第四单元 分数的应用解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数应用的系统性训练，通过生活、科技等多元情境，构建从基础量率对应到综合关系分析的知识逻辑链，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-12题|求部分量/分率，如达标率、占比|从分数意义切入，建立“量÷单位‘1’=分率”基本关系| |进阶应用|13-28题|含多个单位“1”的乘除混合，如连乘、比较量|深化量率对应，训练单位“1”转换与线段图辅助分析| |综合应用|29-47题|复杂情境问题，如行程、工程、浓度|整合分数四则运算，培养数学建模与逻辑推理能力|

第四单元 分数的应用解决问题 1．城市里的人工智能培训学校也热闹非凡。这所学校专注于培养人工智能领域的专业人才，让一批怀揣着科技梦想的学子踏入校园，开启学习之旅。据统计，两年共招收学员1200人，其中去年招收学员的人数是今年的。今年招收学员多少人？ 2．某实验小学五（1）班共有50名学生参加体育达标测试，其中有2名学生未达标。五（1）班体育达标人数占全班总人数的几分之几？ 3．学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 4．截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？ 5．为丰富校园生活，学校举行“体育节”活动。报名跳绳的有180人，报名踢毽子的人数比报名跳绳的人数少，报名踢毽子的有多少人？ 6．《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说，共有120回。前面一部分是曹雪芹所著，占全书的，后面一部分是后人所著，后面一部分有多少回？ 7．深圳某机构推出了三项暑假研学活动，分别是去新疆伊犁、黔东南和内蒙古。报名人数如下，有150人报名去新疆伊犁，正好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古有多少人？ 8．施工队要修一条隧道，第一周完成了总长度的，第二周完成了总长度的，此时，还剩下120米没有修完。这条隧道的总长度是多少米？ 9．圆圆在网上书城购买了一本《我有一个梦想》，共120页，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天读了多少页？ 10．重庆江北国际机场航站楼占地面积约110万平方米。正在建设的位于重庆市璧山区的正兴国际机场航站楼占地面积比江北国际机场少。正兴国际机场航站楼占地约多少万平方米？ 11．2026年6月2日，中国U12足球小将在意大利杯决赛夺冠，所有比赛有2球未射进球门，有21球射进球门。未进球数占进球数的几分之几？ 12．在百花齐放的春季，学校组织五年级进行了为期一周的综合实践活动，本次实践活动锻炼了学生的动手能力，提高了学生的意志力，深受同学们喜爱。本次实践活动五（1）班参加人数是43人。其中女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？ 13．学校合唱社团一共有56人，男生人数的和女生人数的相等。合唱社团男、女生各多少人？ 14．甲、乙、丙三人合作一批零件，甲做了总数的，乙做了剩下零件的，丙做了剩下的零件。已知丙做了18个，这批零件共有多少个？甲比乙少做了多少个？ 15．哥哥和妹妹都是集邮爱好者，他们共有80枚邮票。如果哥哥拿出给妹妹，那么两人的邮票数就同样多。原来妹妹有多少枚邮票？（用线段图表示出题目条件和问题，再解答） 哥哥： 妹妹： 16．一瓶油，连瓶共重2千克，倒出半瓶油后，连瓶共重千克，油和瓶分别重多少千克？ 17．耗氧量是指人体为维持某种生理活动所需的氧气量，通常以每分钟为单位计算。普通人打篮球每分钟耗氧量为1500毫升，比散步时的耗氧量多，散步时每分钟的耗氧量为多少毫升？ 18．中国5G技术领跑全球，5G正以惊人的速度改变着我们的生活，在同一个网络环境下，4G网络传输一段特定数据需要60秒，利用5G网络传输的时间是4G的，而更先进的5G﹣Advanced（5.5G）技术，其所需传输时间是5G的。使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要多少秒？ 19．陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 20．威宁到贵阳的距离约为300千米，王叔叔驾车从威宁开往贵阳，出发时他去加油站加满了一箱油。当行驶到120千米时，他发现油箱中还剩的油。请你算一算，照这样行驶，中途不加油，他能驾车到达贵阳吗？ 21．金华火腿是国家地理标志产品，风味独特、享誉全国。某火腿作坊第一天腌制火腿240千克，第二天改进腌制工艺后，比第一天多腌制了。第二天腌制了多少千克火腿？ 22．出发前，学校统计出行人数后得知学校参与活动的学生共3240人，其中五年级人数占全校人数的，五年级女生人数占五年级人数的，五年级女生有多少人参加活动？ 23．果果鲜水果超市有苹果900千克，苹果质量的是梨质量的，这家水果超市有梨多少千克？ 24．水果商店购进28箱苹果，购进苹果的箱数比橘子箱数的多4箱。商店购进了多少箱橘子？ 25．某小学9月份用电600千瓦时，10月份比9月份节约用电，10月份用电多少千瓦时？ 26．六年级举行一分钟跳绳比赛，小芳跳了126下，小华比小芳多跳，小华跳了多少下？ 27．毛毛和果果同时开始看一本300页的故事书，毛毛已经看了50页，果果已经看了全书的，两人谁看得快一些？ 28．星光小学科技节一共收到180件科技作品，其中的作品获奖，一等奖占获奖作品总数的。获一等奖的作品有多少件？ 29．元旦假期，明明一家从家出发开车去红叶谷游玩，全程35千米，行驶到全程的时，正好到达市中区图书馆。明明到达市中区图书馆时，已经行驶了多少千米？ 30．一列火车从甲地到乙地，2时行了全程的，这时离中点还有80千米，甲、乙两地相距多少千米？（画图表示数量关系，并解答） 31．酒精灯是做加热实验时常用的工具，它点燃时会形成三层火焰，焰心的平均温度约是540℃；内焰的平均温度约是焰心的，约是外焰的。外焰的平均温度约是多少摄氏度？ 32．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时与中点距离60米。这条公路全长多少米？ 33．一堆沙，运走了29吨，还剩11吨，运走了这些沙的几分之几？还剩这些沙的几分之几？ 34．工匠制作传统竹制工艺品，取用一根长竹料，第一次用去总长的，第二次用去剩余竹料的，第一次比第二次少用21分米，这根竹料原本全长多少分米？（先把线段图补充完整，再解答） 35．2026年4月7日，我国在海南省的文昌市再次成功发射了千帆星座第七批卫星，本次发射的卫星质量约为210kg，相当于第六批卫星质量的，第六批卫星的质量约是多少千克？ 36．书架上一共有72本书，其中童话类书籍有17本，科普类书籍有24本，小说类书籍有31本。 （1）童话类书籍的本数是科普类书籍本数的几分之几？ （2）请你提出一个其他数学问题并解答。 37．一批货物，第一天运走总数的，第二天运走剩下的，最后剩余12吨，这批货物一共多少吨？ 38．奶奶今年64岁，小兰的年龄是奶奶的，妈妈的年龄是小兰的4倍。妈妈今年多少岁？ 39．学校围棋社团有男生12人，女生17人，男生人数是女生人数的几分之几？ 40．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 41．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 42．端午节是中华传统节日，粽子也是大家喜爱的传统食物。深圳某小学开展端午包粽子活动，一共准备了48千克糯米。包肉粽用了总数的，剩余的糯米用来包素粽，包素粽用了多少千克糯米？ 43．某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定：买一杯是原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元。小周一家这天买了3杯咖啡，算下来平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是多少元？ 44．学校买来一批图书，其中科技书占，文艺书占，其余是故事书。已知故事书有120本，这批图书一共有多少本？ 45．果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树棵数的，果园里有桃树多少棵？ 46．小陈水果超市进了105千克水果，第一天卖了全部水果的，第二天卖了剩下的。 （1）第一天卖了多少千克？ （2）第二天卖了多少千克？ 47．“梦想号”大洋钻探船从青岛母港到南海钻探区域的航程全长约为1500海里，钻探船2小时航行了全程的，照这样计算，从青岛母港到南海钻探区域大约需要几小时？（只列式不计算） 参考答案 1．【解答】解：1200÷（1） ＝1200 ＝750（人） 答：今年招收学员750人。 2．【解答】解：根据题意分析可得： （50﹣2）÷50 ＝48÷50 答：五（1）班体育达标人数占全班总人数的。 3．【解答】解： ＝138（元） 答：第四个孩子实际付了138元。 4．【解答】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 5．【解答】解：180×（1） ＝180 ＝150（人） 答：报名踢毽子的有150人。 6．【解答】解：根据题意分析可得： 120×（1） ＝120 ＝40（回） 答：后面一部分有40回。 7．【解答】解： ＝200（人） 答：报名去内蒙古有200人。 8．【解答】解：120÷（1） ＝120 ＝270（米） 答：这条隧道的总长度是270米。 9．【解答】解：12045（页） 4530（页） 答：第二天读了30页。 10．【解答】解：1 11070（万平方米） 答：正兴国际机场航站楼占地约70万平方米。 11．【解答】解： 答：未进球数占进球数的。 12．【解答】解：根据题意分析可得： 43﹣23＝20 （人） 23÷20 20÷43 答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 13．【解答】解：男生人数女生人数 男生人数：女生人数：（15）：（15）＝3：5 56÷（3+5） ＝56÷8 ＝7（人） 男生：7×3＝21（人） 女生：7×5＝35（人） 答：合唱社团男生有21人，女生有35人。 14．【解答】解： ＝120（个） ＝54﹣48 ＝6（个） 答：这批零件共有120个，甲比乙少做6个。 15．【解答】解： 5﹣1﹣1 ＝4﹣1 ＝3（份） 3+5＝8（份） 80÷8＝10（枚） 10×3＝30（枚） 答：原来妹妹有30枚邮票。 16．【解答】解：（2）×2 2 （千克） （千克） 答：油重千克，瓶重千克。 17．【解答】解： ＝1200（毫升） 答：散步时每分钟的耗氧量为1200毫升。 18．【解答】解：根据分析可得： 606（秒） 64（秒） 答：使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要4秒。 19．【解答】解： （升） 答：辣椒油用了升。 20．【解答】解：120÷（1） ＝120 ＝320（千米） 320＞300 答：他能驾车到达贵阳。 21．【解答】解：1 240330（千克） 答：第二天腌制了330千克。 22．【解答】解：根据上面的分析，列式如下： ＝243（人） 答：五年级女生有 243 人参加活动。 23．【解答】解： ＝360 ＝504（千克） 答：这家水果超市有梨504千克。 24．【解答】解： ＝30（箱） 答：商店购进了30箱橘子。 25．【解答】解：根据上面的分析，列式如下： 600×（1） ＝600 ＝520（千瓦时） 答：10月份用电520千瓦时。 26．【解答】解：126×（1） ＝126 ＝154（下） 答：小华跳了154下。 27．【解答】解：30060（页） 50＜60 答：果果看得快一些。 28．【解答】解：根据上面的分析，列式如下： ＝36（件） 答：获一等奖的作品有36件。 29．【解答】解：3510（千米） 答：明明到达市中区图书馆时，已经行驶了10千米。 30．【解答】解： 80÷（） ＝80 ＝640（千米） 答：甲、乙两地相距640千米。 31．【解答】解：720（℃） 答：外焰的平均温度约是720℃。 32．【解答】解： ＝1200（米） 答：这条公路全长1200米。 33．【解答】解：这堆沙的总质量： 29+11＝40（吨） 29÷40 11÷40 答：运走了这些沙的，还剩这些沙的。 34．【解答】解： 2173.5（分米） 答：这根竹料原本全长73.5分米。 35．【解答】解：210315（千克） 答：第六批卫星的质量约是315千克。 36．【解答】解：（1）17÷24 答：童话类书籍的本数是科普类书籍本数的。 （2）问题：小说类书籍的本数是总本数的几分之几？（答案不唯一） 31÷72 答：小说类书籍的本数是总本数的。 37．【解答】解： 48（吨） 答：这批货物一共48吨。 38．【解答】解：644 ＝8×4 ＝32（岁） 答：妈妈今年32岁。 39．【解答】解：12÷17 答：男生人数是女生人数的。 40．【解答】解：根据题意分析可得： 50×7＝350（页） ＝70（页） 350÷70＝5（天） 答：结果用5天看完了这本书。 41．【解答】解： ＝204（千米） 答：应该行了204千米。 42．【解答】解：根据上面的分析，列式如下： ＝30（千克） 答：包素粽用了30千克糯米。 43．【解答】解：（19×3﹣3）÷（1） ＝（57﹣3）÷（1） ＝54 ＝36（元） 答：一杯咖啡的原价是36元。 44．【解答】解：设这批图书一共有x本。 x＝450 答：这批图书一共有450本。 45．【解答】解：120 ＝75 ＝75 ＝125（棵） 答：果园里有桃树125棵。 46．【解答】解：（1）（千克） 答：第一天卖42千克。 （2）（105﹣42） ＝63 ＝21（千克） 答：第二天卖了21千克。 47．【解答】解：1500÷（15002） ＝1500÷（30÷2） ＝1500÷15 ＝100（小时） 答：从青岛母港到南海钻探区域大约需要100小时。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $