第四单元分数的应用（解决问题专项）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第四单元分数的应用（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 一、解决问题 1．某工厂有男职工300人，女职工人数是男职工的，女职工有多少人？ 2．教室后墙上的黑板报上，其中公示栏的面积是 平方米，最亮之星的面积比公示栏少 。最亮之星的面积是多少平方米？ 3．丹巴新区新种植了540棵树，其中柏树占 ，松树占 ，新种的两种树一共有多少棵？ 4．淘气读一本540页的书，第一周看了全书的，比第二周多看，第二周看了多少页？ 5．明明在看一本科幻书，今天刚好看了90页，正好是这本书的 ，你知道他还要看多少页才可以看完整本书吗? 6．修一条长1200米的路，已经修了500米，再修多少米，正好修完这条路的 ？ 7．张叔叔原来开燃油轿车，每个月油费大约600元。现在换了一辆新能源电动轿车，每个月的电费比油费大约节省了，张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约多少元？ 8．两列火车从两城同时相对开出。一列火车行完全程要10小时，另一列火车行完全程要8小时，经过几小时两车相遇？ 9．黄河是中华文明最主要的发源地，全长约5400 km。汾河和渭河是黄河的主要支流，其中渭河的长度约为黄河总长度的 ，汾河的长度约比渭河少黄河总长度的 ，汾河的长度约为多少千米？ 10．采果机器人每分钟可以采摘千克草莓，3台这样的机器人小时可以采摘多少千克的草莓？ 11．有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？ 12．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，小时到达。这辆汽车从原路回来时只用了小时，回来时平均每小时行多少千米？ 13．某小学航模组和柔道队共有72人，其中航模组的人数是柔道队的，航模组和柔道队各有多少人？ 14．“节能减排，从我做起。”小温家积极响应节约用电的倡议，12月比11月节约用电25千瓦时，12月的用电量是11月的 。小温家11月用电多少千瓦时? 15．六年级三班准备做24个小“中国结”在朗诵比赛时装饰一下教室，3天完成了它的，平均每天做多少个？ 16．五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的 ，是故事书的 ，故事书有多少本？ 17．一本600页的故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，两周共看了多少页？ 18．学校生物小组有24人，美术小组的人数比生物小组多 ，音乐小组的人数比美术小组多 ．音乐小组有多少人？ 19．根据题意列出综合算式，不用计算． （1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几？ （2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字的个数比星期五少 ．乐乐星期日写了多少个字？ 20．学校图书馆故事书是科技书的 ，故事书是文艺书的 ，已知有科技书150本，则文艺书有多少本？ 21．奇奇放学回家发现电梯出现故障，他选择走楼梯上楼。他从1楼到2楼用了分钟，照这样计算，他从1楼上到8楼共用多长时间? 22．两个小队一共植树3252棵，其中第一小队植树棵树是第二小队的 ．两个小队各植树多少棵？ 23．挖一条水渠，甲单独挖需要10天完成，乙单独挖需要15天完成．如果乙先挖5天，剩下的甲和乙一起挖，还需要多少天完成？ 24．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 25．小亮骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 26．生产一批零件，王师傅单独做需要10小时完成，李师傅单独做需要12小时完成，现在两人合作几小时能完成这批零件的？ 27．学校购置一桶医用酒精用于校园消毒。用规格为250克/瓶的小瓶分装10瓶后，桶里还剩余。学校原购入多少千克医用酒精？ 28．两筐苹果共重56千克。从第二筐取出 放入第一筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 29．一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩100页。这本书共有多少页？ 30．某校六年级有540名学生．其中女生人数是男生人数的 ．六年级男生、女生各多少名？ 31．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的 ，求后来又来了几名女生． 32．食堂买来大米180袋，9月份分吃了总量的 ，10月份吃的比9月份剩下袋数的 还多2袋，10月份吃了多少袋? 33．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？ 34．小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的 ，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同。 （1）原来水中有鸭子多少只？ （2）这一群鸭子多少只？ 35．玥玥看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了余下的 ，这时还剩下120页，本故事书共有多少页？ 36．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨? 答案解析部分 1．【答案】解：（人） 答：女职工有240人。 【解析】【分析】本题将男职工人数看作为单位“1”，根据男职工人数×女职工人数所占的分率，即可求出女职工的人数。 2．【答案】解： - × = （平方米） 答：最亮之星的面积是平方米. 【解析】【分析】根据题意可知，把公示栏的面积看作单位“1”，先求出最亮之星比公示栏少的面积，用公示栏的面积×=最亮之星比公示栏少的面积，最后用公示栏的面积-最亮之星比公示栏少的面积=最亮之星的面积，据此列式解答. 3．【答案】解：540×（ + ） =540× =360（棵） 答：新种的两种树一共有360棵 【解析】【分析】把总棵数看作单位“1”，求出两种树占的分率： +，已知总数为540棵，运用乘法即可求出两种树一共有多少棵． 4．【答案】540×÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝90（页） 答：第二周看了90页。 【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即本数的总页数×可以计算出第一周看的页数；第一周看的页数是第二周的（1＋），对应的是第一周看的页数，求单位“1”，用第一周看的页数÷（1＋），即可求出第二周看的页数，据此作答即可。 5．【答案】解：-90=120(页) 答： 他还要看120页才可以看完整本书。 【解析】【分析】本题考查分数除法的应用，已知小明看了90页，且这90页占这本书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可得这本书的总页数为：90÷= 210（页）；最后用这本书的总页数-已经看的页数=没看的页数，即：210 - 90 = 120（页）。 6．【答案】1200×-500 =900-500 =400（米） 答：再修400米，正好修完这条路的. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这条路的是多少米，然后减去已经修的米数，即可得到再修的米数，据此列式解答. 7．【答案】解：600×（1-）＝120（元） 答：张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约120元。 【解析】【分析】本题主要考察分数乘法的实际应用。先算出电费占油费的比例为1−，再用600乘以该比例，即可得到每月电费为120元。 8．【答案】1÷( + ) =1÷ =1× = （小时） 答：经过 小时相遇。 【解析】【分析】根据题意可知，把两城之间的距离看作单位“1”，用路程÷时间=速度，分别求出两列火车的速度，然后用总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答. 9．【答案】解：渭河的长度： 汾河的长度比渭河少： 汾河的长度：810-108=702(km) 答：汾河的长度约为702千米。 【解析】【分析】用黄河的全长乘 渭河占黄河全长的份数，求出渭河的长度；再用渭河的长度乘 汾河的长度约比渭河少 占黄河全长的份数，求出 汾河渭河少的长度；最后用渭河的长度减去汾河渭河少的长度，即可求出汾河的长度。 10．【答案】解： (千克) 答：可以采摘 81千克草莓。 【解析】【分析】先计算一台机器人在小时内采摘草莓的重量，即每分钟采摘的重量 千克乘以时间分钟；因为有3台机器人，所以将一台机器人采摘的重量乘以3，得到3台机器人小时采摘草莓的总重量； 11．【答案】720袋 12．【答案】解：80×÷ =60÷ =90 (千米/时) 答：回来时平均每小时行90千米/时。 【解析】【分析】甲乙两地之间的距离=这辆汽车的速度×这辆汽车去时行驶的时间，所以回来时汽车的速度=甲乙两地之间的距离÷回来时用的时间。 13．【答案】航模组32人；柔道队40人 14．【答案】解： =25 =125(千瓦时) 答：小温家11月用电125千瓦时。 【解析】【分析】据题意可知，可以把11月电量看作单位1，12月则是1-，然后用除法来解决。 15．【答案】解：24×÷3 =6÷3 =2（个） 答：平均每天做2个。 【解析】【分析】平均每天做的个数=六年级三班准备做“中国结”的总个数×三天完成的分率÷做的天数。 16．【答案】解：300×÷ =120÷ =160（本） 答：故事书有160本。 【解析】【分析】根据条件“ 五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的”可知，科技书的本数×=文艺书的数量，根据条件“文艺书的数量是故事书的”可知，文艺书的本数÷=故事书的本数，据此列式解答。 17．【答案】解：600×( )＝600×()=600×＝350（页）答：两周共看了350页。 【解析】【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的( )，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。 18．【答案】解： (人) 【解析】【解答】求一个数的多少倍用乘法。求美术小组人数，把生物小组人数看作单位“1”。求音乐小组人数，把美术小组人说看到单位“1”。 【分析】本题要注意单位“1”的变化。 19．【答案】（1）解：（98﹣56）÷98 （2）解：80÷2×（1- ） 【解析】【分析】（1）用总页数减去已经读的页数即可求出还剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下的占总页数的几分之几； （2）用星期六写字的个数除以2求出星期五写字的个数，星期日写字个数是星期五的（1-），根据分数乘法的意义计算乐乐星期日写字的个数。 20．【答案】解：150×÷ =100÷ =250（本） 答：文艺书有250本。解： 【解析】【分析】科技书本数×=故事书本数，文艺书本数×=故事书本数，先根据分数乘法的意义求出故事书本数，再根据分数除法的意义求出文艺书本数。 21．【答案】解：8-1=7 ×7=(分钟) 答：他从1楼上到8楼共用分钟。 【解析】【分析】由 1楼到2楼用了分钟 ，而1楼到8楼需要爬7层楼梯，所以总时长=层数×一层所需时间。即可求得总时长。 22．【答案】解：3252÷（1+ ）=3252÷=1897(棵)3252﹣1897=1355(棵)答：第一小队植树1355棵，第二小队植树1897棵. 【解析】【分析】以第二小队植树棵数为单位“1”，(1+)就表示两个小队植树总数占第二小队植树棵数的分率，根据分数除法的意义，用植树总数除以占第二小队植树棵数的分率即可求出第二小队植树的棵数，进而求出第一小队植树的棵数. 23．【答案】4天 24．【答案】【答案】=== 15×（1-）=15×=3（元） 答： 一张门票降价3元 。 【解析】【分析】把原来的收入看做是单位1．现在收入=原来的收入+ ； 把原来的人数看做是单位1．现在人数=原来的人数+ ； 总收入÷总人数=票的单价，据此求出票的单价； 票的原价-现在票的单价=每张票便宜了原价的分率，原价×对应的分率=降价的钱数。 26．【答案】小时 27．【答案】15千克 28．【答案】解：第二筐：56÷2÷（1-） =56÷2÷ =28÷ =36（千克） 第一筐：56-36=20（千克） 答：原来第一筐重20千克，第二筐重36千克。 【解析】【分析】平均每筐苹果的质量=两筐苹果的总质量÷2，第二筐的质量=平均每筐苹果的质量÷（1-），第一筐苹果的质量=两筐的总质量-第二筐苹果的质量。 29．【答案】解：（1-）× =× = 100÷（1--） =100÷ =250（页） 答：这本书共有250页。 【解析】【分析】第二天看了全书的几分之几=（1-第一天看了全书的几分之几）×第二天看了余下的几分之几，那么这本书共有的页数=还剩下的页数÷（1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几），据此代入数值作答即可。 30．【答案】解：540÷（1+ ） ＝ ＝540× ＝300（名） 300× ＝240（名） 答：六年级男生有300名，女生有240名。 【解析】【分析】以男生人数为单位“1”，总人数占男生人数的（1+），根据分数除法的意义，用总人数除以（1+）即可求出男生人数，进而求出女生人数即可。 31．【答案】解：36×（1﹣ ）÷（1﹣ ）﹣36 ＝36× × ﹣36 ＝38﹣36 ＝2（人） 答：后来又有2名女生来看书。 【解析】【分析】根据题意可知，男生的人数始终没有发生变化，先求出原来男生的人数，用原来看书的总人数×（1-女生占总人数的分率）=原来男生的人数，然后用男生人数÷男生占现在总人数的分率=现在的总人数，最后用现在的总人数-原来的总人数=后来又来的女生人数，据此列式解答. 32．【答案】解： （袋） 答：10月份吃了22袋. 【解析】【分析】 9月份分吃了总量的 ，9月份吃了180×袋；还剩下180×(1-)袋；10月份吃的袋数=9月份剩下的袋数×+2袋，据此解答。 33．【答案】解：第一天看后余下的：（10+10）÷=40（页），原有：（40+10）÷=100（页） 答：这本故事书共有100页。 【解析】【分析】因为第三天看了10页，所以第二天看后还剩10页，那么（10+10）页刚好占第一天看后剩下页数的，根据分数除法的意义先求出第一天看后余下的页数。第一天看后余下的页数加上10页刚好占总页数的，再根据分数除法的意义求出总页数即可。 34．【答案】（1）解：将原来水中的鸭子看作单位“1” 水中和岸上的鸭子共有1＋＝ 9÷（×-）=72（只） 答：原来水中有鸭子72只。 （2）72×＝126（只） 答：这一群鸭子126只。 【解析】【分析】解：将原来水中的鸭子看作单位“1”，所以原来岸上的鸭子是1×＝ 则鸭子共有1＋＝ 所以上岸9只后，现在水中和岸上的鸭子各有×＝ 岸上鸭子原来有，现在有，这个分率变化了－＝，且与9只是相对应， 所以原来水中的鸭子有9÷＝72只， 共有鸭子72×＝126只。 35．【答案】解：1-= ×= 1--= 120÷=120×=200（页） 答：这本故事书共有200页。 【解析】【分析】故事书的页数看做单位1，第一周看了全书的，剩下的占了全书的；剩下的×=第二周看了全书的几分之几，单位1-第一周看了全书的几分之几-第二周看了全书的几分之几=剩下的占全书的几分之几，剩下的页数÷剩下的占全书的几分之几=全书的页数。 36．【答案】解：43+37=80（吨） 现有的80吨对应的份数为3+4×=3+2=5 （份） 甲粮仓可装吨数为80÷5×3=16×3=48（吨） 乙粮仓可装吨数为80÷5×4=16×4=64 （吨） 答：甲粮仓可以装48吨，乙粮仓可以装64吨。 【解析】【分析】先求出甲、乙两个粮仓装的面粉之和，再根据乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的分率和甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的分率，求出甲、乙两个粮仓容量比，然后求出现有的80吨面粉占的份数，最后即可分别求出甲、乙粮仓可装面粉的吨数。 学科网（北京）股份有限公司 $