江苏南京市鼓楼实验中学2026-2027学年上学期七年级数学10月学情自测卷

初中数学·鼓实七上10月月考卷 鼓实七年级数学10月月考卷(2026.10) 一.选择题（每题2分，共6题） ①小军的身份证号码是32010020130612.…（后四位隐去），那么小军出生时正逢中国的传统节日 是() A.春节B.元宵节 C.端午节D.中秋节 2下列各数中，与2026互为相反数的是（) A.2026B.-2026 C.2026 D.-。 3下列各数中：884886，-154,31，-骨(-1)02，-号-(-8,0，-3引负有理数有（） A.2个B.3个C.4个D.5个 4北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间10：30，同一时刻的伦敦时间是2：30.某天，小丽 在北京参加A1人工智能夏令营，小红恰好在伦敦参加国际研学营，她们相约在伦敦时间11：00一14： 00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间() A.16:00B.18:00 C.20:00D.23:00 5 如下是小明对一道题的解题过程： 1011 2×(-可 =(20-)×(-60第①步 =-120-第②步 =-1205.第③步 下列判断正确的是() A.第①步运用了乘法交换律 B.第②步运用了乘法对加法的分配律，但结果错误 C.第②步的运算结果正确 D.第③步的结果是本题的正确结果 6 有理数α、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各选项不正确的是() a b 十◆十 ◆十 -10 1 A.a3+b2<0B.a3-b2<0C.a3b2<0 0a3 50 第1页（共6页） 初中数学·鼓实七上10月月考卷 二.填空题（每题2分，共10题） 7 小明将体重增加2g记作+2g,那么体重减少1.8g应记作 8 中秋节期间，某景区接待游客1.35万人次，且景区门票价格为80元/人.以此计算，该景区中秋节 期间的门票总收入用科学记数法表示为元， 9 比较大小：-手一-号（填"<"或”>"） 10 如果|-x=7,y2=25,且x+y<0,那么x-y= 11 在有理数-3，-2,4,5中任取三个数相乘，所得的积中最大的是 12 有理数的除法法则为："除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数."请用字母α，b表示有理 数的除法法则为 13若a,b均为整数，且ab=25,则a-b的最小值为一 142026年3月，鼓楼实验中学成功举办第三届"元数学节"，一个趣味数学游戏是"快算24"，其规则 是：随机抽取4个整数，用加减乘除四种运算符号和括号把它们组成一个算式，使结果为24（每个数 字只能用一次).小龙参加"快算24"时，抽到的4个数分别是4,5，-1,11，请你写出一个算式，使 其结果为24： 15己知二进制数1101转换为十进制数是1×23+1×22+0×21+1×20=13，其中规定： a0=1(a≠0)，那么二进制数10010转换为十进制数是一 16数轴上的原点处有一只电子青蛙，一步跳1个单位长.电子青蛙第1次先向左跳1步，第2次再 向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，，按此规律继续跳下去，当跳了 第n次(n是正整数)时落脚点表示的数是 三.解答题（共10题，共68分） 17 (8分)已知六个有理数分别为5,1-2.5，-(-1)，0，-2，- (1)把符合条件的数分别填入相应的圈中： 负有理数 整数 (②)在数轴上画出表示各数的点，再将这些数按从小到大的顺序用"<"连接起来 第2页（共6页） 初中数学·鼓实七上10月月考卷 十十十十十十十十十十十◆ -5-4-3-2-1012345 18 (4分)阅读下面的解题过程并填空： 计算：53.27-(-18)+（←21）+46.73-15+21. 解：原式=53.27+18-21+46.73-15+21（第一步） =(53.27+46.73)+(21+21)+(18-15)(第二步) =100叶0+3（第三步） =100叶3（第四步） =103 在本题的计算过程中， (1)第一步把原式化成 的和的形式： (2)第二步是根据 变形得到的： (3)第四步的运算用到的法则用文字说明是 19 (12分)用简便方法计算： (1)-15+9+(-8-(-): 2)(-8)×12×(-0.125)×(-): 3信+)÷(-： ④-12026+(-2)3×(-)-6÷(-) 20 (6分)阅读并思考 (1)计算以下式子：-5+(-4)=，0+（-6=，9+(-5)= (2)从以上三个计算可以发现：数a加上负数后，结果比a；(填"大"或"小") (3)请借助字母或数轴，说明以上结论是正确的， 第3页（共6页） 初中数学·鼓实七上10月月考卷 21 (6分)2026年3月，"张雪机车"在国际顶级赛事中连续两次获得冠军，让中国摩托行业站上了 世界巅峰.某摩托车厂本周内计划每日生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相 等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +17 -13 +24 +10 -9 -15 (1)本周三生产了 辆摩托车，产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆： (2)本周总生产量是多少？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)请你赋予表格不同于本题的生活情境，并提出一个相关的问题.（不要求作答） 22 (6分)已知la=3,bl=5. (①)a-b的最小值是： (②)当a-b取得最小值时，若c,d互为相反数，m,n互为倒数，求a-mn+a-b1的值， 2026 23 (4分)如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：-1，x,x+1. (1)利用刻度尺或圆规，在下面的数轴上画出原点和1； x+1 图① (②)根据()中数轴上各点的位置推测，将三个数一x,三，x2按照从大到小顺序用">"连接起来。 第4页（共6页） 初中数学·鼓实七上10月月考卷 24 (6分）阅读探究：12=12x3,12+2=23x5,12+22+32=34x7 6 6 6 12+22+32+42=4×5×9 69 (1)根据上述规律，计算12+22+32+42+52的值是一： (2)用一个含有n(n为正整数)的等式表示这个规律： (3)根据规律计算：62+72+82+92+102. 25 (6分)【探究发现】 ”河图洛书"是中国优秀传统文化的瑰宝，可转化为如图1所示的"三阶幻方"，每行、每列、每条 对角线上数字之和都相等，这个和称为"幻方和"，最中间的数称为"中心数" 4 9 2 3 5 0 6 8 6 图1 图2 图3 【尝试运用】 (1)在图2所示的"三阶幻方"中，x+y的值为： (2)如果将9个连续的正整数填入一个"三阶幻方"，使得"幻方和"是2025，那么这9个数中最小的 数是 (3)如图3，现将"幻方"稍作改进变成"幻圆"，将-2,4，-6,8，-10,12，-14,16分别填入图 中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，求α一b的值. 第5页（共6页） 初中数学·鼓实七上10月月考卷 26 (10分)【观察】 请仔细观察以下新定义的运算""： (+2)*(+13)=+15,(-11)*(-6)=+17: (-13)*(+14)=-27,(+22)*(-18)=-40: 0*(-12)=+12,0*(+33)=+33. 【规则】 根据以上6个算式，请用文字说明新定义的运算"*"的所有运算规则 【应用】 根据新定义的运算"*"的运算规则，直接写出计算结果 ①[(-21)*(-54)]÷[(+15)*(-10)]+[0*(-2029)]= ②[(-13)*(+22]*(-1992)= 【探究】 如果两个有理数a*b的结果是负数，那么等式(a*b)*c=a*(b*c),对任意非零有理数c是否 成立？如果不成立，举反例说明；如果成立，请通过计算说明理由 第6页（共6页）