黑龙江大庆实验中学实验一部2026-2027学年高一上学期10月阶段性质量检测数学数学试题

大庆实验中学实验一部2026级高一上学期 10月份阶段性质量检测 数学学科试题 2026.10.09—2026.10.10 说明：1．请将答案填涂在答题卡的指定区域内。 2．满分150分，考试时间120分钟。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若集合，则（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”成立的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（ ） A．160元 B．80元 C．200元 D．240元 5．已知圆周率，如果记圆周率小数点后第位数字为，则下列说法不正确的是（ ） A．，是一个函数 B． C．当时， D． 6．若函数与在区间上都是单调递减的，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．设奇函数的定义域为，对任意的，且，都有不等式，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若存在四个不相等的实数使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部答对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．下列命题中，是真命题的有（ ） A．集合的所有真子集为， B．若（其中），则 C． D．集合中的元素个数为8 10．已知，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知，为正实数，且，则（ ） A．的最大值为8 B．的最小值为8 C．的最小值为 D．的最小值为 12．已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A．若，则且 B．若，则关于的不等式的解集也为 C．若，则关于的不等式的解集为 D．若，且，则的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卡相应位置） 13．若集合只有2个子集，则__________． 14．若关于的不等式的解集中恰有两个正整数，则实数的取值范围是__________． 15．若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是__________． 16．已知函数，若对于任意的实数，均存在以，，为三边边长的三角形，则的取值范围是__________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 17．（10分）已知集合， （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 18．（12分）设命题：，使得不等式恒成立； 命题：，使得不等式成立． （1）若为真命题，求实数的取值范围： （2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 19．（12分）已知函数． （1）若的定义域为，求的取值范围； （2）若的值域为，求的取值范围． 20．（12分）函数的定义域为，且满足对任意，都有． （1）试判断的奇偶性并证明你的结论； （2）若在上是单调的，且满足，解不等式． 21．（12分）已知定义在上的函数，． （1）解关于的不等式； （2）当时，的最小值为，求的解析式； （3）在（2）的条件下，若对于，总有成立，求实数的取值范围． 22．（12分）对于函数，若其定义域内存在非零实数满足，则称为“伪奇函数”，为函数的“伪奇函数点”，若其定义域内存在非零实数满足，则称为“伪偶函数”，为函数的“伪偶函数点”． （1）已知函数，判断是否为“伪奇函数”，是否为“伪偶函数”，并说明理由； （2）若函数为定义在上的“伪奇函数”． ①求实数的取值范围； ②若函数在上存在两个“伪奇函数点”，，证明． 学科网（北京）股份有限公司 $