且，求的取值范围； （3）若存在使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $