第四单元分数的应用解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第四单元 分数的应用解决问题 1．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村原来有路灯65盏，为了进一步美化乡村环境、加强乡村建设，今年又新安装了一批路灯，现在路灯的数量比原来多了。幸福村现在一共有多少盏路灯？ 2．在通常情况下，冰融化成水后，体积会减少，现在有一块体积为20立方米的冰，这块冰融化成水后，体积是多少？ 3．学校组织四、五、六三个年级的全体学生参加北海公园徒步研学活动，其中五年级有240人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择合适的信息解答问题。 ①五年级的人数占三个年级总人数的。 ②四、五两个年级人数的比是5∶6。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比三个年级总人数的少8人。 求六年级人数，我选择的信息是_________。（填序号） 我这样解答： 4．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某一个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量是黄芪，党参的用量是当归的，这个中药配方中，党参用了多少克？ 5．小华看一本132页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？ 6．有3袋小球，每袋小球一样多，且只有红黄两色。1号袋里的红球与2号袋里的黄球一样多，3号袋里的红球占全部红球的 ，把这3袋球倒入一个大袋子，黄色球占全部的几分之几？ 7．面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，加工吨面粉需要多少小时？ 8．乒乓球从空中落地后会反弹，如果乒乓球从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个乒乓球从25分米的高度自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？ (1)画线段图表示题目中的数量关系。 (2)列式解答。 9．果品公司运来西瓜吨，运来的梨比西瓜多，运来的桃比梨少吨。运来的桃是多少吨？ 10．小明三天看完一本书，第一天看了60页，第二天比第一天多看了，第三天刚好看了这本书的。这本书共有多少页？ 11．校庆采购小组购买了许多文艺汇演的道具，其中向日葵有120朵，折扇的数量是向日葵的，桃花的数量是折扇的。采购小组采购了多少朵桃花道具？ 12．书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？ 13．果园里的苹果树有120棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？ 14．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样永远也截取不完。照这样计算，前五天一共截取了这根木棍的几分之几？ 15．手工制作课上，小雅准备制作一个正方体盒子。她先用塑料棒制作一个棱长为分米的正方体框架，然后在其外部（每个面）贴上好看的彩纸。那么这个盒子所贴彩纸的面积是多少？（接头处不计） 16．铺一条公路，甲队每天铺设千米，乙队每天铺设的是甲队的，丙队每天比乙队多铺设。丙队每天比乙队多铺设多少千米？ 17．某小学科学组老师组织孩子们开展了“畅想科技，创想未来”科技馆科普研学活动，让学生们近距离体验了人工智能、虚拟现实、智能制造等领域的最新成果。有65位同学参加了无人机项目体验，参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多，参加机器人项目体验的有多少位同学？ 18．一本童话书共有180页，小红第一周看了全书的，剩下的按5∶3分别于第二周和第三周看完。她第三周看了多少页？ 19．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 20．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于鹅的，鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子的孵化期是多少天？ 21．每年5月31日为“世界无烟日”。2021年“世界无烟日”宣传活动中，学校六年级3个班参加了以“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动，其中六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品件数比六（1）班多。 （1）根据题目信息，算式“48×”是求（    ）？ （2）六（2）班提交的作品件数是多少呢？请根据题目信息将线段图补充完整。 （3）如果六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6∶5，那么六（3）班提交了多少件作品？ 22．新雅小区新建一批楼房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，新雅小区一居室有多少套？ 23．一辆货车送货，每小时行45千米，小时到达；原路返回时只用了小时。返回时平均每小时行多少千米？ 24．学校食堂仓库里有200千克大米，用去这仓库大米的以后，又买来现在这仓库大米的，现在学校食堂仓库里还有多少千克大米？ 25．日常实测，某地4G平均下载网速约40兆，5G平均网速比4G快。该地5G平均下载网速是多少兆？ 26．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加），其中“徵”经“三分损一”得“商”，当“徵”的管长是108的时候，“商”的管长是多少？ 27．踢毽子比赛。    小雪和雯雯分别踢了多少下？ 28．“驶向深蓝”。我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”的满载排水量达13.5万吨，一艘常规动力驱逐舰的排水量是它的，一艘新型护卫舰的排水量又是这艘驱逐舰的。这艘新型护卫舰的排水量是多少万吨？ 29．位于家乡怀宁的安庆西站是国家“八纵八横”高速铁路网的重要节点，是全国重要的综合交通枢纽。据相关资料显示，高铁最高速度可以达到350千米/时，而普通列车的速度比高铁慢。普通列车的速度是多少？ 30．爱之屋花店在春节期间，蝴蝶兰卖出252盆，卖出的年桔是蝴蝶兰的，卖出的君子兰是年桔的。 (1)根据题意把线段图补充完整。 (2)君子兰卖出了多少盆？ 31．小华说“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。”他的说法对吗？请写出你判断的理由。 32．2025年11月15日上午，宜兴市举办了第八届创客节。光明小学派出80名同学参加创客比赛活动，其中参加人工智能比赛，剩下的参加AI智慧应用，参加AI智慧应用的有多少人？ 33．一块地有公顷，用5台拖拉机耕，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 34．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是多少厘米？ 35．阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“角”音的管长是多少？“角”音的管长比“宫”音的管长少几分之几？ 36．光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有多少人？ 37．六（1）班有45人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（3）班的人数是六（2）班的，六（3）班有多少人？ 38．只列式不计算。 1台碾米机小时碾米吨，这样碾米吨需多少小时？ 39．后来他们去文化用品店，琳琳爸爸买了一套乐高玩具，花了180元钱，买书包的钱数是乐高玩具钱数的，买文具盒的钱数是书包的。买文具盒花了多少钱？ 40．“校园科技”节期间，学校筹备模型展览。已知飞机模型有300架，轮船模型的数量比飞机模型的数量多，汽车模型数量比轮船模型的数量少。汽车模型有多少辆？ 41．一辆汽车的油箱是长米、宽米、高米的长方体。 (1)做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？ (2)这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算。这辆汽车装满油后最多可以行驶多少千米？ 42．公园里有120棵白桦树，银杏树的棵数是白桦树的，香樟树的棵数是银杏树的。香樟树有多少棵？ 43．2025年社区开展绿色节能宣传活动，统计显示小区总用电量为万千瓦时。其中居民生活用电量占总用电量的，空调用电量占居民生活用电量的。小区空调的用电量是多少万千瓦时？ 44．公司需要向外地运送一批机器人，原计划每辆货车运载8吨，实际每辆多运了。如果原计划用11辆货车，实际需要多少辆？ 45．张阿姨小时织米长的毯子，照这样计算，她小时可以织毯子多少？ 46．过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？ 47．编一道用算式140×÷解决的实际问题。（只编题，不解答） 48．甲、乙、丙三人到果园摘桃子，甲摘了75个桃子，乙摘的桃子个数是甲的，丙摘的桃子个数比乙少。丙摘了多少个桃子？ 49．中秋节，时美超市月饼大促销，原价100元一盒，先降价，再降价，第二次降了多少元？ 50．端午节前，学校组织同学们开展了“学包粽子”的实践活动。六（1）班的同学一共包了135个，六（2）班包的数量是六（1）班的，六（3）班同学包的数量比六（1）班多，六（3）班包了多少个粽子？ 51．笑笑的妈妈原来体重60千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，笑笑妈妈现在的体重是多少千克？ 52．广东醒狮是极具特色的传统民俗文化，某社区组织18名志愿者参与广东醒狮文化宣传活动，其中男志愿者占。女志愿者有多少人？ 53．随着科技的发展，越来越多的购物平台用人工智能机器人来分拣快递。原来分拣270件快递需要人工用时4.8分钟，而现在1台人工智能机器人用时比人工用时短。一台人工智能机器人分拣270件快递需要多少分钟？ 54．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称） 55．阳光小学六年级同学们参加兴趣小组，其中25人参加了围棋小组，参加乒乓球小组的人数比参加围棋小组的人数少。有多少人参加了乒乓球小组？ 56．为迎接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有多少商家？ 57．某商场促销，买一件商品按原价的出售，买两件则实行折上折活动，按原价的的出售。小刘买一件标价为200元的上衣要多少元？如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要多少元？这样每人可以便宜多少元？ 58．学校合唱小组有80人，足球小组的人数是合唱小组的，绘画小组的人数是足球小组的，绘画小组有多少人？ 59．如图是思思整理的整数、小数乘法的计算方法，你能看懂计算的过程吗？虚线框中标注的部分是产生新的“计数单位”的过程。 （1）请你仿照思思的方法在方框中计算。 （2）请你像思思那样圈出小数、分数乘法计算中产生新的计数单位的过程。 （3）利用下面的长方形画图表示出的含义。（要让别人能清晰地看出新的计数单位） （4）仔细观察比较以上整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算方法，你发现了什么？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．91盏 【分析】把原来的路灯数量看作单位“1”，则现在路灯的数量是原来的（1＋），已知幸福村原来有路灯65盏，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用65乘（1＋）即可求出现在的路灯数量。 【详解】65×（1＋） ＝65× ＝91（盏） 答：幸福村现在一共有91盏路灯。 2．18立方米 【分析】将冰的体积看作单位“1”，冰融化成水后，水的体积是冰的（1－），冰的体积×融化成水的对应分率＝融化成水的体积，据此列式解答。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝18（立方米） 答：这块冰融化成水后，体积是18立方米。 3．②③；280人 【分析】已知五年级有240人，信息②给出了四、五年级人数的比，可以求出四年级人数；信息③给出了六年级与四年级的人数关系（六年级人数比四年级多），因此结合信息②和③，可以求出六年级人数。 根据五年级人数和四、五年级人数的比5∶6，可以把四年级人数看作5份，五年级人数看作6份，用总数÷总份数＝1份量，先求一份是多少人，再求5份是多少人，就是四年级人数。 六年级人数比四年级多，是把四年级人数看作单位“1”，六年级人数是四年级人数的（1＋），用四年级人数乘（1＋），就是六年级人数。 【详解】我选择的信息是②③ 四年级：240÷6×5 ＝40×5 ＝200（人） 六年级：200×（1＋） ＝200× ＝280（人） 答：六年级有280人。 【点睛】先通过四、五年级的人数比求出四年级人数，再利用“求比一个数多几分之几的数是多少”，求六年级人数。此类思路可迁移到“先通过比求中间量，再通过分数关系求最终量”的复合题中。 4．10克 【分析】将黄芪用量看作单位“1”，黄芪用量×当归的对应分率＝当归用量，再将当归用量看作单位“1”，当归用量×党参对应分率＝党参用量，据此列式解答。 【详解】 （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 5．132×× 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用单位“1”表示的量乘它的几分之几，据此用132×列式求出第一天看的页数，再把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数×，即用132××求出小华第二天看了多少页。 【详解】132×× ＝44× ＝11（页） 答：小华第二天看了11页。 6． 【分析】1号袋红球和2号袋黄球数量相等，所以可推出1号和2号袋的红球总数等于1袋球的数量。 设全部红球总数为单位“1”，因为3号袋红球占全部红球的，那么1号袋红球和2号袋的红球总数占全部红球的，结合前一步得到的1、2号袋红球总数，可求出全部红球的总数量。 用总球数减去全部红球数量得到黄球总数量，再除以总球数即可得到黄球占比。 【详解】把1号袋的红球和2号袋的黄球互换，1号袋现在全是黄球，2号袋现在全是红球，这两袋的红球总数刚好等于1袋球的总数量。 3号袋的红球占全部红球的，1、2号袋的红球就占全部红球的。 1、2号袋红球总数等于1袋的数量，全部红球的总数就是（袋）的数量。 三袋球总数量是3袋，黄球总数总球数全部红球数：（袋）。 所以黄球占全部球的。 答：黄球占全部球的。 7．小时 【分析】已知小时可以加工面粉吨，用加工面粉的时间除以面粉的吨数，求出加工每吨面粉需要的时间，再乘，即可求出加工吨面粉需要的时间。 【详解】 （小时） 答：加工吨面粉需要小时。 8．(1) (2)4分米 【分析】（1）用三条线段分别表示对应高度。第一条线段标注“25分米”，平均分成5份；第二条线段长度为第一条的2份，标注“第一次弹起高度”；第三条线段长度为第二条的2份，标注“第二次弹起高度”，在第三条线段上标注上问号。 （2）每次弹起高度的单位“1”是前一次的落下高度：第一次弹起高度的单位“1”是初始的25分米，第二次弹起高度的单位“1”是第一次弹起的高度。“求一个数的几分之几是多少”用乘法解答。 【详解】（1）图略。 （2） （分米） 答：第二次落下后弹起的高度大约是4分米。 9．吨 【分析】由“运来的梨比西瓜多”可知，运来的西瓜的吨数是单位“1”，运来西瓜吨，单位“1”已知用乘法解答，求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用×（1＋）可求出运来的梨的吨数；再用运来的梨的吨数减吨求出运来的桃的吨数。 【详解】×（1＋）－ ＝×－ ＝2－ ＝（吨） 答：运来的桃是吨。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 10．231页 【分析】先算出第二天看的页数，再求出前两天看的总页数；把全书总页数看作单位“1”，前两天看的页数占全书的，用前两天的总页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝231（页） 答：这本书共有231页。 11．25朵 【分析】已知向日葵有120朵，折扇的数量是向日葵的，把向日葵的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用向日葵的数量乘，求出折扇的数量； 已知桃花的数量是折扇的，把折扇的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用折扇的数量乘，求出桃花的数量。 【详解】 （朵） 答：采购小组采购了25朵桃花道具。 12．160本 【分析】将科技书本数看作单位“1”，科技书本数×文艺书对应分率＝文艺书本数，再将故事书本数看作单位“1”，文艺书本数÷对应分率＝故事书本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：故事书有160本。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 13．30棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出梨树的棵数； 已知桃树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出桃树的棵数，据此解答。 【详解】120×× ＝40× ＝30（棵） 答：桃树有30棵。 14． 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的一半，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的。 【详解】1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝ 答：前五天一共截取了这根木棍的。 15．平方分米 【分析】求贴彩纸的面积相当于求正方体表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】6 6 （平方分米） 答：这个盒子所贴彩纸的面积是平方分米。 16． 千米 【分析】把甲队每天铺设长度看作单位“1”，先算出乙队日铺设长度：乙队是甲队的，甲队日铺千米，用乘法计算得乙队日铺长度。再把乙队每天铺设长度看作单位“1”，题目要求的丙队比乙队多铺的长度，就是乙队日铺长度的，代入数值计算即可。 【详解】（千米） 答：丙队每天比乙队多铺设千米。 17．78位 【分析】把参加无人机项目体验的人数看作单位“1”， 机器人项目人数比无人机多，说明机器人人数是无人机人数的，已知单位“1”的量，用乘法即可求出机器人项目的参加人数。 【详解】 ＝65× ＝78（位） 答：参加机器人项目体验的有78位同学。 18．45页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，则第一周后剩下的页数占总页数的（1－），已知总页数是180页，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用180乘（1－）可以求出剩下的页数。剩下的按5∶3分别于第二周和第三周看完，则第三周看的页数是剩下页数的，用剩下的页数乘这个分数即可求出她第三周看了多少页。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝120（页） 120× ＝120× ＝45（页） 答：她第三周看了45页。 19．32页 【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。 再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。 【详解】第一天看了： 160×＝20（页） 第二天看了： 20×（1＋） ＝20× ＝32（页） 答：小雅第二天看了32页。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 20．18天 【分析】已知鸡的孵化期相当于鹅的，把鹅的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鹅的孵化期乘，求出鸡的孵化期； 又已知鸽子的孵化期相当于鸡的，把鸡的孵化期看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用鸡的孵化期乘，求出鸽子的孵化期。 【详解】 （天） 答：鸽子的孵化期是18天。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 21．（1）六（2）班提交的作品比六（1）班多多少件 （2）如图：图见详解；60件 （3）40件 【分析】（1）用六（1）班提交的作品数乘六（2）班比六（1）班多提交作品的分率，可求出六（2）班比六（1）班多提交的作品件数； （2）把六（1）班提交的作品件数看作单位“1”，那么六（2）班提交数是六（1）班的（1＋），六（1）班有4份，那么六（2）班有5份。同时，用乘法可求出六（2）班的作品提交数； （3）把六（1）班提交作品件数看作单位“1”，六（1）班和六（3）班提交的作品件数的比是6∶5，那么六（3）班提交的作品件数是六（1）班的，用乘法计算即可。 【详解】（1）算式“48×”是求六（2）班提交的作品比六（1）班多多少件。 （2）如图： 48×（1＋） ＝48× ＝60（件） 答：六（2）班提交的作品件数是60件。 （3）48×＝40（件） 答：六（3）班提交了40件作品。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题、比的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 22．64套 【分析】先把两居室楼房的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×列式求出三居室的套数，再把三居室的套数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用三居室的套数乘即可求出新雅小区一居室有多少套。 【详解】240×× ＝96× ＝64（套） 答：新雅小区一居室有64套。 23．50千米 【分析】用45×求出总路程，再除以返回时用的时间即可求出返回时的速度。 【详解】45× ＝ ＝50（千米）； 答：返回时平均每小时行50千米。 【点睛】本题较易，明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。 24．192千克 【分析】把食堂仓库原来有大米的重量看作单位“1”，用去这仓库大米的，还剩下大米的（1－），求还剩下多少千克大米，用200×（1－）；再把剩下的大米看作单位“1”，又买来现在这仓库大米的，用剩下的大米的重量×，求出又买来大米的重量，再加上剩下大米的重量，即可解答。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝160（千克） 160×＋160 ＝32＋160 ＝192（千克） 答：现在学校食堂仓库里还有192千克大米。 25．140兆 【分析】把4G平均下载网速看作单位“1”，5G平均网速比4G快，因此5G网速是4G的（），用4G网速乘对应分率即可求解。 【详解】 （兆） 答：该地5G平均下载网速是140兆。 26．72 【分析】将徵的管长看作单位“1”，三分损一即减少，商的管长对应分率是（），用徵的管长乘对应分率即可求出商的管长。 【详解】＝108×＝72 答：“商”的管长是72。 27．小雪：84下；雯雯：80下 【分析】把乐乐天的下数看作单位“1”，小雪比乐乐多踢了，小雪踢的下数是乐乐的（1＋），用乐乐踢的下数×（1＋），求出小雪踢的下数； 再把雯雯踢的下数看作单位“1”，乐乐比雯雯少踢了，乐乐踢的下数是雯雯的（1－），求雯雯踢的下数，用乐乐踢的下数÷（1－），即可求出雯雯踢的下数。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝84（下） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（下） 答：小雪踢了84下，雯雯踢了80下。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 28． 0.5万吨 【分析】先将“爱达·魔都号”的满载排水量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，常规动力驱逐舰的排水量＝“爱达·魔都号”的满载排水量×对应分率；再将常规动力驱逐舰的排水量看作单位“1”，新型护卫舰的排水量＝常规动力驱逐舰的排水量×对应分率。 【详解】 （万吨） 答：这艘新型护卫舰的排水量是0.5万吨。 29．120千米/时 【分析】根据题意，把高铁的最高速度看作单位“1”，则普通列车的速度是高铁最高速度的（1－），再根据分数乘法的意义，用乘法即可计算出普通列车的速度。 【详解】350×（1－） ＝350× ＝120（千米/时） 答：普通列车的速度是120千米/时。 【点睛】本题考查分数乘法应用题的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义列式解答。 30．(1) (2) 168盆 【分析】处理线段图补充问题：因为蝴蝶兰的数量是单位“1”，且线段被平均分为9份，所以先以蝴蝶兰线段为参照，画长度为蝴蝶兰线段的线段表示年桔；再以年桔线段为参照，画长度为年桔线段的线段表示君子兰。 计算君子兰数量：因为年桔数量是蝴蝶兰的，所以先用蝴蝶兰的数量乘得到年桔的数量；又因为君子兰数量是年桔的，所以再用年桔的数量乘即可得到君子兰的数量。 【详解】（1）略 （2）＝168（盆） 答：君子兰卖出了168盆。 31． 不对 【分析】甲数比乙数多 ，是把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”。虽然甲乙两数的相差量相同，但由于单位“1”不同，对应的分率也不同。 【详解】把乙数看作单位“1”。 甲数是： 乙数比甲数少： 因为 答：小华的说法不对。 32．60人 【分析】将总人数看作单位“1”，先用乘法算出参加人工智能比赛的人数，再用总人数减去该人数，即可得到参加AI智慧应用的人数。 【详解】 （人） 答：参加AI智慧应用的有60人。 33．公顷 【分析】由题意可知，先求出5台拖拉机每小时的耕地面积，即÷，再求出1台拖拉机每小时的耕地面积，即÷÷5，据此解答。 【详解】÷÷5 ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 34．32厘米 【分析】5米＝500厘米；把500厘米降落高度看作单位“1”，第一次接触地面后弹起的高度是降落高度的，用500×，求出第一次接触地面后弹起的高度；再把第一次接触地面后弹起的高度看作单位“1”，第二次接触地面后弹起的高度是第一次弹起后降落高度的，用第一次接触地面后弹起的高度×，求出第二次接触地面后弹起的高度；再把第二次接触地面后弹起的高度看作单位“1”，第三次接触地面后弹起的高度是降落高度的，用第二次弹起的高度×，即可解答。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 答：第3次弹起的高度是32厘米。 35．64； 【分析】根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋），代入数据，求出“商”的管长；再根据“角”音的管长＝“羽”的管长×（1－），代入数据，求出“角”音的管长；用“角”音的管长与“宫”音的管长的差，除以“宫”音的管长，即可求出“角”音的管长比“宫”音的管长少几分之几。 【详解】72×（1＋）×（1－） ＝72×× ＝96× ＝64 （81－64）÷81 ＝17÷81 ＝ 答：“角”音的管长是64，“角”音的管长比“宫”音的管长少。 36．8人 【分析】用美术组的30人乘，求出生物组的人数，再将生物组的人数乘，求出航模组的人数即可。 【详解】30××＝8（人） 答：航模组有8人。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 37．46人 【分析】将六（1）班人数看作单位“1”，六（1）班人数×六（2）班对应分率×六（3）班对应分率＝六（3）班人数。 【详解】 （人） 答：六（3）班有46人。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 38． 【分析】已知碾米机小时碾米吨，用总时间除以总碾米量可算出碾1吨米需要的时间为＝小时；要碾米吨，用碾1吨米所需时间乘要碾米的量可算出所需时间为＝小时；据此列综合算式为。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：这样碾米吨需小时。 39．36元 【分析】已知一套乐高玩具花了180元钱，买书包的钱数是乐高玩具钱数的，把买乐高玩具的钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用买乐高玩具的钱数乘，求出买书包的钱数； 已知买文具盒的钱数是书包的，把买书包的钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用买书包的钱数乘，求出买文具盒花的钱数。 【详解】 （元） 答：买文具盒花了36元。 40．280辆 【分析】将飞机模型的数量看作单位“1”，轮船模型的数量是飞机模型的，飞机模型的数量×轮船模型的对应分率＝轮船模型的数量；再将轮船模型的数量看作单位“1”，汽车模型数量是轮船模型的，轮船模型的数量×汽车模型的对应分率＝汽车模型的数量。 【详解】 （辆） 答：汽车模型有280辆。 41．(1) 平方米 (2) 600千米 【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”代入数值计算即可； （2）先根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出油箱的体积是立方米；然后根据“1立方米＝1000升”将立方米换算成80升；再根据“每升汽油可供行驶的路程＝路程÷耗油量”用除以计算出每升汽油可供行驶的路程是千米；最后用油箱的容积乘即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：做这样一个油箱至少需要铁皮平方米。 （2） ＝ ＝（立方米） 立方米＝80升 ＝ ＝7.5×80 ＝600（千米） 答：这辆汽车装满油后最多可以行驶600千米。 42．45棵 【分析】把白桦树的棵数看作单位“1”，用白桦树的棵数乘求出银杏树的棵数；再把银杏树的棵数看作单位“1”，用银杏树的棵数乘即可得到香樟树的棵数。 【详解】120×× ＝75× ＝45（棵） 答：香樟树有45棵。 43．万千瓦时 【分析】求空调用电量，需先求出居民生活用电量（总用电量的），再求居民生活用电量的，连续求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （万千瓦时） 答：小区空调的用电量是万千瓦时。 44．10辆 【分析】先通过原计划每辆货车运载的吨数×原计划的货车数量求出一共有多少吨货物；实际每辆多运，可以用8×（1＋）求出实际每辆车运载的吨数；最后用总吨数÷实际每辆车运载的吨数即可求出实际需要货车的数量。 【详解】总吨数：8×11＝88（吨） 实际每辆车运载的吨数： 8×（1＋） ＝8× ＝（吨） 货车的数量：88÷ ＝88× ＝10（辆） 答：实际需要10辆。 45．米 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷，求出张阿姨每小时织毯子的长度，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用张阿姨每小时织毯子的长度×，即可解答。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝（米） 答：她小时可以织毯子米。 46．24个 【分析】已知明明抢到60个红包，芳芳抢到的红包个数是明明的，把明明抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用明明抢到的红包个数乘，求出芳芳抢到的红包个数； 已知红红抢到的红包个数是芳芳的，把芳芳抢到的红包个数看作单位“1”，单位“1”已知，用芳芳抢到的红包个数乘，求出红红抢到的红包个数。 【详解】60×× ＝45× ＝24（个） 答：红红抢到24个红包。 47．三年级三个班共有140人，其中女生占总人数的，女生人数是三（1）班人数的，三（1）班有多少人？ 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；根据分数乘法的意义可知：140×表示把140看作单位“1”，求出140的；最终所求数的是140的；据此结合分数的意义和分数乘除法的意义编出一个合适的题目即可，注意：此题答案不唯一。 【详解】编题如下：三年级三个班共有140人，其中女生占总人数的，女生人数是三（1）班人数的，三（1）班有多少人？ 140×÷ ＝60× ＝50（人） 答：三（1）班有50人。 （答案不唯一） 48．65个 【分析】已知甲摘了75个桃子，乙摘的桃子个数是甲的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，可得乙摘桃子的数量为：75×＝90（个）。丙摘的桃子个数比乙少，把乙摘的桃子看作单位“1”，那么丙摘桃子的数量是乙的：（1－）。所以用90乘（1－）即可得出丙摘桃子的数量。 【详解】75×＝90（个） 90×（1－） ＝90× ＝65（个） 答：丙摘了65个桃子。 49．9元 【分析】把原价看作单位“1”，把原价降价，则降价后的价格是原价的（1－），根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，再降价，则第二次降价的部分占第一次降价后价格的，根据分数乘法的意义，用第一次降价后价格×即可求出第二次降价了多少元。 【详解】100×（1－）× ＝100×× ＝9（元） 答：第二次降了9元。 50．六（3）班包了162个粽子。 【分析】根据题意知：六（3）班同学包的数量比六（1）班多，是以六（1）班包粽子的数量为单位“1”，六（3）班比六（1）班多包，据此解答。 【详解】 ＝135＋27 ＝162（个） 答：六（3）班包了162个粽子。 【点睛】找准单位“1”，明确六（3）班同学包的数量比六（1）班多，就是135的，是解答的关键。 51．55千克 【分析】体重减轻了，以笑笑的妈妈原来体重为单位“1”，即体重减轻了笑笑的妈妈原来体重的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法得出减少了5千克，再用原来的重量减去减少的重量就是现在的重量。 【详解】60×＝5（千克） 60－5＝55（千克） 答：笑笑妈妈现在的体重是55千克。 52．8人 【分析】把志愿者总人数看作单位“1”，男志愿者占，那么女志愿者占（1－），用总人数乘女志愿者对应的分率，即可求出女志愿者人数。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝8（人） 答：女志愿者有8人。 53．3.2分钟 【分析】把人工分拣270件快递的用时看作单位“1”，机器人用时比人工短，则机器人用时是人工的，用人工用时乘这个对应分率就能求出机器人的用时。 【详解】 （分钟） 答：一台人工智能机器人分拣270件快递需要3.2分钟。 54．28牛 【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。 【详解】378×× ＝63× ＝28（牛） 答：他在火星上受到的重力大约是28牛。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 55．15人 【分析】把围棋小组的总人数看作单位“1”，乒乓球小组人数比围棋小组少，所以乒乓球小组人数占围棋小组的 。再用围棋小组的总人数乘这个占比，即可算出乒乓球小组人数。 【详解】 （人） 答：有15人参加了乒乓球小组。 56．210家 【分析】把参与促销活动的商家数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用48除以，即可求出参与促销活动的商家数量。再把奥德乐商家的总数量看作单位“1”，同样根据分数除法的意义，用参与促销活动的商家数量除以，即可求出奥德乐一共有多少商家。 【详解】 ＝ ＝ ＝210（家） 答：奥德乐一共有210家商家。 57．160元；144元；56元 【分析】分析题目，把商品的原价看作单位“1”，则买一件现价是原价的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用小刘买的上衣的标价乘即可求出现价；再根据买两件现价等于原价的的，据此可知小刘和小林合买时现价等于原价乘再乘，据此算出两人合买时一件的价钱，最后用标价减去合买时一件需要付的钱数即可得到便宜多少元。 【详解】200×＝160（元） 200×× ＝160× ＝144（元） 200－144＝56（元） 答：小刘买一件标价为200元的上衣要160元；如果小林也要买同样的上衣，合起来买每人需要144元；这样每人可以便宜56元。 58．80×× 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先用合唱小组的人数乘算出足球小组的人数；再用足球小组的人数乘即可得到绘画小组的人数，据此列出算式。 【详解】80×× ＝64× ＝32（人） 答：绘画小组有32人。 59．（1） ＝（2×）×（4×） ＝（2×4）×（） ＝8× ＝ （2） （3） （4）整数乘法、小数乘法、分数乘法都通过因数分解把原数进行拆分为更简单的单位，再利用乘法交换律和结合律进行计算，简化运算过程。（答案不唯一） 【分析】（1）将两数的分数单位放在后面括号里相乘，几个分数单位放在前面的括号里相乘，由此解答本题。 （2）依据题中给出的例子，后面的括号圈起来即可解答。 （3）先画一个长方形，将其平均分成3份，涂色其中2份表示，把涂色的2份再平均分成5份，涂色其中4份，由此解答本题。 （4）整数乘法、小数乘法、分数乘法都通过因数分解把原数进行拆分为更简单的单位，再利用乘法交换律和结合律进行计算。（答案不唯一） 【详解】（1）略； （2）圈图略； （3）画图略； （4）发现略。 【点睛】本题重点需要通过已知例子，将整数乘法、小数乘法的计算方法利用到分数乘法。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $