3.1 列代数式表示数量关系（代数式的概念和列代数式） 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

3.1 列代数式表示数量关系（代数式的概念和列代数式） 同步测试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册 一、单选题 1．下列各式中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 2．学完代数式内容后，下列各式书写规范的是（   ） A．个 B． C． D． 3．某种商品原价元，现打六折促销，促销价可以表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．关于代数式，下列选项中表述正确的是（    ） A．表示与的和 B．表示与的乘积 C．表示与的和 D．表示与的乘积 5．设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（   ）元 A． B． C． D． 6．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的． 请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（  ） A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额 B．若长方形的长为a，宽为3，则表示这个长方形的面积 C．某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个数 二、填空题 7．一捆铅笔有12支．n捆铅笔支数用代数式表示为________________ 8．陆游在《书枕屏》中写道：“西域兜罗被、南番笃耨香”，宋时笃耨香每两卖200贯，则买两笃耨香共需____________贯． 9．下列各式中，是代数式的是 __________．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 10．冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为________． 11．某校开展“牢记嘱托学谷公，为民造福当先锋”活动，组织部分师生前往谷文昌纪念馆参观学习谷文昌先进事迹．若这次活动租用17座的车a辆，且最后一辆车空3个座位，则参加此次学习活动的师生人数为_______人(用含a的代数式表示）． 12．某书店对外租赁图书，收费方法是：每本书在租赁后的前三天每天按元收费，以后每天按元收费（不足一天按一天算），则租金（元）和租赁天数（大于3）之间的关系式为_______． 三、解答题 13．某商品进价为a元，先提价后出售，后又降价，求最终售价． 14．甲乙两车相距s千米，两车同时出发相向而行，甲每小时行a千米，乙车每小时行b千米． (1)行驶2小时，两车共行多少千米？（用含有a、b的式子表示） (2)行驶3小时，如果两车还没相遇，两车相距多少千米？（用含有s、a、b的式子表示） (3)行驶4时，两车正好相遇，请写出s、a、b三者的数量关系式． 15．某超市的水果价格如图所示． (1)代数式表示的实际意义是______； (2)小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B D D 1．C 【分析】本题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用等运算符号连接起来的式子，而对于带有等数量关系的式子则不是代数式，据此可得答案． 【详解】解：由代数式的定义可知四个选项中，只有C选项中的式子不是代数式， 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可． 【详解】解：多项式后面有单位时，多项式必须用小括号括起来，因此个书写错误，故A错误； 代数式中不能出现乘号且数字在前，因此书写错误，故B错误； 符合书写要求，故C正确； 应该为，故D错误． 故选：C． 3．A 【分析】本题主要考查了列代数式，根据原价元，表示出现打六折促销后的价格即可． 【详解】解：商品原价为元，打六折促销价可以表示为：元． 故选：A． 4．B 【分析】本题考查代数式的意义．根据代数式意义判断即可． 【详解】解：表示与的乘积， 故选：B． 5．D 【分析】本题考查列代数式的实际应用，解题的关键是用代数式表示出混合而成的什锦糖果的总价和重量．用代数式表示出混合而成的什锦糖果的总价和重量，再用总价除以重量即可． 【详解】解：甲种糖果3千克的总价为元，乙种糖果千克的总价为元， 则混合后的总金额为元，总重量为千克， 因此，混合而成的什锦糖果的单价为元/千克， 故选：D． 6．D 【分析】本题考查了代数式，根据代数式表示的意义逐项判断即可． 【详解】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，正确，故此选项不符合题意； B、若长方形的长为a，宽为3，则表示这个长方形的面积，正确，故此选项不符合题意； C、某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数，正确，故此选项不符合题意； D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，这个数为，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：D． 7． 【分析】本题考查了列代数式，根据题意得：一捆铅笔支数捆数等于总数. 【详解】解：一捆铅笔有12支，n捆铅笔支数用代数式为： . 故答案为：. 8． 【分析】本题主要考查了列代数式，直接用笃耨香的单价乘以重量即可得到答案． 【详解】解：由题意得，买两笃耨香共需贯， 故答案为：． 9．①④⑤ 【分析】本题主要考查代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的概念求解即可． 【详解】解：是代数式的是①；④π；⑤． 故答案为：①④⑤． 10．/ 【分析】本题考查了列代数式的运用，理解数量关系，掌握代数式表示数或数量关系的计算是关键． 根据“大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿根大串和根小串冰糖葫芦”即可列代数式． 【详解】解：由题意得，山楂总个数用代数式表示为：， 故答案为：． 11． 【分析】本题主要考查了列代数式，17座的车a辆，那么一共有个座位，而最后一辆车空3个座位，那么用总座位数减去空的座位数即可得到答案． 【详解】解：由题意得，参加此次学习活动的师生人数为人， 故答案为：． 12． 【分析】根据题意，得，解答即可． 本题考查了列代数式，熟练掌握题意是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故答案为：． 13．元 【分析】本题主要考查百分数，整式的运用，理解数量关系正确列式即可． 【详解】解：最终售价：元． 14．(1)千米 (2)千米 (3) 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． （1 ）根据“路程速度时间”，用两车的速度和乘两车共同行驶的时间即可； （2 ）用S千米减去两车3小时行驶的路程，即可求出两车相距的路程； （3 ）S千米等于两车的速度和乘两车共同行驶的时间，据此解答． 【详解】（1）解：千米， 答：行驶2小时，两车共行千米； （2）解：（千米） 答：两车相距千米； （3）解：由题意得． 15．(1)50元买了斤梨子后剩余的钱数 (2)最多还能买3斤苹果 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键． （1）由图可知梨子每斤6元，则斤梨子总价元，即可确定表示的实际意义； （2）由图可知葡萄为每斤8元，苹果每斤9元，则用43元减去买葡萄的钱，剩余的钱再除以苹果的单价即可． 【详解】（1）解：由图可知梨子每斤6元，则斤梨子总价元， ∴代数式表示的实际意义是：50元买了斤梨子后剩余的钱数， 故答案为：50元买了斤梨子后剩余的钱数； （2）解：由图可知葡萄为每斤8元，苹果每斤9元， ∴（斤）， ∴最多还能买3斤苹果． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $