内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第十中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

临河十中九年级数学上学期阶段性测试 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 一、 选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是() 0 A.x2+2y=1 B.x=+1 C.x2+4=0 D.ax2+bx+c=0 2.若将二次函数y=2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位 长度，则平移后的二次函数解析式为( ) A.y=2(x+2)2-3 B.y=(x-2)2+3 C.y=2(x+3)2+2 D.y=2x-3)2+2 把 3.对于二次函数y=3(x一1)2+2的图象，下列说法不正确的是( A.开口向上 B.对称轴是直线x=一1 C.顶点坐标为(1,2) D.当x<-1时，y随x的增大而减小 器 4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平 均一个人传染的人数为( A.8人 B.9人 C.10人 D.11入 5.已知点（一3，），(0，)，(2，)在二次函数y=2+4x+c的图象上，则 乃，：的大小关系是( 製 A.2<乃<为 B.<<乃 C. 男<g< D.<< 6.用配方法解方程一848=0，变形后的结果正确的是( 馨 A.(x-4)2=24 B.(x-4)2=-24 C.(x-4)2=一8 D.(x-4)2=8 7.在同平面直角坐标系中，二次函数y=a与一次函数=ax4a的图象大致是 B 8.已知二次函数y=a(x-1)-a(a≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-4， 则a的值为( ). A.-域4 B.减4 C.-或4 D.-域- 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 9.如果y=(3-mxm27是二次函数，那么m= 10.若a是方程x2+3x-1=0的-个根，则a2+3a-2026= 11.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数 目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21， 设这种植物每个支干长出x个小分支，则根据题意可得方程 12.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为Q,抛物线y=a(x-4)+2 (a>0)的顶点为本过点A作y轴的平行线交抛物线y=一女2-4于点品连接 AQB0,则△AOB的面积为 三、解答题：（共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）〉 13,（本题10分)用适当的方法解方程： (1)3x2+2x-1=0: (2)(x+2)(x-1)=2-2x. 14.(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两个实数根为x,2,且x子+号一x1x2=7,求m的值. 15.(本题10分)某水果商场经销-种高档水果，若每千克盈利10元，每天可 售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的 涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天 盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 16.(本题12分)如图，要在屋前的空地上围一个矩形花圃ABCD,花圃的一面靠 墙，墙长10m,另三边用篱笆围成，篱笆总长18m.设垂直于墙的一边AB为xm. (1)用含有x的代数式表示BC为 (2)当矩形花圃ABCD的面积最大时，求AB边的长，并求出矩形花圃面积的 最大值。 17.(本题12分）如图，抛物线)一a2+r+d(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x 轴相交于A、B两点，与y轴相交于C,OA=OC,点A的坐标为(-3,0). (1)求抛物线的表达式： (2)设点Q是线段AC上的动点，作E⊥x轴交抛物线于点E,求线段QB长度的最 大值。 (3)若点P在抛物线上，且△ABP的面积是△B0C的面积的4倍，求点P的坐标： B 18.（本题13分)如图，在△ABC中，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿 边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C 以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发，当点Q运动到点C时，两 点停止运动.设运动时间为s (1)填空：BQ=cm,PB=cm:(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时，PQ的长度等于6cm? (3)是否存在t的值，使得四边形APQC的面积等于15cm2?若存在，请求出此时 t的值；若不存在，请说明理由 Q 0