吉林省实验中学2026-2027学年高一上学期学程性考试(一)数学试题

绝密★启用前 闻鸡起舞影狐项，弹历奋发铸辉显 吉林省实验中学2026-2027学年度上学期 高一年级学程性考试（一) 数学 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并在规定位置粘贴 考试用条形码。 3.请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题， 写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效。不得在答题 卡上做任何标记。· 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，答题卡要交回，试卷由考生自行保存。 一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求) 1.设集合A={-1,m,B={-1,1m},若A是B的子集，则实数m=（) A.-1 B.0 C.1 D.±1 2.函数- -v-7x的定义域是(} B. C. . 3.命题“x>1,x2-3x-6<0”的否定是() A.3r≤1，x2-3x-6>0 B.x>量，x2-3x-6>0 C.x>1,x2-3x-6≥0 D.x≤1，x2-3x-620 4.已知x<y<0<z,则() A.xy<y2<yZ B.xZ<yZ<22 C.xy<yz<y2 D.Z<yZ <xZ 5.下列函数中，值域为[0,4]的是(). A.、f(x=x-1,x∈{1,2,3,45} B.f(x)-x2+4 C.f(x)=16-x D.f=x+-26>0) 6.己知x>0,y>0,且3x+y+y=9,则3x+y的最小值为() A.6 B.4 C.3 D.2 7.己知函数f) Vax2-ax+ 的定义域为R,求实数的取值集合() 2 A.(-oo,0]U(2,+o∞) B.(0,2] C.(-o,0U[2,+∞) D.[0,2) 8.已知对任意正实数x、y,恒有x2+y2≤a(x2-y+y2）,则a的最小值是() A.3 B.1 C.2 D.4 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 错的得0分) 9.下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是( A.f()=x与g(x)=民 B.f()=x(x*0)与g()= C.f(x)=Vx+3Vx-3g(x)=x-9 D.四-与-{8 第2页共4页 10.已知关于x的不等式ax2+x+c>0解集为-2<x<3},则下列说法正确的 是() A.a<0 B.不等式+c>0的解集为{x<6 C.4a+2b+c>0 D.不等式ad2-ia+a<0的解集为{帽<x< 马x∈A?8(x)=0xEB 11.设4，B是R中两个子集，定义：f)=0xA 山，x∈B,对于 x∈R,f(x)+g(x∫1的充分条件可以是() A.ACB B.4=C,B C.A∩B-☑ D.B∈A 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12不等式3的解集是 13.若函数)=e的定义城是口，则函数e)=得的定义坟为 14.已知x>0,y>0,2x+y=4xy,则+的最小值为 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 15.(13分)己知集合A={x-2<x<7},B={xa≤x≤3a-2}. (1)若a=3时，求UB与AnB; (2)若a=4时，全集U=R,求w(AUB) 16.(15分)已知集合A={-2≤x-1≤5}，集合B={m+1≤x≤2m-(meR) (1)若5∈B且6gB,求实数m的取值范围； (2)设命题p:x∈A;命题q:x∈CB,,若命题9成立的充分不必要条件是命题 卫，·求实数m的取值范围 第到颗共4贷. 17.(15分)回答下列问题： (①若x>2,求3x+弓2的最小值： (2)已知x,y都是正数，且x≠y,求证： 18.（17分)某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧 原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体 形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队 给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙 体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计？200元设屋子的 左右两侧墙的长度均为x米.(2≤x≤6). (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？最低为多少？ (2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为 900a+)元(a>0),若玉论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标 成功，试求α的取值范围. 19.(17分)已知函数f(x)=x2-(3k+1)x+3. (1)若不等式f(x)<0的解集为(1,3)，求f(x)的表达式： (2)若k>0,解关于x的不等式f(x)+-1<0; (3)若不等式f(x)+x-1>0对任意的k∈[-1,1恒成立，求实数x的取值范围. 五、附加题(10分) 20.设小八么we0+m.则器的最大值为 第4页共4页