3.1 列代数式表示数量关系（代数式的概念和列代数式） 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

3.1 列代数式表示数量关系（代数式的概念和列代数式） 同步评价试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册 一、单选题 1．下列各式，哪个是代数式（　　） A． B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．y＞0 D．3m+2≠0 2．下列式子，符合代数式书写格式的是（　　） A．a+b人 B．1a C．a×5 D． 3．下列表述不正确的是（    ） A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额 B．正方形的边长为表示这个正方形的周长 C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数 D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数 4．某学校计划给每个班配发套劳动工具，则个班需配发劳动工具的总套数为（   ） A． B． C． D． 5．某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（    ） A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元 C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折 6．妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了6个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（　　）元． A． B． C． D． 7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的． 请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（  ） A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额 B．若长方形的长为a，宽为3，则表示这个长方形的面积 C．某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个数 8．关于代数式，下列选项中表述正确的是（    ） A．表示与的和 B．表示与的乘积 C．表示与的和 D．表示与的乘积 二、填空题 9．下列代数式中①，②，③，④，其中书写正确的是_____． 10．苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需_____元． 11．下列各式中：①2；②；③④；⑤，代数式的个数有______个． 12．近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入．某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了________元（用含a的代数式表示）． 13．冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为________． 14．某校开展“牢记嘱托学谷公，为民造福当先锋”活动，组织部分师生前往谷文昌纪念馆参观学习谷文昌先进事迹．若这次活动租用17座的车a辆，且最后一辆车空3个座位，则参加此次学习活动的师生人数为_______人(用含a的代数式表示）． 15．某书店对外租赁图书，收费方法是：每本书在租赁后的前三天每天按元收费，以后每天按元收费（不足一天按一天算），则租金（元）和租赁天数（大于3）之间的关系式为_______． 三、解答题 16．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入． 17．甲乙两车相距s千米，两车同时出发相向而行，甲每小时行a千米，乙车每小时行b千米． (1)行驶2小时，两车共行多少千米？（用含有a、b的式子表示） (2)行驶3小时，如果两车还没相遇，两车相距多少千米？（用含有s、a、b的式子表示） (3)行驶4时，两车正好相遇，请写出s、a、b三者的数量关系式． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D A B C D B 1．A 根据代数式的定义进行逐一判断即可． 解：A、是代数式，故A符合题意； B、是等式，不是代数式，故不符合题意； C、是不等式，不是代数式，故不符合题意； D、是不等式，不是代数式，故不符合题意； 故选A． 2．D 利用书写代数式的规范对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 解：A．∵多项式添加单位时，多项式要用括号括起来， ∴正确的书写为（a+b）人， ∴A选项不符合题意； B．∵数与字母相乘时，带分数要化成假分数， ∴B选项不符合题意； C．∵数与字母相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面， ∴C选项的不符合题意； D．∵符合代数式书写格式的要求， ∴D选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了代数式的书写规范，熟练掌握代数式的书写规范是解题的关键． 3．D 根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得． 解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确； B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确； C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确； D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键． 4．A 本题考查了列代数式，理解题意，找出题中的数量关系并正确列出代数式是解题的关键． 根据题中的数量关系正确列出代数式即可． 解：根据题意，给每个班配发套劳动工具，则个班需配发劳动工具的总套数为， 故选：． 5．B 根据题意确定出代数式表示的意义即可． 解：某商品原价为元，以元出售， 原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元． 故选：B． 【点睛】此题考查了列代数式，弄清代数式的意义是解本题的关键． 6．C 本题主要考查了列代数式，根据题意，先计算购买6个玻璃杯的总费用，再用微信钱包的余额减去总费用，即可得到剩余金额． 解：妈妈微信钱包原有m元，购买6个每个n元的玻璃杯，总费用为元， 则剩余金额为原余额减去总费用，即元． 故选：C． 7．D 本题考查了代数式，根据代数式表示的意义逐项判断即可． 解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，正确，故此选项不符合题意； B、若长方形的长为a，宽为3，则表示这个长方形的面积，正确，故此选项不符合题意； C、某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数，正确，故此选项不符合题意； D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，这个数为，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：D． 8．B 本题考查代数式的意义．根据代数式意义判断即可． 解：表示与的乘积， 故选：B． 9．④ 本题考查了代数式，根据代数式的书写规范对各小题作出判断即可． 解：①应为，②应为，③应为，④书写正确， 综上所述，书写正确的是④． 故答案为：④． 10． 本题考查列代数式，根据题意，由单价购买数量即可得到相应花费，列代数表示即可得到答案，读懂题意是解决问题的关键． 解：由题意可得小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元， 故答案为：． 11．3 代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析． 解：根据代数式的定义，则①、④、⑤都是代数式． 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了代数式的概念，解决本题的关键是要熟练掌握代数式的定义． 12． 本题考查了列代数式，正确理解题意是关键；求出售出一个布老虎增加的利润，即可求出售出a个布老虎增加的利润． 解：售出一个布老虎增加的利润为（元）， 则售出a个布老虎增加的利润为． 故答案为：． 13．/ 本题考查了列代数式的运用，理解数量关系，掌握代数式表示数或数量关系的计算是关键． 根据“大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和根小串冰糖葫芦”即可列代数式． 解：由题意得，山楂总个数用代数式表示为：， 故答案为：． 14． 本题主要考查了列代数式，17座的车a辆，那么一共有个座位，而最后一辆车空3个座位，那么用总座位数减去空的座位数即可得到答案． 解：由题意得，参加此次学习活动的师生人数为人， 故答案为：． 15． 根据题意，得，解答即可． 本题考查了列代数式，熟练掌握题意是解题的关键． 解：根据题意，得， 故答案为：． 16．元 根据总价等于单价乘以销售量，即可求解． 解：∵商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋， ∴在这个月内销售这种商品的收入为元． 【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确数量关系是解题的关键． 17．(1)千米 (2)千米 (3) 本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． （1 ）根据“路程速度时间”，用两车的速度和乘两车共同行驶的时间即可； （2 ）用S千米减去两车3小时行驶的路程，即可求出两车相距的路程； （3 ）S千米等于两车的速度和乘两车共同行驶的时间，据此解答． （1）解：千米， 答：行驶2小时，两车共行千米； （2）解：（千米） 答：两车相距千米； （3）解：由题意得． 学科网（北京）股份有限公司 $