天津市第四中学2026-2027学年高一上学期阶段性练习（一）数学试卷

天津四中2026级高一年级第一学期阶段性练习(一) 一、单选题:本题共9小题,每小题3分,共27分。在每小题给出的选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集U={-1,0.1,2,3,集合A={0,1,2},B=[-1,0,1,则 (CDA)0B=( A.{-1 B.{0,1} C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3} 2.命题“x∈{x1≤x≤2,x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是 () A.a≥4 B.a≥5 C.0≤4 D.a≤5 3.下列命题中正确的有() ①若a>b,b≠0,则号>1: ②若a>b,且a+c>b+d,则 c>d: ③若a>b,且.ac>bd,则c>d. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知实数a,b满足a>0,b>1,且a+b=5,则片+的最小值为() A.3422 4 B.3+4W2 C.3422 D.3+4W2 4 6 6 5.某服装加工厂为了适应市场需求,引进某种新设备,以提高生产效率和降低 生产成本.已知购买m台设备的总成本(单位:万元)为fm)=需+m+20,若要 使每台设备的平均成本最低,则应购买设备() A.100台 B.200台 C.300台 D.400台 6.已知x>0,y>0,且x+2y=4,则(1+x)(1+2y)的最大值为() A.16 B.9 C.4 D.36 第1页,共15页 7术等式≥1的解集为(), A{xsx≤2B.{x得≤x<2 C(x号≤x<2}D.{xgs x<2 8.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为(x-3<x<-2),则不等式bx- 5x+a>0的解集为() A-<x<-》 B.x<-或x>-) C.{x-3<x<2} D{x<-3或x>2) 9已短关于的不等式组经k识十7水<0仅有一个禁数解,则k价取值 范围为() A.(-5,3)U(4,5)B.1-5,3)U(4.5] C.(-5,3]U[4,5)D. {-5,31U[4,51 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 10.设集合S={xx>-2,T={xx2+3x-4≤0),则集合 (CR)UT= 1.设集合A=(是∈NxEZ ,则集合A的真子集个数为 12.已知-1<x-y<4,2<x+y<3,则3x+y的取值范围是 13.若不等式2kx2+x-吾<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为 14.关于x的不等式mx2-x+1<0的解集为(xa<x<b),则4a+b的最小值 为 15.设a>b>c,且品+品之。恒成立,则m的取值范围为一 a-c 第2页:共15页 三、解答题:本题共5小题,共49分。解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤。 16.(本小题9分) 己知集合U={x-5≤x≤4,M={x-2≤x<3},CuN={x-3<x≤1. 求 (1)集合N (2)集合Nn(CwM: (3)集合MnN,MUN. 17.(本小题10分) ()已知x>景求函数y=4红-1+的最小值,并求出此时x的值; (2)已知x>0,y>0,且+9=1,求x+y的最小值,并求出此时x,y的值; (3)记知x>0,y>0,计,异=2,求2x+y的最小值. 18.(本小题10分) 己知集合A={xx2-5x-6<0,B=(xm+1<x<2m-1}且B≠a. (1)若“命题p:x∈A,x∈B”是真命题,求实数m的取值范围; (2)若s:x∈B是t:x∈A的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 第3页,共15贝 19.(本小题10分) 若实数x>0,y>0且满足x+y=8-xy. (1)求y的最大值; (②)求x+y的最小值、 20.(本小题10分) 已知关于的x不等式ax2+(a-1)x-1>0. (1)若a=-2时,求不等式的解集: (2)若a∈R,解这个关于x的不等式: (3)x∈(0,+∞),(ax-1)(x+1)>(2a+1)x-a恒成立,求a的范围. 第4页,共15页