山东省部分校联考2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

试卷类型A 机密★启用前 2026年10月高一年级阶段性检测 数学试题 本试卷共4页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1,答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸，修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,7},则A∩B= A.{3,7} B.{1,2,4,5} C.{1,2,3,4,5,7} D.☑ 2.命题“Vx∈R,x2一2x+3>0”的否定是 A.Vx∈R,x2-2x+3<0 B.Hx∈R,x2-2x+3≤0 C.3x∈R,x2-2x+3>0 D.3x∈R,x2-2x+3≤0 3.若a>b>0,c<d<0,则 A.ac >bd B.ac >bc C.a-c>b-d D.a+d<b+c 4.不等式二子>≥2的解集是 A.(x|x>1》 B.{x|-1≤x≤1} C,〈x|-1≤x<1) D.{x|-1<x<1} 高一数学试题第1页（共4页） 5.已知集合A={x|2<x<5),B=(x|x≤a},若A二B,则实数a的取值范围是 A.{a|a≤2) B.(a|a<2》 C.{a|a>5} D.{a|a≥5} 6.“|x|<2”是“-1<x<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知正实数工y满足上+9=1，则工十y的最小值为 y 湖中议出 A.14 B.16 C.18 D.20 8.已知实数a,b满足2≤a十b≤5，-1≤a一2b≤3，则a+3b的取值范围是 A号，9] c嗜 D.[0,9] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.命题“若x>0,则x2>0”是真命题 B.命题“Hx∈R,x2十1>0”是真命题f C.“x2>1”是“x>1”的充分不必要条件 D.“x>1且y>1”是“xy>1”的充分不必要条件 10.已知集合A={1,2,a},B={2,a),若A∩B=B,则实数a的值可以是 A.-1 B.0 C.1 ,:恢任微D.瓦 11.已知不等式ax2十bx十c>0的解集为(x|x<-2或x>3},则 A.a<0 ]好小服 B.b=-a C.abc>0 D.不等式x2+征十a<0的解集为红1x<号或x>行 高一数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合A={x|-3<2x+1<9},则CA= 13.已知命题p:Hx>0,y>0,若xy=4,则x十y≥5.能说明p为假命题的一组x,y的 值为x= ’y= 14.对于任意一个非空有限数集X,将其元素按从大到小的顺序排列为a1,a2,…,an,定义X 的“交错值”为S(X)=a1-a2+a3-a4十…十(-1)-am.设集合A=(1,2,…,2026}, 则A的所有非空子集的交错值之和为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) (1)已知a>0,b>0,证明：a3+b3≥a2b+ab2; (2)判断√2十√7与3+√6的大小关系，并说明理由. 16.（15分) =的高，心代张得的饭密食能，，9核 已知集合A={x|x2-8x十7≤0}，B={x|m-2≤x≤3m}. (1)若m=2,求A∩(C.B); (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 17.(15分) 81” 已知函数y=x2-ax十a+3.11,, （1)设方程)y=0的解分别为工1x若上+-2，求实数a的值， (2)若对Vx∈R,y≥0恒成立，求实数a的取值范围； (3)当1≤x≤4时，y的最小值为3，求实数a的值. 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 已知矩形ABCD的周长为12，设AB=x. (1)以AB所在直线为轴，将矩形ABCD绕AB旋转形成一个圆柱，求该圆柱侧面积的最 大值； (2)如图，若AB>AD,将△ABC沿AC折到△AB'C的位置，使AB'交DC于点P, ()用x表示DP,并求出x的取值范围； (ii)求△ADP面积的最大值及相应x的取值. 19.(17分) 已知n∈N·,记集合U={1,2,3,…,2n〉.若存在某个不超过n的正整数t,使得U的子 集T中，任意两个元素的差都不等于t,则称T为U的一个疏差集 (1)当n=4时，判断集合M={3,4,5,6,7}与N={2,5,8}是否为U的疏差集，并简述理 由； (2)当n=7时，若T是U的一个疏差集.、 (i)定义集合T={15一x|x∈T〉.求证：T是U的疏差集； ()求集合T中元素个数的最大值. 高一数学试题第4页（共4页)