精品解析：山东青岛西海岸新区文汇中学2026-2027学年七年级上学期数学第一次综合练习

七年级上学期数学第一次综合练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. “有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 3. 如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（ ） 零钱明细 （元） 扫二维码付款 －20 微信红包收入 ＋200 微信红包发出 －100 A. 微信红包发出60元 B. 微信红包收入60元 C. 微信余额60元 D. 微信扫描二维码付款60元 【答案】B 【解析】 【分析】由表可知可以表示微信红包收入60元． 【详解】解：由表可知可以表示微信红包收入60元 故选B． 【点睛】本题考查了正负数的应用．解题的关键在于理解正负数的意义． 4. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 【答案】C 【解析】 【分析】根据点、线、面、体相关的知识进行解答即可． 【详解】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体， 故选：C． 【点睛】本题考查了根据点、线、面、体的相关知识，解题的关键在于掌握几何变换之间的关系． 5. 下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可． 【详解】解：常见立方体的展开图可以总结为11幅基础图形，如下， 据此可知是正方体的平面展开图的有： 故选B． 【点睛】牢记立方体的11幅基础展开图是解答此类题的关键. 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 两数相加，和不一定大于其中任意一个加数 B. 绝对值和自身相等的数是正数和零 C. 存在一个数，它的相反数和它自身相等 D. 互为相反数的两个有理数，一个正有理数，一个负有理数 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、两数相加，和不一定大于其中任意一个加数，比如其中一个加数是负数或0，选项说法正确，不符合题意； B、绝对值和自身相等的数是正数和零，选项说法正确，不符合题意； C、0的相反数和它自身相等，选项说法正确，不符合题意； D、0的相反数为0，0既不是正数也不是负数，选项说法错误，符合题意． 7. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，根据展开图中“相邻必不相对”分析求解，即可解题． 【详解】解：因为正方体礼品盒，其对面图案都相同， 根据展开图中“相邻必不相对”即可排除B、C、D， 故选：A． 8. 如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，由数轴上点的位置得到a，b之间的大小关系是解题的关键．由数轴得到，，，根据有理数的加减法，乘除法运算规则即可得解． 【详解】解：由数轴图可知，，，， A、，选项正确，不符合题意； B、，选项正确，不符合题意； C、，选项正确，不符合题意； D、，选项错误，符合题意． 故选：D． 9. 若，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，掌握绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数是解题的关键． 根据绝对值的意义，x和y各有两种可能值，结合 的条件，排除不满足的组合，计算 的值． 【详解】解：，， ，， 又， 当时，，， 当时，，， 当时，，不符合题目要求， 当时，，不符合题目要求， 的值为2或12． 故选：A． 10. 有一个游戏，规则如下：（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到甲种卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到乙种卡片，那么减去卡片上的数字：（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算数据，数据大的为胜者．小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到的卡片如下图所示，则（ ） A. 小亮获胜 B. 小丽获胜 C. 两人打平手 D. 无法判断两人的胜负 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意先列式再进行计算，最后比较大小即可． 【详解】解：小亮：， 小丽：， ， 故小丽获胜． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：，的倒数是，即的倒数是． 12. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】数轴上与－3的距离等于4的点对应的数相当于把表示的点向左或向右移动4个单位长度即可得到答案. 【详解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是： 或 故答案为：或 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，利用点的左右移动解决数轴上两点之间的距离问题是解本题的关键. 13. 在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的货箱个数是______个． 【答案】8 【解析】 【分析】本题意在考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【详解】解：综合三视图可知长方体的个数为： ∴这个几何体的底层应该有个小正方体，第二层应该有个小正方体，共有（个）， ∴搭成这个几何体的货箱个数是8个． 故答案为：8． 14. 若，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据绝对值非负的性质求出、的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ，， ∴ ，， ∴． 15. 绝对值大于1且小于6的所有负整数之和等于_____________． 【答案】-14 【解析】 【分析】先求出绝对值大于1且小于6的所有负整数，再求和即可． 【详解】根据题意，绝对值大于1且小于6的所有负整数有： -2，-3，-4，-5， 求和为：． 故答案为：-14． 【点睛】本题考查绝对值的定义、有理数加法，解决本题的关键是熟练计算法则． 16. 一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____ 【答案】-2 【解析】 【分析】根据A、B、E相邻的四个面上的字母分别确定他们各自的对立面，代入数字运算即可. 【详解】解：由第一个和第三个图可知，A的四个相邻面分别是D、E、B、F，所以A的对立面是C； 由第二个和第三个图可知，B的四个相邻面分别是E、A、F、C，所以B的对立面是D； 综上可知三个小立方块的下底面所标字母分别为B、A、D. 其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3, 则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为-2-1+1=-2. 故答案为-2. 【点睛】本题考查正方形相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解决本题的关键. 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 17. 计算: （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的四则混合运算法则计算即可； （3）根据有理数的乘法运算律计算即可； （4）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键． 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）： ①－10，②－0.375，③，④0，⑤－1.23，⑥，⑦，⑧． 负整数集合｛ }； 非负数集合｛ }； 负分数集合｛ }． 【答案】①⑧；③④⑥；②⑤⑦ 【解析】 【分析】本题考查负整数、非负数、负分数的概念，正确理解“与有理数分类的有关概念”是解题的关键． 根据“负整数集合包括所有小于0的整数，非负数集合包括所有大于等于0的数，负分数集合包括所有小于0的分数”进行逐一判断即可． 【详解】解：①，是小于0的整数，属于负整数； ②，是小于0的分数，属于负分数； ③，是大于0的分数，属于非负数； ④0属于非负数； ⑤，是小于0的分数，属于负分数； ⑥，是大于0的整数，属于非负数； ⑦，是小于0的分数，属于负分数； ⑧，是小于0的整数，属于负整数； 综上，负整数集合有①⑧；非负数集合有③④⑥；负分数集合有②⑤⑦． 故答案为：①⑧；③④⑥；②⑤⑦． 19. 如图，由若干个完全相同棱长为1厘米的小正方体堆成一个几何体， （1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形． （2）如果在这个几何体露在外面的表面（不包含下底面）喷上黄色的漆，每平方厘米用3克，则共需_______克漆； （3）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体． 【答案】（1）如图： （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据从不同方向看到的图形画图即可. （2）根据能看到的面数与被遮挡的面数进行计算即可． （3）确定添加的位置即可得出结论. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如果在这个几何体露在外面的表面（不包含下底面）喷上黄色的漆，每平方厘米用3克，则共需克漆 【小问3详解】 解：如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小正方体，如图： 20. 一个直n棱柱，底面为正n边形，它有12条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为． （1）该棱柱是_____棱柱，它有_______个面、______个顶点． （2）用一个平面去截该直棱柱，截面形状不可能是_______（填序号）： ①三角形；②长方形；③六边形；④七边形；⑤圆形． （3）求棱柱的侧面积是多少？ 【答案】（1）四；6；8 （2）④⑤ （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意可得上下底面各有n条棱，侧面有n条棱，结合棱的总数求出n的值即可得到答案； （2）截面围成的多边形边数最多为6，且截面的形状不能有曲线，据此可得答案． （3）根据长方形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵该直n棱柱，底面为正n边形， ∴上下底面各有n条棱，侧面有n条棱， ∵一共有12条棱， ∴， ∴， ∴该棱柱是四棱柱，它有6个面，8个顶点； 【小问2详解】 解：该棱柱一共有6个面，截面最多与这6个面相交， 故截面围成的多边形边数最多为6，且截面的形状不能有曲线， ∴截面的形状可以是三角形，长方形，六边形，不可能是七边形和圆形； 【小问3详解】 解：， ∴该棱柱的侧面积为． 21. 已知一组数：，，，，． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 【答案】（1）这些数在数轴上的表示如下图所示： （2）． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是用数轴表示数、利用数轴比较有理数的大小，解题关键是准确将数在数轴上表示出来，注意符号． （1）将数准确在数轴上表示出来，注意正负号； （2）根据（1）中在数轴上表示的数，从左往右依次增大，用小于号连接即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：由（1）中数轴得：． 22. 有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量 的差值（单 位：千克） 框数 （1）筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价元，则售出这筐苹果可卖多少元？ 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重；（2）筐苹果总计超过千克；（3）售出这筐苹果可卖元 【解析】 【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售价格． 【详解】（1）， 最重的一筐比最轻的一筐重； （2）将表格中数据求和，得 ， 筐苹果总计超过千克； （3）， （元)， 售出这筐苹果可卖元． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格． 23. 国庆假期，小王一家驾驶新买的新能源汽车前往青岛某景区游玩．小王记录汽车7天行驶里程．青岛统计该景区国庆七天客流量变化，9月30日的客流量为1.6万人． 信息一：以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 信息二：用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降； 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化（万人） （1）小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价格为8.4元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，小王家换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来节省多少钱? （3）请判断这7天中，几日人数最多?几日人数最少?最多是多少万人?通过计算说明． （4）据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元? 【答案】（1）400千米 （2）节省154.8元 （3）4日最多，7日最少，最多4.6万人 1日：（万人） 2日：（万人） 3日：（万人） 4日：（万人） 5日：（万人） 6日：（万人） 7日：（万人） ∵ ∴4日最多，7日最少，最多4.6万人； （4）总收入5640万元 【解析】 【分析】（1）先计算标准总路程，再计算路程偏差总和，即可求解天总路程； （2）分别计算油车费用、新能源车费用，即可求解节省费用； （3）分别计算每天客流量，再比较即可； （4）先计算7天的客流量，再计算总收入． 【小问1详解】 解：标准总路程为：， 路程偏差总和为： ∴天总路程为； 【小问2详解】 解：油车费用为：（元） 新能源车费用为：（元） ∴节省费用为：（元）； 【小问3详解】 略； 【小问4详解】 解：7天客流量为：（万人） 故总收入为：（万元）． 24. 【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究． 【应用一】翻折变换 小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： ①若折叠纸面，表示的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示______的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为2024，且、两点经折叠后重合（在的左侧，且折痕与①折痕相同），则点表示______，点表示______． ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数为______． 【应用二】距离问题 点、在数轴上分别表示有理数，，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．例如，数轴上3与1两点之间的距离表示为． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为______；数轴上表示和的两点之间的距离表示为______． （2）①若，则______； ②若表示一个有理数，则的最小值为______，满足条件的所有整数的和为______． ③请写出的最小值为______． 【答案】【应用一】①；②A：；B：1013；③；【应用二】（1），；（2）①或3；②5；和为；（3）8 【解析】 【分析】①根据题意，折叠点为1，则表示15的点与表示的点重合； ②设点表示，点表示，根据题意得；，，计算求解即可； ③、两点之间的距离为：，根据题意，即，则点表示的数即可求得， （1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示和的两点之间的距离表示为． （2）①若，则或3； ②根据题意，当在和1中间时，取得最小值，最小值为5，满足条件的所有整数为、、、、0、1，相加求和即可． （3）该式表示到、、、0、1的距离之和，当时，该式取得最小值． 【详解】解：①根据题意，折叠点为1，则表示15的点与表示的点重合； 故答案为：； ②设点表示，点表示，根据题意得；，， 解得，， 故答案为：，1013； ③、两点之间的距离为：， 根据题意，，即， 则点表示的数为：， 故答案为：． （1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为；数轴上表示和的两点之间的距离表示为． 故答案为：，； （2）①若，则或3； 故答案为：或3； ②根据题意，当在和1中间时，取得最小值，最小值为5， 满足条件的所有整数为、、、、0、1，它们的和为：． 故答案为：5，； （3）该式表示到、、、0、1的距离之和， 当时，该式取得最小值，最小值为8． 故答案为：8． 【点睛】本题综合考查了有理数的加法、数轴和绝对值的有关内容，关键在于利用数形结合的思想，熟练掌握这些知识点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期数学第一次综合练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. “有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（ ） 零钱明细 （元） 扫二维码付款 －20 微信红包收入 ＋200 微信红包发出 －100 A. 微信红包发出60元 B. 微信红包收入60元 C. 微信余额60元 D. 微信扫描二维码付款60元 4. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 5. 下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 两数相加，和不一定大于其中任意一个加数 B. 绝对值和自身相等的数是正数和零 C. 存在一个数，它的相反数和它自身相等 D. 互为相反数的两个有理数，一个正有理数，一个负有理数 7. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　） A. B. C. D. 9. 若，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 10. 有一个游戏，规则如下：（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到甲种卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到乙种卡片，那么减去卡片上的数字：（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算数据，数据大的为胜者．小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到的卡片如下图所示，则（ ） A. 小亮获胜 B. 小丽获胜 C. 两人打平手 D. 无法判断两人的胜负 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 的倒数是______． 12. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 13. 在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的货箱个数是______个． 14. 若，则的值为_____． 15. 绝对值大于1且小于6的所有负整数之和等于_____________． 16. 一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____ 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 17. 计算: （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）： ①－10，②－0.375，③，④0，⑤－1.23，⑥，⑦，⑧． 负整数集合｛ }； 非负数集合｛ }； 负分数集合｛ }． 19. 如图，由若干个完全相同棱长为1厘米的小正方体堆成一个几何体， （1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形． （2）如果在这个几何体露在外面的表面（不包含下底面）喷上黄色的漆，每平方厘米用3克，则共需_______克漆； （3）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体． 20. 一个直n棱柱，底面为正n边形，它有12条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为． （1）该棱柱是_____棱柱，它有_______个面、______个顶点． （2）用一个平面去截该直棱柱，截面形状不可能是_______（填序号）： ①三角形；②长方形；③六边形；④七边形；⑤圆形． （3）求棱柱的侧面积是多少？ 21. 已知一组数：，，，，． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 22. 有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量 的差值（单 位：千克） 框数 （1）筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价元，则售出这筐苹果可卖多少元？ 23. 国庆假期，小王一家驾驶新买的新能源汽车前往青岛某景区游玩．小王记录汽车7天行驶里程．青岛统计该景区国庆七天客流量变化，9月30日的客流量为1.6万人． 信息一：以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 信息二：用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降； 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化（万人） （1）小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价格为8.4元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，小王家换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来节省多少钱? （3）请判断这7天中，几日人数最多?几日人数最少?最多是多少万人?通过计算说明． （4）据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元? 24. 【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究． 【应用一】翻折变换 小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： ①若折叠纸面，表示的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示______的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为2024，且、两点经折叠后重合（在的左侧，且折痕与①折痕相同），则点表示______，点表示______． ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数为______． 【应用二】距离问题 点、在数轴上分别表示有理数，，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．例如，数轴上3与1两点之间的距离表示为． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为______；数轴上表示和的两点之间的距离表示为______． （2）①若，则______； ②若表示一个有理数，则的最小值为______，满足条件的所有整数的和为______． ③请写出的最小值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $