江苏南京航空航天大学苏州附属中学（星湖街校区）2026-2027学年第一学期高一年级10月限时练习数学试卷

南航苏州附中2026-2027学年第一学期高一年级10月限时练习 数学 一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．广州奥林匹克中学第5届（总第35届）学校运动会于2024年11月7日至8日在车陂路校区和智谷校区同时举行，本届校运会，初中新增射击比赛项目，初一某班共有28名学生参加比赛，其中有15人参加田赛比赛，有14人参加径赛比赛，有8人参加射击比赛，同时参加田赛和射击比赛的有3人，同时参加田赛和径赛比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（ ）人． A．10 B．12 C．14 D．19 4．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（ ） A． B． C． D． 6．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列函数的最值中错误的是（ ） A．已知，的最大值是 B．的最大值为5 C．已知，的最小值为3 D．的最小值为2 8．若正数a，b满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全都选对得6分，部分选对得部分分，有选错不得分． 9．下列不等式的解集正确的是（ ） A．的解集是 B．的解集是 C．的解集是 D．的解集是 10．下列说法正确的有（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“不等式在R上恒成立”的充要条件是“” C．“”的必要不充分条件是“” D．“”是“”的充分不必要条件 11．若，，，则下列说法正确的是（ ） A．的最大值为 B．的最小值是4 C．的最大值为2 D．的最小值为 三、填空题：本题共3题，每题5分，共15分． 12．已知，，若集合，则的值为________． 13．若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为________． 14．若，，，则的最小值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．已知全集，集合，． （1）若，求和； （2）若，求a的取值范围． （3）若，，求a的取值范围． 16．（1）已知，，且，求的最大值； （2）若正数x，y满足，求的最小值； （3）已知，求的最小值． （4）若，求的最大值； （5）已知，，，求的最小值． 17．某公司生产一类新能源汽车零件，且该零件的年产量不超过35万件，每万件零件的计划售价为16万元．生产此类零件的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件零件需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的汽车零件全部售罄． （1）求年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本） （2）求该公司获得的年利润的最大值，并求此时该零件的年产量． 18．设函数（）． （1）若，求的解集． （2）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围； （3）解关于x的不等式：． 19．已知二次函数． （1）若不等式的解集为，求a，b的值； （2）若，． （ⅰ）解关于x的不等式； （ⅱ）若对任意，恒成立，求x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $