第二单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第二单元 圆应用题 1．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 2．阳光小区内靠墙有一个半圆形水池（如图），现在要沿着水池外沿用地砖铺一条宽2米的小路，需要多少平方米的地砖？ 3．公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 4．学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动。小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定。两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），每个纸芯的直径为3厘米（纸芯厚度忽略不计）。 (1)小明的捆法所用彩绳长度由________条直径和________个圆的周长组成。 列式计算彩绳长度： (2)小芳的捆法所用彩绳长度由________条直径和________个圆的周长组成。 列式计算彩绳长度： (3)通过计算发现： 5．雨刮器的摆臂上有一根橡胶刮片，只有刮片才能把挡风玻璃上的雨水、灰尘刷干净。某款汽车的雨刮器长50厘米，刮片长30厘米，可绕点O旋转180°（如下图），那么这个雨刮器能刮到的面积是多少？ 6．聪聪和乐乐从圆形鱼池边上的某一地点出发，沿着鱼池边相背而行，4分钟两人相遇，聪聪每分钟走72米，乐乐每分钟走85米。这个圆形鱼池的占地面积是多少平方米？ 7．一张正方形纸的中间剪去一个圆形（如下图）。剩下的面积是多少平方厘米？ 8．金湾区某小学在全运会期间，号召同学们一起制作助威彩旗，六（1）班同学在一块三角形布料上剪下两个扇形（如图阴影部分），用于装饰彩旗。其中，，斜边长为，是的中点。请你计算图中阴影部分的面积是多少平方分米？周长是多少分米？ 9．一个圆形水池的周长是62.8米，在水池周围修建宽为2米的绿化带。如果每平方米绿化带花费100元，一共需要多少元？ 10．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 11．如下图，在边长是30m的正方形菜地的两个相对的顶点处各安装了一个射程是30m的自动喷水装置。如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是多少平方米？ 12．为响应国家“健康中国”的规划，某小区新建了一个半径为10米的圆形综合健身广场，并按1：3的面积比，将这个健身广场划分为“力量训练区”和“有氧运动区”。 (1)有氧运动区的占地面积是多少平方米？ (2)在健身广场四周再铺设一条宽2米的健走步道，这条健走步道的面积是多少平方米？ 13．研研用一块长方形铁皮（如图）围成圆柱侧面。他设计了两种方案：（接头处忽略不计） 方案一：长为圆柱底面周长，宽为高 方案二：宽为圆柱底面周长，长为高 (1)要给这个圆柱配一个圆形底面，选方案( )最省铁皮。 (2)计算该底面的面积。 14．如图，从一张长2米、宽1.2米的长方形硬纸板上裁下6个大小相等的圆，剩余部分的面积是多少平方米？ 15．广场上有一个圆形花坛，它的周长是米，在花坛的外围有一条宽米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 16．一个圆柱形粮仓装满小麦，底面周长是6.28米，高是2米，每立方米小麦重750千克。小麦的出粉率是80%，这些小麦一共能出多少千克面粉？ 17．王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米，宽0.2米的长方形，两侧是半圆形，如图1所示。这张餐桌完全展开后，如图2所示，桌面的面积有多大？（为了计算方便，取3） 18．如图，池塘的直径是18米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆，求水泥路的面积和栏杆的长度？ 19．一座电视塔的圆形塔底的半径是20米，现在要在它的周围安上10米宽的环形隔离带（如图）。 （1）如果在隔离带的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ （2）如果在隔离带中铺上草坪，每平方米草坪需80元，那么铺满隔离带一共需要多少元？ 20．在新乡市某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，已知舞台周长是62.8米。为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？ 21．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。 （1）甬路的面积是多少平方米？ （2）物业公司准备把花坛的面积按照2∶3∶4分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？ 22．探究说理题。 中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，右图中大正方形的边长是20厘米，小明说：“大正方形和小正方形的面积比是2∶1。”你同意他的说法吗？ 答：（    ）。（填“同意”或“不同意”），说出理由。 23．一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 24．世纪小学组织五、六年级师生开展职业教育研学旅行，通过各式各样的职业体验活动开阔学生视野，体验研学乐趣。如图，园林设计师体验区有一个梯形场地，其中的4块阴影区域准备铺设草坪（单位：米）。请你帮助计算一下，铺设草坪的面积是多少平方米？ 25．如图所示的正方形面积是20平方分米，这个圆的面积是多少平方分米？ 26．为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。张叔叔量得一棵树树干的直径是3分米，如果他要在这棵树的树干上绕十圈草绳，准备10米长的草绳够不够？ 27．李贺家大挂钟的分针长12厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 28．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 29．在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图①所示。 (1)用此方法可以将图②中的阴影部分转化为（    ）形。请你计算阴影部分的面积。 (2)在我们学习其他数学知识时，还有哪些地方运用到了转化的思想方法？请举一例说明。 30．王师傅计划用一张长方形铁皮做侧面（如图），再给它配上一个底，做成一个无盖的圆柱形水桶。 （1）要尽量使水桶的容积大，王师傅制成的水桶的容积是多少升？ （2）盛满水后，水与桶接触的面一共有多少平方分米？ 31．一个圆形水池的直径是8米，在它周围修一条宽1米的小路。小路的面积是多少？ 32．福田非遗铜雕工坊的手作匠人打造铜饰摆件，制作了一块周长为62.8厘米的圆形铜饰摆件，这块圆形铜饰摆件的面积至少是多少平方厘米？ 33．王师傅做了一个底面半径为2.5分米的圆柱形木桶，准备用粗铁丝箍三圈，每圈接头处用8厘米。王师傅需要准备多少米长的铁丝？ 34．用一张长是24厘米、宽是18厘米的长方形纸剪出一个最大的圆，剩下的纸面积是多少平方厘米？ 35．学校草坪中间有一个圆形花坛，淘气和笑笑用卷尺量了一圈，长是18.84米，请问这个花坛的面积是多少平方米？ 36．公园新建了一个周长是12.56m的圆形喷水池，在喷水池的周围有一条1m宽的鹅卵石健身小道。这条小道的占地面积是多少平方米？ 37．如下图，将一个圆形剪成若干等份，拼成一个近似的梯形，若这个梯形的周长大约是42.84厘米，请推算出这个圆的面积是多少平方厘米？ 38．数学思想方法是数学的灵魂，转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。比如推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形。除此之外，还有一种有意思的推导圆的面积计算公式的方法（如图1）。 (1)仔细观察：剪开后展开的三角形的面积相当于_____的面积，三角形的底相当于圆形茶杯垫片的_______，高相当于圆形茶杯垫片的_______。 (2)假设圆形茶杯垫片的半径是r，请你根据三角形的面积计算公式推导圆的面积计算公式，写出推导过程。 (3)你能运用转化思想求出图2中涂色部分面积吗？ 39．市政部门计划在一个圆形广场中心修建一个半径为3米的圆形喷水池，其余部分铺设草坪。 (1)如图，这个环形草坪区的面积是多少平方米？ (2)如果在这个环形草坪最外圈铺设一圈彩灯，彩灯的长度是多少米？ 40．下图是小华家门前的一块空地，小华妈妈打算在阴影部分种黄瓜，请你算一算种黄瓜的面积有多大？ 41．同学们和体育老师筹备运动会。下图是一圈400米的标准跑道，数据如图所示，为保证第2道同学和第1道的同学跑的路程同样长，第2道同学的起跑线应该往前移多少米？ 42．生物在进化过程中，为了生存，部分动物的骨、植物的茎等是空心的，更抗弯、更轻量化。 (1)工人师傅制作了一个抗弯空心塑料零件（如图）。为了保护塑料零件，需要在零件侧面贴一层保护膜，这个零件至少需要多少平方厘米的保护膜？ (2)这个空心塑料零件底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11。该零件的体积是多少立方厘米？ 43．一个直径10米的圆形喷泉，在四周围上不锈钢围栏，这圈围栏长多少米？再在喷泉的周围铺一条2米宽的环形花圃，花圃的面积是多少平方米？（6分，3分＋3分） 44．王大爷买了15.7米长的篱笆计划围一个鸡圈。 (1)请你帮王大爷设计一种围法（不靠墙），使鸡圈的面积最大，应该设计成什么形状？鸡圈的面积是多少平方米？ (2)如下图，王大爷将鸡圈的一边靠墙围成一个半圆形鸡圈的面积是多少平方米？ (3)王大爷又购进了一些篱笆扩建鸡圈，将半圆形鸡圈的直径增加了2米，鸡圈的面积增加了多少平方米？ 45．中意酒店有直径是2.4米的圆形餐桌。在每张餐桌的中央放一个半径是0.8米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 46．一块直径是80厘米的圆形玻璃，中间挖去一个半径是10厘米的同心圆，变成一个圆环。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 47．在下面画一个长6厘米、宽3厘米的长方形，在长方形里画一个最大的半圆，并求出半圆的周长和面积。 48．公园新建了一个圆形喷水池，直径为40米，在喷水池周围修了一条2米宽的水泥观赏路，这条观赏路的面积是多少平方米？ 49．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？ （2）大棚的占地面积是多少平方米？ 50．古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意。一个玉璧可以看作一个圆环，其外圆的半径是1厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，则这个玉璧的面积是多少平方厘米？ 51．一块圆形空地，半径是10米，在里面修了一个半径为5米的圆形水池，其余地方种上草皮，种草皮的面积是多少平方米？ 52．打造低碳风尚，提倡绿色出行，共享单车成为越来越多人的出行选择。周末乐乐骑共享单车外出郊游，骑行40分，车轮平均每分旋转80周，车轮的半径是35厘米。乐乐骑行的路程是多少米？ 53．元旦来临，为了营造节日气氛，公园负责人准备用320盆鲜花装点花坛。 （1）百日草的盆数占总盆数的（    ）%，有（    ）盆。 （2）公园里的花坛半径为3米，花坛周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？ （3）工人们2小时摆完了鲜花总数的，照这样的速度，还需多少小时才能把鲜花摆完整个花坛？ 54．如下图，爷爷靠墙圈了一块半圆形的菜地，直径是12米，爷爷给这块菜地插上篱笆，篱笆的长度是多少米？爷爷要扩建这块菜地，把它的半径增加了2米，菜地的面积增加了多少平方米？ 55．如图，小区中心有一个花坛，半圆形区域种植牡丹花，其余部分种植芍药花。芍药花的种植面积是多少平方米？ 56．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留两位小数） 57．动物一般都有自己的领地。一头雄性美洲狮通过搏斗取得了直径为16千米的圆形区域作为自己的领地。这头雄性美洲狮的领地面积有多大？ 58．部分场馆建在跨海新区，需先检测跨海大桥的安全性。检测车的车轮外直径为0.7米，每分钟转100圈。若大桥全长1099米，检测车通过大桥需要多少分钟？（π取3.14） 59．农场有一个半径3米的圆形菜地，现在周围向外扩宽2米，菜地面积比原来增加了多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1914平方米 【分析】操场的周长＝长方形的长×2＋两个半圆弧长。 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，圆的直径d＝2r。 两个半圆的面积之和等于一个圆的面积。 圆的面积S＝πr²。 长方形的宽＝2r 长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽。 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。 【详解】根据分析可知： 80×2＝160（米） 两个半圆弧长：222.8－160＝62.8（米） 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 圆的半径长：62.8÷3.14÷2＝10（米） 圆的面积：3.14×10²＝314（平方米） 长方形的宽：2×10＝20（米） 长方形的面积：20×80＝1600（平方米） 操场的面积：314＋1600＝1914（平方米） 答：这个操场的面积是1914平方米。 2．69.08平方米 【分析】根据图可知，地砖的面积相当于一半圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入求出圆环的面积，再除以2即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（12×12－10×10）÷2 ＝3.14×（144－100）÷2 ＝3.14×44÷2 ＝69.08（平方米） 答：需要69.08平方米的地砖。 【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。 3．4平方米 【分析】直径÷2＝半径，将外圆半径看作单位“1”，内圆半径÷对应分率＝外圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。结果根据四舍五入法保留整数，注意统一单位。 【详解】20÷2＝10（分米） 10÷＝10×＝15（分米） 3.14×（152－102） ＝3.14×（225－100） ＝3.14×125 ＝392.5（平方分米） ＝3.925（平方米） ≈4（平方米） 答：这个圆环形“围树座椅”的面积约是4平方米。 4．(1)6；1；6×3＋3.14×3＝27.42（厘米） (2)4；1；3×4＋3.14×3＝21.42（厘米） (3)两种捆法彩绳长度不相等；小芳的捆法用的彩绳更短。 【分析】（1）小明把4个纸芯排成一排，两端的曲线拼起来正好是1个完整圆；上下两条直边各长3条直径，一共是6条直径。彩绳长度为6个直径的长度加一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，代入数值即可解答。 （2）小芳把4个纸芯摆成2×2方阵，四个角的曲线拼起来正好是1个完整圆；四条直边一共是4条直径。彩绳长度为4个直径加一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，代入数值即可解答。 （3）对比两个结果，两种捆法曲线部分一样（都是1个圆周长），直边直径条数不同，总长度就不一样。 【详解】（1）小明的捆法所用彩绳长度由6条直径和1个圆的周长组成。 6×3＋3.14×3 ＝18＋9.42 ＝27.42（厘米） 答：彩绳长27.42厘米。 （2）小芳的捆法所用彩绳长度由4条直径和1个圆的周长组成。 3×4＋3.14×3 ＝12＋9.42 ＝21.42（厘米） 答：彩绳长21.42厘米。 （3）27.42＞21.42 答：两种捆法彩绳长度不相等；小芳的捆法用的彩绳更短。 5．3297平方厘米 【分析】根据题意，用雨刮器的长度减去刮片的长度，就是内圆半径的长度。圆的面积S＝πr2，分别代入雨刮器的长和内圆半径的长，算出雨刮器所在圆的面积以及内圆的面积。然后再相减，算出结果再除以2，就是这个雨刮器能刮到的面积是多少平方厘米。 【详解】50－30＝20（厘米） （3.14×502－3.14×202）÷2 ＝（3.14×2500－3.14×400）÷2 ＝（7850－1256）÷2 ＝6594÷2 ＝3297（平方厘米） 答：这个雨刮器能刮到的面积是3297平方厘米。 6．31400平方米 【分析】根据路程和＝两人速度和×相遇时间，求出圆形鱼池的周长，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】（72＋85）×4 ＝157×4 ＝628（米） 628÷3.14÷2＝100（米） 3.14× ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个圆形鱼池的占地面积是31400平方米。 7．71.74平方厘米 【分析】剩下的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】10×10－3.14×（6÷2）2 ＝100－3.14×32 ＝100－3.14×9 ＝100－28.26 ＝71.74（平方厘米） 答：剩下的面积是71.74平方厘米。 8．面积：（或） 周长：（或22.28dm） 【分析】根据题意，先求出扇形的半径，利用D是AB中点，因为是直角三角形，所以由两个扇形可以拼成一个圆心角为90°，半径为4dm的扇形，即圆面积的，根据圆的面积公式，，得出阴影面积为代入相关数据求解；阴影部分周长由两个扇形的弧长和AB长度，以及AC边上的半径和BC边上的半径组成，两个扇形的弧长合起来就是圆的弧长；据此即可求出总周长。 【详解】因为，D是AB中点，AB ＝ 8dm； 所以CD ＝ AD ＝ BD ＝ AB 4（dm），即两个扇形的半径均为4dm。 又因为两个扇形的半径都是4dm， 所以这两个扇形可以拼成一个圆心角为，半径为4dm的扇形。 根据圆的面积公式，那么扇形的面积为。 得：​（dm2） 两个扇形的弧长合起来就是一个圆的周长的。 根据圆的周长公式，那么圆弧周长为。 总周长为：（dm） 答：图中阴影部分的面积是4πdm2（或12.56dm2），周长是2π＋16dm（或22.28dm）。 9．13816元 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形水池的半径，求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数，先求绿化地的面积，绿化带是一个圆环，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出绿化带的面积，再乘100，即可求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）×100 ＝3.14×（144－100）×100 ＝3.14×44×100 ＝138.16×100 ＝13816（元） 答：一共需要13816元。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 10．周长400.96米；面积9615.36平方米 【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆。运动场的周长＝圆的周长＋2条100米的直道长度，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】周长： 2×3.14×32＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 面积： 3.14×322＋100×（32×2） ＝3.14×1024＋100×64 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 11． 【分析】分析题意，两个喷洒装置都能洒到的草坪面积＝（半径为30米的个圆面积-2个直角边都是20米的直角三角形面积）×2，依据圆和三角形的面积公式，即可直接求解。 【详解】 答：这两个喷水装置都能洒到水的菜地面积是513平方米。 12．(1)235.5平方米 (2)138.16平方米 【分析】（1）先利用圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14）求出整个广场的面积，再按1∶3的占比，用总面积乘有氧运动区占的份数，求出它的面积。 （2）健身步道是一个圆环，根据外圆半径等于内圆半径加上步道宽度求出外圆的半径，再用圆环面积公式：S＝π（R2－r2），用外圆面积减去内圆面积，求出步道的面积。 【详解】（1）3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：有氧运动区的占地面积是235.5平方米。 （2）3.14×[（10＋2）2－102] ＝3.14×[122－102] ＝3.14×[144－100] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条健走步道的面积是138.16平方米。 13．(1)二 (2)3.14平方分米 【分析】（1）要省铁皮，说明需要圆形底面的面积更小。根据圆的周长公式，可得半径​，因此底面周长越小，半径越小，圆的面积也就越小，越省铁皮； （2）根据求出圆的半径，代入公式：圆的面积​求出底面面积。 【详解】（1）由图知：长方形长是12.56分米，宽是6.28分米，根据分析：方案一的底面周长是12.56分米，方案二的底面周长是6.28分米，6.28＜12.56，因此方案二的底面积更小，最省铁皮。 （2）6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 答：圆的面积是3.14平方分米。 14．0.7044平方米 【分析】剩余部分的面积＝长方形面积－6个圆的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，其中长方形的长为2米，宽为1.2米；圆的半径为（1.2÷4）米，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】2×1.2－6×3.14×（1.2÷4）2 ＝2.4－18.84×0.32 ＝2.4－18.84×0.09 ＝2.4－1.6956 ＝0.7044（平方米） 答：剩余部分的面积是0.7044平方米。 15．138.16平方米 【分析】这道题是求环形小路的面积，也就是求一个圆环的面积。先根据花坛的周长算出它的半径r，再求出外圆的半径R，最后将r和R代入圆环的面积公式得到小路的面积。 【详解】花坛的半径r： 62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） R＝10＋2＝12（米） （平方米） 答：这条小路的占地面积是138.16平方米。 16．3768千克 【分析】已知圆柱形粮仓的底面周长是6.28米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出小麦的总质量； 已知小麦的出粉率是80%，即面粉的质量占小麦总质量的80%，把小麦的总质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用小麦的总质量乘80%，求出面粉的质量。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方米） 750×6.28×80% ＝4710×80% ＝4710×0.8 ＝3768（千克） 答：这些小麦一共能出3768千克面粉。 17．1.32平方米 【分析】这个桌面的面积＝两个半圆形的面积（可以合成一个圆）＋中间长方形的面积；根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】3×（1.2÷2）2＋1.2×0.2 ＝3×0.62＋0.24 ＝3×0.36＋0.24 ＝1.08＋0.24 ＝1.32（平方米） 答：桌面的面积有1.32平方米。 18．125.6平方米；69.08米 【分析】由图可知，小圆的半径是（18÷2）米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”求出水泥路的面积，再根据“”求出栏杆的长度，据此解答。 【详解】3.14×[（18÷2＋2）2－（18÷2）2] ＝3.14×[（9＋2）2－92] ＝3.14×[112－92] ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 3.14×（18＋2×2） ＝3.14×（18＋4） ＝3.14×22 ＝69.08（米） 答：水泥路的面积是125.6平方米，栏杆的长度69.08米。 【点睛】掌握环形的面积计算公式和圆的周长计算公式是解答题目的关键。 19．（1）188.4米 （2）125600元 【分析】（1）铁栅栏的长即为半径为20＋10＝30米的圆的周长，根据圆的周长公式即可求解； （2）隔离带的面积为半径为20＋10＝30米的圆的面积减去半径为20米的圆的面积，根据圆的面积公式即可求隔离带面积； 用隔离带的面积乘每平方米的草坪单价80元即可求出总费用。 【详解】（1） （米） 答：这圈铁栅栏长188.4米。 （2） （平方米） 1570×80＝125600（元） 答：铺满隔离带一共需要125600元。 20．138.16平方米 【分析】增加的部分是圆环，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，据此求出原来的半径，即小圆半径，小圆半径＋2米＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 21．（1）21.98平方米； （2）野菊6.28平方米，郁金香9.42平方米，月季12.56平方米 【分析】（1）根据圆环面积公式S圆环＝π（R²－r²）求出甬路面积； （2）根据圆面积公式花坛面积，再按比分配的方法配求出三种花的种植面积。 【详解】（1）3.14×[（6÷2＋1）²－（6÷2）²] ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：甬路的面积是21.98平方米。 （2）花坛面积：3.14×（6÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×＝6.28（平方米） 28.26×＝9.42（平方米） 28.26－6.28－9.42 ＝21.98－9.42 ＝12.56（平方米） 答：野菊、郁金香和月季种植面积分别是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米。 【点睛】此题考查的是圆面积和比的应用，解答此题关键是根据圆面积公式求花坛面积再按比分配方法解答。 22．同意；大正方形和小正方形的面积比是2∶1，所以小明的说法正确。 【分析】据图可知：大正方形的边长是20厘米，先根据正方形的面积＝边长×边长求出大正方形的面积，小正方形的一条对角线把图形分成2个底是20厘米高是（20÷2）厘米的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出小正方形的面积，再根据比的意义写出大正方形和小正方形的面积之比，最后根据比的基本性质化成最简整数比并解答。 【详解】20×20＝400（平方厘米） 20×（20÷2）÷2×2 ＝20×10÷2×2 ＝200÷2×2 ＝100×2 ＝200（平方厘米） 大正方形的面积∶小正方形的面积 ＝400平方厘米∶200平方厘米 ＝400∶200 ＝（400÷200）∶（200÷200） ＝2∶1 答：同意；通过计算可知：大正方形和小正方形的面积比是2∶1，所以小明的说法正确。 23．549.5平方米 【分析】先根据圆的周长公式分别求出原旱冰场和扩建后旱冰场的半径，再利用圆的面积公式计算扩建前后面积的差值，即为增加的面积。 【详解】原旱冰场的半径： （米） 扩建后的周长：（米） 扩建后的半径： （米） 增加的面积： （平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 24．9.42平方米 【分析】这4块阴影区域都是半径为2米的扇形，对应圆心角分别为90°、90°、45°、45°，将这四个角度相加，求出占360°的几分之几，就是占一个整圆面积的几分之几。圆面积＝πr²。 【详解】 （平方米） 答：铺设草坪的面积是9.42平方米。 25．62.8平方分米 【分析】观察题意可知，正方形的边长相当于圆的半径，已知正方形面积是20平方分米，根据正方形的面积公式，可知r2＝20平方分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出这个圆面积是多少平方分米。 【详解】3.14×20＝62.8（平方分米） 答：这个圆的面积是62.8平方分米。 26． 够 【分析】根据圆的周长＝πd（d为直径）计算出一圈需要用的草绳长度，再用一圈的长度乘10，即可计算十圈需要用的草绳总长度，最后将十圈需要用的草绳总长度与10米进行比较即可，注意单位的统一。 【详解】3.14×3×10 ＝9.42×10 ＝94.2（分米） 10米＝100分米 因为94.2＜100，所以够。 答：准备10米长的草绳够。 27．56.52厘米 【分析】经过45分钟，分针尖端走过的路程是半径为12厘米的圆周长的；根据圆的周长（π取3.14）代入数据可算出一圈的长度，再乘，即可解答。 【详解】45÷60＝ 3.14×12×2× ＝37.68×2× ＝75.36× ＝56.52（厘米） 答：分针的尖端所走的路程是56.52厘米。 28．113.04平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径等于圆形花圃的半径＋2米，即16÷2＋2米，小圆半径＝圆形花圃的半径，即16÷2米，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2] ＝3.14×[102－82] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 29．(1)半圆；39.25平方厘米 (2)推导梯形的面积公式时，是把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式，推导出梯形的面积公式。（答案不唯一） 【分析】（1）首先观察图②阴影部分的形状特征，因为要使用转化思想，所以考虑将不规则的阴影部分通过割补法转化为规则图形；确定转化后的规则图形是半圆，从题干所给的图中可知半圆的半径是5厘米，根据圆的面积公式：，求得圆的面积再除以2，计算出阴影部分的面积。 （2）回忆小学数学中涉及转化思想的知识模块，选取合适的案例说明转化的过程即可。 【详解】（1）阴影部分转化为半圆； （平方厘米） （平方厘米） 所以阴影部分转化为半圆，阴影部分的面积是39.25平方厘米。 （2）略 30．（1）401.92升 （2）251.2平方分米 【分析】（1）求水桶的容积就是求底面周长是25.12分米，高是8分米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，列式解答即可。 （2））盛满水后，水与桶接触的面是水桶的底面和侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×（25.12÷3.14÷2）2×8 ＝3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（平方分米） 401.92平方分米＝401.92升 答：这个水桶的容积是401.92升。 （2）25.12×8＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝25.12×8＋3.14×（8÷2）2 ＝25.12×8＋3.14×42 ＝25.12×8＋3.14×16 ＝200.96＋50.24 ＝251.2（平方分米） 答：水与桶接触的面一共有251.2平方分米。 31．28.26平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，即为环形面积，用水池直径长度除以2，可得水池半径的长度，因为小路宽1米，用水池半径的长度加1，可得加上小路后外圆的半径，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。 32．314平方厘米 【分析】根据题意，已知圆形铜饰摆件的周长，可以用周长公式计算出圆的半径，然后用圆的面积公式计算出面积即可。半径＝C÷π÷2，圆的面积＝。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这块圆形铜饰摆件的面积至少是314平方厘米。 33．4.95米 【分析】先把2.5分米化为0.25米，8厘米化为0.08米，根据圆的周长，代入数据求出圆的周长，再乘3，求出三圈铁丝的长，再加上三圈接头处的米数，也就是每圈接头处的米数乘3。 【详解】2.5分米＝0.25米、8厘米＝0.08米 （米） （米） （米） 答：王师傅需要准备4.95米长的铁丝。 34．177.66平方厘米 【分析】剪出的最大的圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2可得圆的半径，再根据圆的面积公式，以及长方形的面积＝长×宽，分别代入数据计算出它们的面积，再用长方形面积减圆的面积，即可得解。 【详解】 （平方厘米） 答：剩下的纸面积是177.66平方厘米。 35． 28.26平方米 【分析】已知圆的周长是18.84米，根据圆的周长公式“C＝2πr”推导出“r＝C÷π÷2”，由此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆形花坛的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。 36．15.7平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出喷水池半径，喷水池半径＋小道宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 2＋1＝3（米） 3.14×（3²－2²） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：这条小道的占地面积是15.7平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式。 37．113.04平方厘米 【分析】观察图片可知：梯形的上底＋下底的和相当于圆周长的一半即πr，两个腰长相当于圆的4个半径，即4r，先根据梯形周长＝上底＋下底＋两条腰，即πr＋4r=42.84，进而求出圆的半径，再代入圆的面积公式S＝πr2中计算出圆的面积。 【详解】根据分析可知： πr＋4r＝42.84 （π＋4）r＝42.84 （3.14＋4）r＝42.84 7.14 r＝42.84 r＝42.84÷7.14 r＝6 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 答：这个圆的面积是113.04平方厘米。 38．(1) 圆 周长 半径 (2)圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2 (3)28.26平方厘米 【分析】（1）把圆形茶杯垫片剪开展开变成三角形，面积不变，三角形底对应圆的周长，高对应圆的半径。 （2）三角形面积＝底×高÷2，底是圆的周长，高是圆的半径r，代入公式推导。 （3）四个扇形拼在一起刚好组成一个完整的圆，半径3cm，求圆的面积。 【详解】（1）剪开后展开的三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆形茶杯垫片的周长，高相当于圆形茶杯垫片的半径。 （2）假设圆形茶杯垫片的半径是r。 则三角形的面积：2πr×r÷2 ＝πr2 ＝圆的面积 （3）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：涂色部分的面积是28.26平方厘米。 39．(1)172.7平方米 (2)50.24米 【分析】（1）喷水池的半径是3米，广场的半径是8米，铺设草坪的位置是个圆环，S圆环＝π（R2－r2），据此求这个环形草坪区的面积； （2）在这个环形草坪最外圈铺设一圈彩灯，彩灯的长度是半径为8米的大圆周长，C＝2πr，据此计算彩灯的长度。 【详解】（1）3.14×（82－32） ＝3.14×（64－9） ＝3.14×55 ＝172.7（平方米） 答：这个环形草坪区的面积是172.7平方米。 （2）2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（米） 答：彩灯的长度是50.24米。 40．3.72平方米 【分析】整体图形为直角梯形，梯形上底4米，下底6米；内部挖去一个直径等于梯形上底的半圆形空白区域，直角梯形的高等于半圆的半径，根据直径与半径之间的关系，求出半径，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再根据圆的面积：面积＝，π取3.14，求出圆的面积，再除以2，求出图中半圆的面积，最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积，即种黄瓜的面积。 【详解】4÷2＝2（米） （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方米） 3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） 10－6.28＝3.72（平方米） 答：种黄瓜的面积有3.72平方米。 41．9.42米 【分析】观察图片可知：跑道左右两边的半圆合起来是一个整圆，第一跑道的长度包括半径为36.3米的圆的周长和2条长度为85.96米的直跑道，第二跑道的长度包括半径为（36.3＋1.5）米的圆的周长和2条长度为85.96米的直跑道，那么第2道同学和第1道的同学跑的路程之差就是两个圆的周长之差，根据圆的周长＝2πr，分别代入数据求出两个圆的周长，再把它们相减，即可求出第2道同学的起跑线应该往前移多少米。 【详解】2×3.14×（36.3＋1.5）－2×3.14×36.3 ＝2×3.14×（36.3＋1.5－36.3） ＝2×3.14×1.5 ＝9.42（米） 答：第2道同学的起跑线应该往前移9.42米。 42．(1)2763.2平方厘米 (2)7159.2立方厘米 【分析】（1）圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径； （2）将比的前后项看成份数，外圆直径÷对应份数＝一份数，一份数×内圆直径对应份数＝内圆直径，零件的体积＝底面积×高，零件底面是圆环，圆环面积＝圆周率×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）。 【详解】（1）3.14×22×40＝2763.2（平方厘米） 答：这个零件至少需要2763.2平方厘米的保护膜。 （2）22÷11×8＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 22÷2＝11（厘米） （立方厘米） 答：该零件的体积是7159.2立方厘米。 43．31.4米；75.36平方米 【分析】根据圆周长公式“”代入数据即可解答；根据题意，小圆半径为10÷2＝5（米），大圆半径为5＋2＝7（米），根据“”，代入数据即可解答。 【详解】（米） （米）   （米） ＝ ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这圈围栏长31.4米，花圃的面积是75.36平方米。 44．(1)应该设计成圆形，鸡圈的面积是19.625平方米。 (2)39.25平方米 (3)17.27平方米 【分析】（1）周长相等的平面图形中，圆的面积最大。圆的周长等于篱笆的总长15.7米，根据公式“r＝C÷2π”先计算出圆的半径，再用公式“”计算鸡圈的面积。 （2）由图可知，一边靠墙，围成的鸡圈是一个半圆形的，篱笆的总长等于圆的周长的一半，先用篱笆的总长乘2求出圆的周长，再根据公式“r＝C÷2π”先计算出圆的半径，再用公式“÷2”计算鸡圈的面积。 （3）先用原来半圆形鸡圈的半径加2÷2，求出直径增加后的半径，再用公式“÷2”求出直径增加后鸡圈的面积，最后减去直径增加前的面积。 【详解】（1）15.7÷2÷3.14＝2.5（米） 3.14×＝3.14×6.25＝19.625（平方米） 答：要使鸡圈的面积最大，应该设计成圆形，鸡圈的面积是19.625平方米。 （2）15.7×2÷2÷3.14＝5（米） 3.14×÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米） 答：半圆形鸡圈的面积是39.25平方米。 （3）5＋2÷2＝5＋1＝6（米） 3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×36÷2－3.14×25÷2 ＝56.52－39.25 ＝17.27（平方米） 答：鸡圈的面积增加了17.27平方米。 45．2.512平方米 【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，计算公式为。圆形餐桌的外圆直径2.4米，可以求出半径，内圆的半径为0.8米，剩下桌面是一个圆环，代入圆环的面积计算公式，即可求出剩下的桌面面积。据此解答。 【详解】2.4÷2＝1.2（米） 3.14×（1.22－0.82） ＝3.14×（1.44－0.64） ＝3.14×0.8 ＝2.512（平方米） 答：剩下的桌面面积是2.512平方米。 46． 4710平方厘米 【分析】根据半径＝直径÷2，先求出圆形玻璃的半径，再根据圆环面积公式 计算。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个圆环的面积是4710平方厘米。 47．15.42厘米；14.13平方厘米 【分析】如下图，这个长方形内最大半圆的特点是：这个最大半圆的直径是6厘米，由此即可求得它的周长和面积。 半圆周长＝圆周长的一半＋直径；圆周长；半圆的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：半圆的周长是15.42厘米，半圆的面积是14.13平方厘米。 48．263.76平方米 【分析】先用喷水池的直径除以2求出内圆半径，再用内圆半径加上路宽2米得到外圆半径，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值计算即可求出观赏路的面积。 【详解】内圆半径：40÷2＝20（米） 外圆半径：20＋2＝22（米） 3.14×（222－202） ＝3.14×（484－400） ＝3.14×84 ＝263.76（平方米） 答：这条观赏路的面积是263.76平方米。 49．（1）263.76平方米；（2）150平方米 【分析】（1）要求搭建这个大棚需要多少平方米塑料薄膜，也就是求这个大棚的表面积；这个大棚的表面积可以看作是一个底面半径为3米，高为25米圆柱的表面积的一半；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，代入相应数值计算即可。 （2）要求这个大棚的占地面积，也就是求一个长为25米，宽为（2×3）米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（3.14×3×2×25＋3.14×32×2）÷2 ＝（18.84×25＋3.14×9×2）÷2 ＝（471＋56.52）÷2 ＝527.52÷2 ＝263.76（平方米） 答：搭建这个大棚大约需要263.76平方米塑料薄膜。 （2）3×2×25＝150（平方米） 答：大棚的占地面积是150平方米。 50．2.355平方厘米 【分析】玉璧是一个圆环，我们可以先求出内圆半径，再用圆环面积公式，代入厘米，厘米，即可求出玉璧的面积。 【详解】（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 答：这个玉璧的面积是2.355平方厘米。 【点睛】先求出内圆半径，再利用圆环面积公式计算玉璧的面积。 51．235.5平方米 【分析】种草皮的面积利用大圆的面积减去里面圆形水池的面积即可求解，圆的面积＝πr2，代入数据求出两个圆的面积，作差即可。 【详解】3.14×102－3.14×52 ＝3.14×100－3.14×25 ＝314－78.5 ＝235.5（平方米） 答：种草皮的面积是235.5平方米。 52．7033.6米 【分析】根据公式：C＝2πr，先求出车轮的周长，然后用车轮的周长乘车轮每分钟旋转的周数再乘骑行的时间，即可计算出骑行的路程。 【详解】35厘米＝0.35米 （米） （米） 答：乐乐骑行的路程是7033.6米。 53.．（1）12.5；40 （2）21.98平方米 （3）4小时 【分析】（1）将总盆数看作单位“1”，1－猴面画对应百分率－万寿菊对应百分率＝百日草对应百分率；总盆数×百日草对应百分率＝百日草盆数。 （2）小路形状是个圆环，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。 （3）将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间。 【详解】（1）1－37.5%－50%＝12.5% 320×12.5%＝40（盆） 百日草的盆数占总盆数的12.5%，有40盆。 （2）3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 （3）2÷－2 ＝2×3－2 ＝6－2 ＝4（小时） 答：还需4小时才能把鲜花摆完整个花坛。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 54．18.84米；43.96平方米 【分析】篱笆长度：菜地是半圆形且靠墙，所以篱笆长度就是圆周长的一半。已知直径为12米，圆周长公式为C＝πd，因此篱笆长度为。 面积增加量：先算出原半径为12÷2＝6米，扩建后半径为6＋2＝8米。增加菜地的面积是半个圆环的面积也就是圆环的一半，依据圆环公式可知半圆环的面积为，代入数值和即解答。 【详解】篱笆长度： ＝ ＝6π ＝18.84（米） 菜地增加的面积： ＝12÷2＝6（米） ＝6＋2＝8（米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝43.96（平方米） 答：篱笆的长度是18.84米，菜地的面积增加了43.96平方米。 55．18.88平方米 【分析】由图可知：芍药花面积＝梯形面积−半圆面积。梯形的上底是半圆直径，梯形的下底是半径4米加10米，梯形的高等于半圆的半径4米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；再根据半圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出半圆的面积，最后用梯形面积减去半圆面积，求出芍药花的种植面积。 【详解】（4×2＋10＋4）×4÷2－×3.14×42 ＝（8＋10＋4）×4÷2－×3.14×16 ＝22×4÷2－3.14×（16×） ＝44－3.14×8 ＝44－25.12 ＝18.88（平方米） 答：芍药花的种植面积是18.88平方米。 56．32.03吨 【分析】根据圆的周长公式，利用底面周长求出底面半径；再根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积；最后用沙堆的体积乘每立方米沙的重量，求出总重量，并按要求保留两位小数。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 沙堆的体积： ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝18.84（立方米） 沙堆的重量： 18.84×1.7 ＝32.028 ≈32.03（吨） 答：这堆沙重32.03吨。 57．200.96平方千米 【分析】根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方千米） 答：这头雄性美洲狮的领地面积有200.96平方千米。 58． 5分钟 【分析】根据圆的周长公式C＝πd（d为车轮外直径）算出车轮周长；再由每分钟转100圈，得出检测车速度；最后依据“时间 ＝ 路程÷速度”，用大桥全长1099米除以速度得到所需时间。 【详解】1099÷（3.14×0.7×100） ＝1099÷219.8 ＝5（分钟） 答：检测车通过大桥需要5分钟。 59．50.24平方米 【分析】菜地扩宽后增加的部分是环形，计算增加的面积需用外圆面积减去原内圆面积，外圆半径为原半径与扩宽宽度的和。 【详解】外圆半径：（米） 增加的面积： ＝ 50.24（平方米） 答：菜地面积比原来增加了50.24平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $