山东济南市高新区科航路中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

七年级数学阶段性学情评估试卷（2026.10） 一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题4分，共48分． 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果支出500元记作元，那么收入200元可记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 根据国际足联的规定，足球的标准直径为（单位：），如图，足球直径不合格的是（ ） A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 4. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 绝对值最小的数是0 C. 绝对值等于自身的数只有0和1 D. 相反数等于自身的数只有0 6. 在，，0，，，（每两个4之间依次多1个0），中，有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，数轴上的某数，被墨水遮盖，则该数的相反数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 将写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. B. 2或 C. 4 D. 或4 11. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年． 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 寅 卯 辰 已 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断2028年为农历（ ）年． A. 乙已 B. 戊申 C. 乙申 D. 戊已 12. 我们学过这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算，表示：，如：，那么（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 13. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 14. 大于而小于的整数共有_____个． 15. 若|a﹣2|+|b+3|=0，则 a﹣b 的值为____． 16. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为___________． 17. 如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴向左滚动1周，此时点A表示的数是___________ 三、解答题：本大题共10题，共计82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 8，，，，，0，2025，． （1）负分数集合{___________…}； （2）整数集合{___________…}． 19. 已知有理数：，，，， （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来； （2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，路程记录如下（单位：米）：，，，，，，，，． （1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ （2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升．求共使用了多少升氧气？ 23. 有20箱苹果，每箱以30千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示： 与基准的偏差（千克） 0 1 2 箱数（箱） 1 3 5 6 3 1 1 （1）这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若这种苹果每千克售价6元，则出售这20箱苹果一共可卖多少元？ 24. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 25. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）判断 0， 0， 0；（选填“”“”或“”） （2）化简：． 26. 观察下列算式 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； （1）按以上规律写出第10个等式a10＝　 　； （2）第n个等式an＝　 　； （3）试利用以上规律求…的值． （4）你能算出…的值吗？若能请写出解题过程． 27. 【阅读材料】 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系． 两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为或，记为． 【解决问题】 （1）数轴上有理数与1对应的两点之间的距离是___________； （2）数轴上有理数m与对应的两点之间的距离是___________（用含m的式子表示）； （3）若数轴上有理数n与对应的两点之间的距离是5，则___________． 【拓展应用】 点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为2，点N表示的数为，点P表示的数为x． （4）若点P在点M，N之间，则___________； （5）的最小值为___________； （6）若，则___________． 七年级数学阶段性学情评估试卷（2026.10） 一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题4分，共48分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共10题，共计82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】（1），，； （2）8，，0，2025． 【19题答案】 【答案】（1）在数轴上表示如下： （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）正好登上顶峰 （2）17升 【23题答案】 【答案】（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克； （2）20箱苹果总计不足5千克； （3）出售这20箱苹果一共可卖3570元 【24题答案】 【答案】（1）或； （2）或． 【25题答案】 【答案】（1），， （2） 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）+++…+ =×（−）+×（−）+×（−）+…+×（−） =×（−+−+−+…+−） =×（−） =×（−） =× =． 【27题答案】 【答案】（1）7 （2）（或） （3）4或 （4）5 （5）6 （6）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $