第一单元分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

北师大版数学六年级上册 · 第一单元单元自测 分数除法 单元情境自测练习卷 ——“分数面包坊”烘焙节 · 三站一票通—— 满分：100分　　建议用时：90分钟 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　学号：＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿ 烘焙节到了！淘气、笑笑、奇思和妙想在“分数面包坊”兼职，陈师傅发给他们一张工坊通票，票根口令是：除以一个数，就乘它的倒数——算准份数，管好账本。 工坊共三站加一间总账房，一票相通、站站衔接——第一站“分面站”：把 4/5 张面饼平均分给2人（分数除以整数）；第二站“装盒站”：12升柠檬茶每 3/4 升装一杯（一个数除以分数）；第三站“记账站”：“用去一堆面粉的 3/5 正好30千克”，画线段图、列方程找回整体（分数除法实际问题）；总账房里要口算、脱式、简算三关齐过，最后结出“面包坊结业账单”。请按通票顺序一路开工，把每张工单签满！ 题　次 一、填空 二、选择 三、判断 四、画图 五、计算 六、解答 合计 分　值 22 18 5 4 27 24 100 得　分 一、填空题（每空1分，共22分） 通票说明：三站工单与总账房共14题、22个空，把答案写在括号里。 【第一站　分面站】分数除以整数与倒数：分饼先识倒数。 1．乘积是（　　）的两个数互为倒数；3/8 的倒数是（　　）。 2．6 的倒数是（　　），（　　）与2.5互为倒数。 3．除以一个不为（　　）的数，等于乘这个数的倒数。 4． ÷ 2＝×（　　）＝。 【第二站　装盒站】一个数除以分数：份数越装越多。 5．9 ÷ ＝9 ×（　　）＝12。 6．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（　　）；除以大于1的数，商比原来的数（　　）。 7．不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”： ÷ （　　）。 【第三站　记账站】实际问题与方程：由部分找回整体。 8．一个数的 是15，这个数是（　　）。 9．（　　）千克的 是9千克；12千克的是（　　）千克。 10．40分＝（　　）时；把 升牛奶平均倒入5个杯子，每杯是（　　）升。 11．某数的 是18。若设某数为 x，可列方程（　　）；解得 x＝（　　）。 【总账房　结业工单】单位、绳子与装袋：分数除法用起来。 12．把一根5米长的绳子平均剪成8段，每段是全长的（　　），每段长（　　）米。 13．女生人数是男生的，单位“1”是（　　）人数；男生25人，女生（　　）人。 14．糖果每袋装 千克，10千克糖果可以装（　　）袋。 二、选择题（每小题3分，共18分） 店长抽查卡：每站抽一张卡，把正确答案的字母填在括号里。 15．下面关于倒数的说法，正确的是（　　）。 　　A．的倒数是4　　B．0.5与5互为倒数　　C．1没有倒数　　D．0的倒数是0 16．一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商（　　）被除数。 　　A．大于　　B．小于　　C．等于　　D．无法确定 17．一个数的 是24，求这个数。下面列式正确的是（　　）。 　　A．24 × 　　B．24 ÷ 　　C． ÷ 24　　D．24 ＋ 18．下面各式中，商最大的是（　　）。 　　A． ÷ 5　　B． ÷ 7　　C．9 ÷ 　　D． ÷ 19．一包糖果重 千克，4千克糖果可以装（　　）。 　　A．10包　　B．8包　　C．2包　　D．20包 20．一个数的 是18，求这个数。下面方程正确的是（　　）。 　　A． x＝18　　B．x－＝18　　C．18 ＋ ＝x　　D． ＋ x＝18 三、判断题（每小题1分，共5分） 卫生门岗：对的画“√”、错的画“×”，小心“一定”“除以分数”这类字眼。 21．0没有倒数，1的倒数是1。（　　） 22． ÷ 4 与 × 的结果相等。（　　） 23．一个数的 是12，这个数是9。（　　） 24．分数除以分数，商一定小于被除数。（　　） 25．两个数的乘积是1，这两个数一定互为倒数。（　　） 四、画图题（共4分） 26．（4分）第三站“记账站”线段图工单： 面包坊运来一袋面粉，用去它的 ，正好是30千克。请在下面的作图区画出线段图：先画一条线段表示“一袋面粉的总质量”（单位“1”），把它平均分成5份，用斜线描出用去的3份并标出对应的30千克；最后在线段图下面写出求总质量的算式（不用计算）。 作图区（画线段→平均分成5份→描出用去的3份标30千克→下面列算式） 五、计算题（共27分） 总账房三关：口算、脱式、简算——除号变乘号，倒数要写对。 1．直接写得数（每小题0.5分，共6分） 27． ÷ 3＝ 28． ÷ 2＝ 29．6 ÷ ＝ 30． ÷ 3＝ 31．1 ÷ ＝ 32．÷ 5＝ 33．÷ 4＝ 34．9 ÷ ＝ 35． ÷ 7＝ 36． ÷ ＝ 37．÷ ＝ 38． ÷ ＝ 2．列式计算（脱式递等，每小题3分，共12分） 39． ÷ 3 × ＝ 40． ÷ 5 ÷ ＝ 41．8 ÷ ÷ 10 ＝ 42． ÷ 3 ＋ ＝ 3．能简算的要简算（要写出简算过程，每小题3分，共9分） 43．( ＋ ) ÷ 44． ÷ 7 ＋ 45． ÷ 5 ÷ 六、解答题（共24分） 结业账单：六张工单要写清等量关系、过程与答句，只写得数不写过程会扣分哦。 46．（4分）记账站·柠檬茶清点：货架上的柠檬茶已卖出 ，正好36袋。这一批柠檬茶原有多少袋？ 47．（4分）装盒站·柠檬茶工单：12升柠檬茶，每杯倒 升，一共可以倒多少杯？ 48．（4分）记账站·体重记录：妙想体重45千克，正好是爸爸体重的 ，爸爸体重多少千克？（建议先写等量关系，再列方程或算式） 49．（4分）修路小队·外勤记账：村里修一条小路，第一天修了200米，正好是全长的 ；第二天修了全长的 。第二天修了多少米？ 50．（4分）面包收官单·上：一箱面包第一天卖出 ，正好24个。 （1）这一箱面包原来有多少个？（2分） （2）剩下的每8个装一小盒，可以装几小盒？（2分） 51．（4分）面包收官单·下：装袋区。 （1）饼干每袋装 千克，10千克饼干可以装多少袋？（2分） （2）开业当天卖出20袋，正好占当天装袋总数的，当天一共装了多少袋？（2分） 参考答案与解析 一、填空题答案与解析（每空1分，共22分） 1．1； 倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子分母交换位置即可。 2．；（或0.4） 6看作，倒数是；2.5＝，倒数是。小数先化分数再求倒数，不容易错。 3．0 本单元总法则：除以一个不为0的数＝乘它的倒数。0不能作除数，所以0没有倒数。 4． ÷ 2＝ × ＝＝。也可以想：4个 平均分成2份，每份2个 ，就是 。 5． 9 ÷ ＝9 × ＝12。画图能看出：每 一份，1里有 个 ，9里就有12个 。 6．大；小 除以小于1的数，商反而变大（如 9 ÷ ＝12＞9）；除以大于1的数，商变小（如 ÷ 2＝＜）。判断时先看除数与1的关系，不用算完。 7．＞ 不计算比大小：除数 小于1（且不为0），除以小于1的数商反而大于被除数，所以 ÷ ＞ 。若除以大于1的数，商才小于被除数。 8．30 已知一半是15，整体＝15 ÷ ＝15 × 2＝30。 9．12；9 第一问“已知 对应9千克，求单位1”：9 ÷ ＝12；第二问“求12的 ”：12 × ＝9。两问互逆，注意区分！ 10．； 40分＝40/60 时＝ 时（低级单位化高级单位除以进率60）； ÷ 5＝（升）。 11． x＝18；30 等量关系“某数 × ＝18”。解方程：x＝18 ÷ ＝18 ×＝30。 12．； 每段占全长的 1 ÷ 8＝（分率，与绳长无关）；每段长 5 ÷ 8＝（米，具体长度）。一问“占几分之几”、一问“长多少米”，是本单元经典对比。 13．男生；20 “是男生的 ”中男生是单位1；25 × ＝20（人）。 14．25 10 ÷ ＝10 × ＝25（袋）。 二、选择题答案与解析（每小题3分，共18分） 15．A 的倒数是4，A对。B错：0.5×5＝2.5≠1（0.5的倒数是2）；C错：1的倒数是1；D错：0不能作除数，0没有倒数。 16．A 除以小于1的数（0除外），商大于被除数，如 9 ÷ ＝12＞9。前提是“被除数不为0”。 17．B 已知整体的 是24，求整体用除法：24 ÷ ＝64。A是“24的 ”，方向正好相反。 18．C A商、B商、D商，都小于1；C：9 ÷ ＝12，最大。 19．A 4 ÷ ＝4 × ＝10（包）。 20．A “一个数的 是18”即 × x＝18，选A。B、D是加减式，与题意不符；C把分率当成加数，错误。 三、判断题答案与解析（每小题1分，共5分） 21．√ 0作除数无意义，所以0没有倒数；1×1＝1，1的倒数是它本身。 22．√ 这正是“除以一个数等于乘它的倒数”。 23．× 这个数＝12 ÷ ＝16。9是 12 × 的结果，把“求单位1”错用成乘法是本单元第一易错。 24．× 反例：9 ÷ ＝12＞9。除数小于1时商反而大于被除数。 25．√ 这就是倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 四、画图题答案与评分建议（共4分） 26．线段图：一条线段表示一袋面粉总质量（单位“1”），平均分成5份；把其中3份描斜线，对应标“30千克”；整条线段标“?千克”。 26．算式：30 ÷ （或列方程 x＝30）。 【解析】用去的3份对应30千克，先求1份是 30 ÷ 3＝10 千克，再求5份是 10 × 5＝50 千克；合起来就是 30 ÷ ＝50（千克）。 评分建议：画整体线段并标注单位“1”得1分；平均分成5份得1分；正确描出3份并标注30千克得1分；列出 30 ÷ （或 x＝30）得1分。 五、计算题答案（共27分） 1．直接写得数（每小题0.5分，共6分） 27．　　28．　　29．4　　30． 31．　　32．　 33．　 34．27 35．　　36．4　　37．1　　38． 2．列式计算（脱式递等，每小题3分，共12分） 39． ÷ 3 × ＝ × ＝1/6 40． ÷ 5 ÷ ＝ ÷ ＝1 41．8 ÷ ÷ 10＝8 × ÷ 10＝10 ÷ 10＝1 42． ÷ 3 ＋ ＝ ＋ ＝ 3．能简算的要简算（每小题3分，共9分） 43．( ＋ ) ÷ ＝( ＋ ) × 6＝× 6 ＋ × 6＝3 ＋ 2＝5 44． ÷ 7 ＋ ＝7/8 × ＋ ＝ ＋ ＝ 45． ÷ 5 ÷ ＝ ÷ (5 × )＝ ÷ ＝1 脱式与简算评分建议：每步“除号变乘倒数”正确得1分，过程完整1分，结果约到最简1分；简算题未用简算但结果正确得2分。 六、解答题答案与解析（共24分） 46．36 ÷ ＝60（袋） 46．答：这一批柠檬茶原有60袋。 【解析】 对应36袋，求单位“1”用除法（或列方程 x＝36）。 评分建议：列式2分、结果与答句2分。 47．12 ÷ ＝16（杯） 47．答：一共可以倒16杯。 【解析】每 升一杯，就是求12升里有多少个 ，用除法；画图可发现1升能倒 杯。 评分建议：列式2分、结果与答句2分。 48．等量关系：爸爸体重 × ＝妙想体重。 48．解：设爸爸体重 x 千克， x＝45，x＝45 ÷ ＝75。 48．答：爸爸体重75千克。 【解析】妙想的45千克对应“爸爸的 ”，单位1是爸爸（未知），适合列方程。 评分建议：等量关系1分、正确列方程1分、解出结果1分、答句1分。 49．全长：200 ÷ ＝600（米） 49．第二天：600 × ＝150（米） 49．答：第二天修了150米。 【解析】先由“200米正好是全长的 1/3”找回全长（除法），再求全长的 （乘法）——一除一乘，单位“1”都是全长。 评分建议：求全长2分、求第二天2分。 50．（1）24 ÷ ＝64（个） 50．（2）剩下：64 － 24＝40（个）；40 ÷ 8＝5（小盒） 50．答：原有64个；可以装5小盒。 【解析】先求单位“1”（整箱），再用减法求剩余量，最后按每份数平均分。 评分建议：每问列式与结果各1分。 51．（1）10 ÷ ＝25（袋） 51．（2）20 ÷ ＝50（袋） 51．答：10千克饼干可以装25袋；当天一共装了50袋。 【解析】两问都是“已知部分及其对应分率，求整体”，都用除法。第（2）问注意“20袋对应的分率是”，不是“还剩 ”。 评分建议：每问列式1分、结果与答句1分。 第 页　共 页 学科网（北京）股份有限公司 $