天津市南开翔宇学校2026-2027学年度第一学期学情调查(一)七年级数学试卷

2026—2027学年度第一学期南开翔宇学校学情调查（一） 七年级数学试卷 一．选择题（每小题3分，共36分，请考生用2B铅笔将答案填涂在答题卡上） 1．年国际数学日的主题是“数学•艺术•创意”，的绝对值是 A． B． C． D． 2．凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 A．钨 B．水银 C．煤油 D．水 3．把写成省略括号的和的形式是 A． B． C． D． 4．经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游亿人次，实现国内旅游收入亿元，其中亿用科学记数法表示为 A． B． C． D． 5．设是绝对值最小的数，是最小的正整数，是最大的负整数，则、、三数之和为 A． B． C． D． 6．下列各式运算错误的是 A． B． C． D． 7．若，则的可能取值为 A． B． C． D． 8．如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是 A． B． C． D． 9．定义一种新运算：．例如：．则的值为 A． B． C． D． 10．已知：，且，，均为正数，则，，中最小的数是 A． B． C． D．无法确定 11．如图，点、、是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为、、，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度是，点对应刻度是，则数轴上点所对应的数为 A． B． C． D． 12．已知，是有理数，且，，，下列结论：①；②；③若，是有理数，且满足，则．其中正确的个数是 A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分，请考生将答案填写在答题纸上） 13．比较大小：________． 14．把数精确到百位为________． 15．若、互为相反数，、互为倒数，则________ 16．已知，，若，则________． 17．已知有理数，满足，且，则的值为________． 18．我们规定关于任意正整数，的一种新运算：．若，则________；若，那么________． 三．解答题（共6小题，共46分，请考生将完整解答过程填写在答题纸上） 19．（本小题12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（本小题5分）如图，数轴上有、两点． （1）、两点表示的数分别是________，________． （2）若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上（数和对应的点都标注在数轴上）； （3）将、、、四个点所表示的数用“”连接起来． 21．（本小题6分）观察下面三行数，请你发现规律，并据此回答问题： ，，，，，，…；① ，，，，，，…；② ，，，，，，…；③ （1）第①行中的第个数是________，第个数是________． （2）设第②行中某个位置对应的数为，取第①③行中相应的数，计算这三个数的和； （3）第②行中存在连续三个数的和等于吗？若存在，请求出它们；否则，请说明理由． 22．（本小题6分）观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：． 请根据上述规律完成下列问题： （1）第个等式为___________________，第个等式为___________________． （2）利用上述规律，计算： 23．（本小题8分）小李上星期买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股的涨跌情况：（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ （3）已知小李买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 24．（本小题9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （1）折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，则表示的点与________表示的点重合； （2）折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与________表示的点重合； ②若数轴上、两点之间距离为（在的左侧），且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数分别是________； （3）在数轴上剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是________． 学科网（北京）股份有限公司 $