江苏南京市竹山中学2026-2027学年七年级上学期 数学第6周学情检测卷（2026.10.8）

竹山中学七年级数学第6周学情检测卷（2026.10.8) 一、单选题（每题2分，共16分） 1 某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是 () A.-15℃B.-16℃C.-17℃D.-19℃ 25G是第五代移动通信技术的简称，5G网络理论下载速度可以达到每秒1350000B以上，这意味 着下载一部高清电影只需要1秒.将1350000用科学记数法表示为() A.1.35×105B.1.35×105C.135×105D.1.35×107 3下列各组数中，结果相等的是() A.-(-5)与1-51B.-(+6与-号 C.1-81与--71D.-(-9)与--91 ④把一5+(-3)-(-8-(+9)改写成省略括号和加号的形式，下列正确的是（） A.-5-3-8-9B.-5-3+8-9C.-5+3-8+9D.-5+3+8-9 5用-a表示的数一定是（） A.负数B.正数或负数C.0或负数D.以上全不对 x为偶数， 6按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们 发现第1次输出结果为11，第2次输出结果为14，.请你 输入x 输出 探索第2020次输出的结果为() x为奇数 ×+3 A.1B.2C.4D.8 (第6题) 1 己知表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示，则只+。的值是() lal bl a (第7题) A.1B.-1C.0D.1或-1 8有理数a,b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A、B的位置如图所示，且a+b>0,下列推断正 确的是() 第1页（共5页） A B b (第8题) A.原点一定在点A左侧 B.原点一定在点B右侧 C.原点一定在AB中点左侧D.原点一定在AB中点右侧 二、 填空题（每题2分，共20分） 9 -9的相反数是， 倒数是 10 比较大小：一乱一一名（填>”、"<"或"=" 11 绝对值小于4的所有的非正整数的和是 12 已知x=5、y=2,且xy<0,则x-y的值是 13 如果a+3引+(b-1)2=0,那么代数式a+1的值是 14 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=3,则式子3(a+b)-(-c)226+x的值为 15 若当x=1时，多项式mx3-nx+5的值为-2023，则当x=-1时，多项式mx-nx+5的值为 16下列各数：-5,633,1,8%，-号0,2宁-0.32，其中分数有a个，负数有b个，非负整数 有c个，则a-b+c的值为一 17 如图，数轴上的点A,B表示的数是有理数a,b,则|adb-a（用">"或"<"或"="填空). 0b (第17题) 18有一列数：-3,5，-9,17，-33，，按此规律第n个数是 三、解答题（共68分） 19 (本题18分)计算： (1)12+(-14)+(-16+8: (②)(-49÷子×÷(-32)： 第2页（共5页） (3)-12016-6÷（-2)×3: 4)-14÷(-5)2×(-3)-1-0.8-14 ⑤(-+名)×(-12： (⑥-99号×18（简便运算）. 20(6分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，n的绝对值为2 (①)a+b=;cde;m=:n= (2)求n-m+cd+(a+b)的值. 2①(5分)有理数Q,b在数轴上的位置如图， (1)a0,b0,lad☐bl（用"<">"=" 填空)； (2)化简：|a-bl+|a+b1. 06+ (第21题) 22(6分)数轴上，点4、B表示的数分别为a、b,请利用刻度尺或圆规作图. (1)(2分)如图1，若a=2b,请在数轴上画出原点O: b (图1) (2)(2分)如图2，若a-b=1,在数轴上画出表示数a+b的点； 第3页（共5页） 6 (图2) (3)(2分)如图3，若a+b=1,在数轴上画出表示数a+2b的点. b 1 a (图3) 23 (6分)如图，公园有一块长为(2a-1)米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面 留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三面围起来 (I)花圃的宽AB为米，花圃的长BC为米（用含a、b的代数式表示）： (②)篱笆的总长度为米（用含、b的代数式表示)； (3)若α=7，b=1,篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价. 墙 D 花圃 b米 b米 a米 B Lb米 (2a-1)米 (第23题) 24 (5分)根据下表，回答问题： -3 2 -1 0 1 2 3 -x+1 X 3 2 1 0 -1 a x2 9 4 1 0 1 b 9 (1)a= ,b= (2)①代数式-x+1的值随着x的值增大而 (填"增大"或"减小")： ②观察x2的值随x取值变化的规律，写一个具有相同变化规律的多项式： (3)比较x和x2的大小，直接写出结果. 第4页（共5页） 25 (5分)请认真观察下列图形，并完成以下解答： (1)请用两种不同的代数式表示图1中阴影部分的面 积：第一种，第二种 (2)由(1)，你能得到的等量关系是 (3)如果图1中的a、b满足a+b=8,ab=6,则 a2+b2=: (4如图2，直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边 6 图 长为c,且三边长满足a2+b2=c2,若ab=10,c=4,则这 个直角三角形的周长是 (第25题) 26(13分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读作"2 的圈3次方"，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)°，读作"-3的圈4次方".一般地，把 a÷a÷a÷…÷a(n个a,a≠0)记作a,读作"a的圈n次方" 【初步探究】 (①)(2分)直接写出计算结果：2=一，(-) (2)(2分)关于除方，下列说法错误的是() A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B.对于任何正整数n,1⑥-1 C.30-4 D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例：222222分 (3)(3分)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘幂的形式： (-3)9=；5=；(-)= (④)(2分)想一想：将一个非零有理数a的圈n(n≥3)次方写成乘幂的形式等于； (⑤)(4分)算一算：122+(-)x(-)-(-)°32 第5页（共5页）