江苏省常州市金坛区第一中学2026-2027学年高一上学期10月学情检测数学试题

,国 2026秋学期金坛一中高一数学十月学情检测 （10.13) 命题：王玉芳 审核：宫鸡明 -·:单选题（8*5=40) 1.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},则AUB=（) A.{2,3} B.{L,2,3,4,5}C.{L,2,3}D.{2,3,4,5} 2.命题“x∈R,x2>2x"的否定是() A.x∈R,x2s2x B.3x∈R,xX2≤2x 人个 C.VxER,x2<2x D.3x∈R,x2<2x 3.已知集合A={xx2-4x+3≤0，x∈N,B={x-1≤x≤2}，则AnB=（) A.1,2B.-1,3]C.{L,2} D.{-1,01,2,3} 4.已知命题p: a>1 b>1?ga+b>2,则P是9的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.命题“xeR都有m≤2x-1-1"是真命题，则实数m的取值范围是() A.m≥-1 B.m>-1 C.m≤-1 D.m<-1 6.学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有 9人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2 人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.只参加 球类一项比赛的有（)人. A.7 B.8 C.9 D.10 7.不等式x-x-2<0成立的一个充分不必要条件是a<x<a2+1,则a的取值范围 为() A.-1≤as1 B.-1≤a<1 C.-l<a<1D.-l<a≤1 1 8.已知a,b∈(0，+o),且不等式a+b5m2-2m+6对任意me[2,3]恒成立，则1 √a+1+√b+1的最大值为() 3A.2 B.22%: C,4, D.42 二：多选题(3*6=18) 9.下列叙述中正确的是() , A.(0N B.若x∈A∩B,则xEAUB ,头)国 C.已知aeR,则b<是“a<b<0"的必要不充分条件 a b D.命题“xeZ,x2>0"的否定是“3x∈Z,x2<0” 10.如图，二次函数y=x2+bx+c（a,b,c为常数)的图象经过点(-l,0),(2,0), 则() .8+7+“,。命0一‘g一命0上 ,男62试修 殊的家，质指澳火分泛热 A.b<0 B.a+b+c>0 C,不等式bx+c>0的解集为{xx<-2 D.不等式cd-r+>0的解集为或x列 映，天是) 11.若正实数x,y满足2x+y=1,则下列说法确的是() A.y有最大值为 4 B.上4有最小值为6+45 x y C.4x+y有最小值为 0.+有最大值为品 三.填空题(3*5=15) 12.已知集合A={1,a,1-d},0eA,则a= 13.若关于x的不等式m2+bx+c>0的解集为(-3,2)，则不等式 a2+(a+b)x+c-2a>0的解集为 14.若3xe[-1,,mx2-mx+x+m-2<0为假命题，则实数m的取伯范围为。， 四.解答题（共77分其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18 题17分，第19题17分) 15已知集合4{经08=+-2叭 (1)求AUB; (2)求AOC.B 16.已知命题p:2≤x≤3，x2-a≥0，命题9：reR,，x2+2x+2a=0. (1)若命题p为假命题，求实数a的取值范闱； (2)若命题p和9均为真命题，求实数a的取值范围. 2:4小 ,. 1 17.(1)已知x>0,y>0,且x+y=5,.求x+3y的最小值， (2)若实数，y满足>>0，且+4=1，求x+y的最小值 x-y x+2y 水小》 (21 “,,}…5 ”.c33*X” 式。4+6 18.为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加人对空间卫星网络研 发的投入，据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a(a>0)万元，现把研 发部人员分成技术人员和研发人员两类，其巾技术人员有x名(xN,且 45≤x≤75)，调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入为 m器)万元 (1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整 后的技术人员至少有多少人？ (2)是否存在实数m,同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少： ②调整后研发人员的年总投入始终不低」调整后技术人员的年总投入？若存在， 求出m的值；若不存在，说明理由.， . 有 19.若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，1和2是函数y=f(x)的两个零点，且f(3)=2. :馆3， (1)求a,b,c的值： (2)求关于x的不等式f(x)+(m-I)x2+(2-2m)x<0(m∈R)的解集， …笑 八、 。:次分个·，过01、-g发下 1,2