黑龙江省大庆市大庆石油高级中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

2026-2027学年度上学期 第一次阶段性考试试题 高一数学 注意事项 1.考试时间120分钟，满分150分。 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂。 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号。非选择题答案 使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。 一、单选题（本题共8小题，共40分。每题只有一个选项符合题意） 1.设全集U={x∈ZI0≤x≤6，集合A={3,4,5,B={x-2<x<4},则(CuA)nB=（) A.{1,2 B.{0,1,2 C.{-1,0,1,2} D.{1,2,6] 2.命题“Vx∈R,x(2-x)≤1”的否定是() A.3x∈R,x(2-x)>1 B.3x度R,x(2-x)≤1 C.VxR,x(2-x)>1 D.3xER,x(2-x)>1 3.己知集合A={x-1<x<1},B={x0≤x≤2，则AUB=（) A.{x-1<x<2}B.{x-1<x≤2] C.{x0≤x<1] D.{x0≤x≤2} 4.设a∈R,则“a>1”是“a2>1”的（) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知关于x的方程(1一k)x2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是(） A.k≤2且k≠1 B.k≤2 C.k<2且k≠1 D.k<2 高一数学试题第1页共4页 6.下列不等式中成立的是() A.若a>b>0则ac2>bc2 B.若a<b<0则a2<ab<b2 C若a<b<0则昭君 D.若a>b>0,c<d<0,m<0则m>,m a-c b-d Z.集合M={xx-2|<3},非空集合N={x1≤x≤a,若NsM,则实数a的取值范围为() A.(-∞，5) B.[5,+o) C.[1,5) D.[1,5] 8.x∈R,不等式mx2-(2+mn)x+2n≥0恒成立，则(m+1)(2n+1)的最小值为() A.9 B.5+3W2 C.46 D.10 二、多选题（本题共3小题，共18分。每题有多个选项符合题意，选对部分选项得部分分，错选或 多选不得分) 9.设A={xx2-x-2=0},B={xax-2>0},下列选项正确的是（) A.集合A的子集个数为4 B.若AnB={2,则a>1 C.存在实数a使得A∩B=A为假命题 D.若AnB=0,则-2≤a<1 10.下列命题为真命题的是() A.若a>b,则a>a+b >b B.若a>b>0,c>0,后号 a C.若a>b,c>d,则ac>bd D.>b>>0,哈+后 高一数学试题第2页共4页 11.下列说法正确的是（) A.正数x,y满足x+2y=1,则y的最大值为 1 B,当x<时，4x-2+ 的最小值是5 4x-5 C.当x>2时，x+二的最小值是2 D.当0<x<2时，Vx(1-2西的最大值是 三、填空题（本题共3小题，共15分） 12.己知U=R,A={x2<x≤6，B=x2≤x<3},则如图所示，阴影部分表示的集合为 U B 3.已知a>0,b>0,且a+6=2,则2+)的最小值是_ 14.若命题：x∈R,mx2-mx-1>0是假命题，则实数m的取值范围为 四、解答题（本题共5小题，共77分) 15.设集合U={xx≤5}，A={x1≤x≤5，B={x-1≤x≤4}，求： (1)AUB; (2)(CuA)n B; (3)(CuA)U(CuB). 16.求下列不等式的解集： (1)-x2+3x+4>0; (2)2x-31>1; (3) 2x+1 x+221. 高一数学试题第3页共4页 17.某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800立方米，深度为3米.如果池底每平方米 的造价为100元，池壁每平方米的造价为80元.设底面的某一边长为×（单位：米），无盖长方体水 池总造价为y(单位：元). (I)求y关于x的函数表达式： (②)怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？ 18.已知集合A={xx2-12x<0},B={xm-3<x<2m+4]. (I)若1∈B,求m的取值范围： (2)若x∈A是x∈B的必要条件，求m的取值范围； (3)若AnB≠o,求m的取值范围. 19.已知二次函数y=x2+(a一1)x-a. (1)当a=2时，求不等式y>0的解集； (2)若关于x的不等式y<0的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围： 白)诺当号5x≤3时，不等式>1-o2+2a+1)x-2a+1恒成立，求实数口的取值范图 高一数学试题第4页共4页