第五单元比的认识应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第五单元比的认识应用题 1．糕点师傅用面粉、鸡蛋和奶油做了一个1500克的蛋糕，其中面粉用了900克，鸡蛋用了360克，其余是奶油，写出制作这个蛋糕用到的面粉、鸡蛋、奶油的质量比。 2．某水果店准备做一批果篮。要求每个果篮里装24个苹果，16个梨。 (1)每个果篮里的水果是按什么比搭配的？ (2)该水果店购进一批水果，按照上面的配比配制果篮，下面配制好的4个果篮哪个符合要求？画“√”。 ①苹果60个，梨20个。（    ） ②苹果75个，梨50个。（    ） ③苹果180个，梨120个。（    ） ④苹果36个，梨24个。（    ） 3．甲、乙两人同时从某地出发进行跑步比赛，甲跑到全程的处时，乙已跑的路程与未跑的路程比是3∶1，这时甲乙两人所跑的路程相差50米。问全程有多少米？ 4．一辆轿车匀速行驶，从甲地开往乙地需要8小时，3小时后在服务区休息，接着又行驶了286千米，在加油站加油，这时剩下路程与已行路程的比是3∶7，甲乙两地相距多少千米？（先画线段图分析，再解答） 5．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（    ）配制。（填写字母） A．15克颜料30克水    B．20克颜料60克水    C．10克颜料15克水    D．50克颜料70克水 若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？ 6．为筹备六一联欢会，向阳班班委通过调查收集学生喜欢水果的数据，确定购买苹果、梨、橘子共132个，其中苹果与梨的数量比是3∶2，梨的数量是橘子的，他们购买苹果、梨和橘子各多少个？ 7．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，小军有多少张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面。 8．0.6∶2和0.3∶0.1能不能组成比例式？请用你喜欢的方法计算并说明。 9．把中间的长方形分别按比例缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。 10．甲、乙两个班共种树90棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的。甲，乙两个班种的棵数分别是多少？ 11．小明看一本240页的文艺书，第一天3小时看了36页，第二天4小时看了48页。 （1）写出小明两天看的时间比和看的页数比，能组成比例吗？ （2）写出小明第一天看的页数与时间的比、第二天看的页数与时间的比，能组成比例吗？ 12．下面表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 正方形的边长/m 4 6 正方形的面积/m2 16 36 13．用绿色和红色两种颜料混合可以调出黄色，调色效果如下图。聪聪调色时，绿色颜料用了10mL，红色颜料用了25mL。 (1)聪聪调色时，绿色颜料用量与红色颜料用量的比是( )，化简后的整数比是( )，比值是( )。 (2)他调出的是什么颜色？请说明理由。 14．把3克盐放入50克水中，盐和水的质量的比是多少？盐和盐水的质量的比是多少？ 15．先照样子画一画，再计算出阴影部分与大圆面积的比是多少？ 16．有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是3∶2∶1（如下图）。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了，丙纸条被遮盖了80%。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。 17．食品商店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是2∶3。如果奶糖和巧克力共有30千克，奶糖和巧克力各有多少千克？ 18．画一个半径为3厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形，我们都知道：“这个圆和这个正方形的面积比是π∶2”，请你说明得出这个结论的过程。 19．传统比赛用的足球是由32块黑色五边形牛皮和白色六边形牛皮缝制成的。黑色牛皮和白色牛皮数量比是3∶5。两种颜色的牛皮各有多少块？ 20．甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的时，乙车已行路程与剩下路程的比是2∶3，这时两车相距105千米。A、B两地的路程长多少千米？ 21．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程比是3∶4。A、B两城市相距多少千米？ 22．甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8∶9，甲、乙、丙三个数的比是多少？ 23．新能源汽车的优点是节约燃油能源，减少废气排放。某新能源汽车厂计划生产一批新能源汽车，在已生产的辆数与计划的比为3∶10后，汽车厂又生产了424辆，这时刚好完成计划生产辆数的50%。新能源汽车厂计划生产新能源汽车多少辆？ 24．亮亮用下面四张数字卡片正好可以组成比例，现在有一张卡片的数被擦去了，你能补上这个数吗？（求出满足条件的所有的值。） 25．阅览室有60本科技书，六（1）班有学生35人，六（2）班有学生40人。按人数分配，两个班各分得多少本？ 26．甲、乙两城相距660千米，一辆小轿车与大客车分别从甲、乙两城同时相对开出，3小时相遇，已知小轿车与大客车的速度比是6∶5，算一算，小轿车和大客车每小时各行驶多少千米？ 27．下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1 1.5 2 2.5 3 （1）写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比例。 （2）在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。 （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成（    ）关系，因为：________________________。 （4）如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？ 28．学校合唱社团和舞蹈社团共有56人，舞蹈社团的人数是合唱社团的。合唱社团和舞蹈社团各有多少人？ 29．酸梅汤是传统的消暑饮品，王阿姨正在用酸梅粉和水调制酸梅汤，如图所示。如果王阿姨按同样的比调制1.6千克酸梅汤，需要多少千克酸梅粉？ 30．8月31日—9月1日，2025年上海合作组织峰会在中国天津举行，此次峰会吸引了全球目光。在闭幕式上，组委会准备将180份精美的“天津之眼”模型纪念品，按比分配给三个友好国家的代表团。已知中国、俄罗斯、哈萨克斯坦代表团的人数比是5∶3∶1，中国、俄罗斯、和哈萨克斯坦代表团分别能获得多少份纪念品？ 31．三位师傅编织中国结，编织的个数与所用时间如下表。 工作量 时间 工作量与时间的比 工作效率 张师傅 240个 30分钟 李师傅 300个 40分钟 赵师傅 225个 25分钟 （    ）的工作效率最低。 32．小俊调制两杯糖水，第一杯用了25克糖和500克水，第二杯用了30克糖和750克水。 （1）分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，它们能组成比例吗？ （2）按照第二杯糖水中糖与水质量的比计算，600克水中应加入糖多少克？ （3）请提出一个数学问题，并解答。 33．如图，把10升水倒入甲容器中水深8厘米，倒入乙容器中水深12厘米。求甲、乙容器底面积的比。（要写出想法过程） 34．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。 ①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。 ②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。 35．我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如左下图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 右上图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积。圆O的半径为。（下面的得数可用π表示，也可将π取3.14） （1）AB＝（    ）。 （2）阴影部分的面积∶圆O的面积＝（    ）。 （3）求阴影部分的周长。 36．计算分数除法时，采用了“转化”的方法，把分数除法转化成已经学过的分数乘法进行计算。如。想一想，我们学习哪个知识的时候也采用了“转化”的方法？是把什么转化成了什么？ 37．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖浆和200g水，第二杯用了80g糖浆和320g水。 (1)分别写出每杯糖水中糖浆和水的质量比，看它们能否组成比例。 (2)按照第一杯糖浆和水的比来配制糖水，240克水中应加入糖浆多少克？ 38．4月23日是“世界读书日”，博文小学开展了“阅读改变未来”的读书活动。下面是笑笑读一本《名人传》所用的天数和页数的情况。 天数 1 2 3 4 5 … 页数 15 30 45 60 75 … （1）表中读书的页数和对应的天数的最简整数比是（    ），比值是（    ）。 （2）所求的比值表示的意义是（    ）。 （3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？ 39．一块直角三角形钢板按1∶200的比例尺画在图纸上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5∶4，这块钢板的实际面积是多少？ 40．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请写出这个比例。 41．配制两瓶相同质量的盐水。第一个瓶子里的盐和水的质量比是3∶7。第二个瓶子里的盐和水的质量比是1∶8。把两瓶盐水混合，则这时盐和水的质量比是多少？ 42．已知甲、乙两数的比是2∶3，乙、丙两数的比是4∶5，它们的平均数是70，求甲数是多少？ 43．一个等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底的长度比是3∶1，这个三角形的一条腰和底的长分别是多少厘米？ 44．《九章算术》中的“粟米之法”记载了古代粮食兑换的比例：“粟米五十，粝米三十”。意思是50单位的粟可以兑换30单位的粝米。 （1）请问粟与粝米的最简整数比是多少？ （2）爷爷家今年收获了500单位的粟，按照古代的兑换法则，可以换得多少单位的粝米？ 45．加工一批零件，师傅单独加工15天完成，徒弟每天能加工30个。现在先由师傅单独加工3天，然后两人共同加工，完成任务时，师徒加工零件个数的比是3∶2。这批零件一共有多少个？ 46．“复兴号”高速列车在世界上首次实现自动驾驶功能，下表是“复兴号”高速列车行驶的路程和时间。 路程/千米 700 1050 1400 时间/时 2 3 4 (1)分别写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比，并求出比值。 (2)根据（1）中的结果写出一个比例。47．根据下面的对话，分别写出骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量与它们自身体重的比，并算出比值。相对于自身的体重，你认为它们谁的相对力气大？为什么？ 48．小明认为：32∶24和8∶6能组成比例，你觉得呢？请写出理由。 理由1：                         理由2： 49．甲、乙两个口袋里分别装有同样多的球，每个口袋里的球只有红、黄两种颜色。甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，已知两个口袋中的红球共92个，两个口袋里的黄球共多少个？ 50．新世纪小学六年级学生分三批去参观科技馆，第一批和第二批的人数比是3∶4，第二批和第三批的人数比是3∶2。已知第一批比第三批多20人，六年级有多少人去参观？ 51．国画作为中国独特的艺术形式，有着悠久的历史，从河姆渡陶器上的纹饰到张大千笔下的泼墨山水，不管是构图形式还是笔墨应用，都有着不同于西方绘画的特点。小明买了三幅国画装饰书房，如下图所示。 (1)写出每幅长方形国画长与宽的比，并算出比值。 (2)选择其中的两个比组成比例。 52．量一量，算一算：量出三角尺30°角所对的边和斜边的长，写出它们长度的比，并计算比值，再与同学交流计算结果。 53．云南特色点心鲜花饼是以食用玫瑰入料的酥饼。李阿姨按照油皮、油酥和玫瑰馅的质量比为5∶3∶6准备材料，她准备的油皮比油酥多400克，她在制作时需要加多少克玫瑰馅？ 54．奇奇、聪聪和甜甜参加纸飞机比赛，最快飞过终点的纸飞机胜出，如果三名参赛者的纸飞机飞行的距离一样长，请根据下表中的信息计算，谁会胜出？ 参赛者 奇奇 聪聪 甜甜 飞行距离与时间的比 4∶7 2∶3 8∶9 55．动物是否善于跳跃，取决于胫骨与股骨的长度比，比值越大的动物越善于跳跃。根据这个结论，下表所列的动物中，（    ）最善于跳跃。 我的思考过程：（                       ） 动物 水牛 马 羚羊 袋鼠 胫骨与股骨的比 19∶20 23∶25 5∶4 43∶25 56．小琴调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了20毫升蜂蜜和250毫升水，第二杯用了32毫升蜂蜜和400毫升水。分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比，判断它们能否组成比例。 57．新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？ 一号楼35户          二号楼25户          三号楼40户 58．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一根一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远截不完。 （1）按照这样的截取方法，第5天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是（    ）。 （2）请你用喜欢的方式表示你的思考过程。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．15∶6∶4 【分析】要求三种原料的质量比，需要先用蛋糕的质量减去面粉和鸡蛋的质量，求出奶油的质量，再把三个质量写成比的形式并根据比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】奶油的质量： 1500－900－360 ＝600－360 ＝240（克） 面粉、鸡蛋、奶油的质量比为： 900∶360∶240 ＝（900÷60）∶（360÷60）∶（240÷60） ＝15∶6∶4 答：制作这个蛋糕用到的面粉、鸡蛋、奶油的质量比是15∶6∶4。 2．(1)苹果与梨的个数比是3∶2 (2)②（√）③（√）④（√） 【分析】（1）根据比的意义写出果篮中苹果与梨的个数比，并利用比的基本性质化简成最简整数比。 （2）根据比的意义写出4个果篮中苹果与梨的个数比，并化简比，与上一题的配比进行对比，符合要求的打“√”。 【详解】（1）24∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶2 答：每个果篮里的苹果与梨的个数比是3∶2。 （2）①60∶20＝（60÷20）∶（20÷20）＝3∶1，不符合要求。 ②75∶50＝（75÷25）∶（50÷25）＝3∶2，符合要求。 ③180∶120＝（180÷60）∶（120÷60）＝3∶2，符合要求。 ④36∶24＝（36÷12）∶（24÷12）＝3∶2，符合要求。 3．600米 【分析】根据题意可知，乙已跑的路程占全程的，相差的50米占全长的－，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】50÷（－） ＝50÷ ＝600（米）； 答：全程有600米。 【点睛】明确相差的50米占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答即可。 4．；880千米 【分析】线段图：画一条线段表示甲乙两地全程，将线段平均分成10份，左起前7份为已行路程，后3份为剩下路程；在已行路程中，从左端点出发取一段表示3小时行驶的路程（对应全程的），该段终点到第7份右端点的距离标注为286千米。 把全程看作单位“1”，先根据轿车行完全程的时间求出3小时行驶的路程占全程的分率；再根据剩下路程与已行路程的比，算出加油时已行路程占全程的分率；286千米对应两个分率的差，用除法即可求出全程长度。 【详解】作图略。 3÷8＝ 7÷（3＋7） ＝7÷10 ＝ 286÷（－） ＝286÷ ＝286× ＝880（千米） 答：甲乙两地相距880千米。 5．D 颜料500克； 水700克； 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配制出颜色最深。 若配制1200克这种染料液，颜料的占比和水的占比，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用染料液总重量分别乘颜料的占比和水的占比得出各需要颜料和水的重量。据此分析。 【详解】A．15∶30＝15÷30＝0.2 B．20∶60＝20÷60≈0.33 C．10∶15＝10÷15≈0.67 D．50∶70＝50÷70≈0.71 0.71＞0.67＞0.33＞0.2 所以染料液中颜色最深的是：50克颜色颜料和70克水。 故答案为：D 1200×＝1200×＝500（克） 1200×＝1200×＝700（克） 答：需要颜料500克，水700克。 6．苹果36个；梨24个；橘子72个 【分析】已知苹果与梨的数量比是3∶2，梨的数量是橘子的，即梨与橘子的数量比是1∶3，两个比中都有梨，但占的份数不相同，无法组成连比；利用比的基本性质，让梨与橘子的数量比1∶3变成2∶6，据此可得出苹果∶梨∶橘子＝3∶2∶6，即一共是（3＋2＋6）份；用苹果、梨、橘子的总个数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘苹果、梨、橘子的份数，求出苹果、梨、橘子的数量。 【详解】＝1∶3＝2∶6 苹果∶梨∶橘子＝3∶2∶6 一份数： 132÷（3＋2＋6） ＝132÷11 ＝12（个） 苹果：12×3＝36（个） 梨：12×2＝24（个） 橘子：12×6＝72（个） 答：他们购买苹果36个、梨24个和橘子72个。 7．30张；6∶3＝30∶15 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，要使四个人的卡片数量能组成比例，可以根据比例的意义组成比例：小华张数∶小明张数＝小军张数∶小强张数，先求出小华张数与小明张数的比值，再求出小军的张数。（答案不唯一） 【详解】假设组成的比例为“小华张数∶小明张数＝小军张数∶小强张数”； 6∶3＝6÷3＝2； 15×2＝30（张）； 则组成比例为6∶3＝30∶15； 答：小军有30张；可以组成比例6∶3＝30∶15。 （答案不唯一） 【点睛】此题考查了比例的意义，应熟练掌握。 8．不能；计算说明见详解 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出两个比的比值，再观察它们的比值是否相等，如果相等，那么能组成比例；如果不相等，那么不能组成比例。 【详解】0.6∶2 ＝0.6÷2 ＝0.3 0.3∶0.1 ＝0.3÷0.1 ＝3 因为0.3≠3，所以0.6∶2和0.3∶0.1不能组成比例式。 答：0.6∶2和0.3∶0.1的比值不相等，它们不能组成比例式。 9．x∶12＝12∶18，x＝8；12∶18＝18∶y，y＝27（比例不唯一） 【分析】长方形按比例放大或缩小后，与原图形对应边的比相等，可以组成比例。据此列比例解答求出缩小后长方形的宽、放大后长方形的长。 【详解】x∶12＝12∶18（比例不唯一） 解：18x＝12×12 18x＝144 x＝8 12∶18＝18∶y（比例不唯一） 解：12y＝18×18 12y＝324 y＝27 答：可以写出比例x∶12＝12∶18和12∶18＝18∶y。x是8 cm，y是27cm。 【点睛】根据图形放大或缩小的特征或意义，放大或缩小后的图形与原图形形状相同，对应边成比例。 10．甲班：40棵；乙班：50棵 【分析】根据题意可知，甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，即甲班种的棵数×＝乙班种的棵数×，设甲班种的棵数的份数×＝乙班种的棵数的份数×＝1份，分别求出甲班种的棵数的份数和乙班种的棵数的份数，再根据比的意义，即可求出两个班种的棵数的份数比；再根据比的应用：总数÷总份数＝1份量，即可求出甲、乙两班各自种的棵数。 【详解】设甲班种的棵数的份数×＝乙班种的棵数的份数×＝1份 即甲班种的棵数的份数×＝1 甲班种的棵数的份数＝1÷ 甲班种的棵数的份数＝1×4 甲班种的棵数的份数＝4 乙班种的棵数的份数×＝1 乙班种的棵数的份数＝1÷ 乙班种的棵数的份数＝1×5 乙班种的棵数的份数＝5 甲班种的棵数∶乙班种的棵数＝4∶5 4＋5＝9（份） 甲班种的棵数：90÷9×4 ＝10×4 ＝40（棵） 乙班种的棵数：90－40＝50（棵） 答：甲班种的棵数是40棵，乙班种的棵数是50棵。 11．（1）时间比3∶4；页数比3∶4；能组成比例；3∶4＝36∶48 （2）第一天12∶1；第二天12∶1；能组成比例；36∶3＝48∶4 【分析】（1）由“第一天3小时看了36页，第二天4小时看了48页”，即可分别写出小明两天看的时间比和看的页数比；再根据比例的意义：表示两个比值相等的式子，叫做比例；如果这两个比的比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。 （2）由“第一天3小时看了36页，第二天4小时看了48页”，即可分别写出小明第一天看的页数与时间的比和第二天看的页数与时间的比；再判断这两个比的比值是否相等，如果比值相等，则可以组成比例；如果比值不相等，则不能组成比例。 【详解】小明两天看的时间比是3∶4； 小明两天看的页数比是36∶48 ＝（36÷12）∶（48÷12） ＝3∶4 ，； 因为，所以小明两天看的时间比和看的页数比能组成比例。 答：小明两天看的时间比和看的页数比都是3∶4，且两天看的时间比和看的页数比能组成比例，组成的比例是3∶4＝36∶48。 （2）小明第一天看的页数与时间的比是36∶3 ＝（36÷3）∶（3÷3） ＝12∶1 小明第二天看的页数与时间的比是48∶4 ＝（48÷4）∶（4÷4） ＝12∶1 36∶3＝36÷3＝12，48∶4＝48÷4＝12 因为12＝12，所以小明第一天看的页数与时间的比和第二天看的页数与时间的比能组成比例。 答：小明第一天看的页数与时间的比和第二天看的页数与时间的比都是12∶1，且第一天看的页数与时间的比和第二天看的页数与时间的比能组成比例，组成的比例是36∶3＝48∶4。 12．不能 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；先分别求出正方形的面积与正方形边长的比值，如果比值相同，则能组成比例，反之不能组成比例。 【详解】，，，比值不相等，所以不能组成比例 答：表中相对应的两个量的比不能组成比例。 13．(1) 10∶25 2∶5 /0.4 (2)黄红色；因为1∶2＝，1∶3＝，，图中绿色颜料用量∶红色颜料用量在1∶2和1∶3之间，所以他调出的是黄红色。 【分析】（1）根据比的意义，用绿色颜料∶红色颜料，代入数值求出它们的比，再依据比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求出比值； （2）将2∶5的比值和题图中比的比值比较，，该比值区间对应图中的黄红区域，由此判断调出的颜色。 【详解】（1）10∶25 ＝（10÷5）∶（25÷5） ＝2∶5 2∶5＝2÷5＝＝0.4 聪聪调色时，绿色颜料用量与红色颜料用量的比是10∶25，化简后的整数比是2∶5，比值是，也可以写成0.4。 （2）略 14．3∶50； 3∶53 【分析】依据比的意义，盐和水的质量的比就是用盐的质量比水的质量，盐和盐水的质量的比就是盐的质量比盐加水的质量和。 【详解】盐和水的质量的比：3∶50 盐和盐水的质量比： 3∶（3＋50）＝3∶53 答：盐和水的质量的比是3∶50，盐和盐水的质量的比是3∶53。 15．； 1∶2 【分析】由图可知：大圆的直径是4cm，阴影部分的面积＝大圆的面积－直径为2cm的两个圆的面积，据此解答即可。 【详解】 大圆的面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 阴影部分的面积：12.56－3.14×（4÷2÷2）2×2 ＝12.56－3.14×2 ＝12.56－6.28 ＝6.28（平方厘米） 6.28∶12.56 ＝（6.28×100）∶（12.56×100） ＝628∶1256 ＝（628÷628）∶（1256÷628） ＝1÷2 答：阴影部分与大圆面积的比是1∶2。 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 16．丙纸条最长；理由见详解 【分析】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。甲纸条被遮盖的部分与丙纸条露出的长度相等，甲纸条长度＝甲纸条露出部分＋丙纸条露出部分；乙纸条被遮盖了，乙纸条长度＝乙纸条露出部分×2；丙纸条被遮盖了80%，露出了（1－80%），丙纸条长度＝丙纸条露出部分÷对应百分率，据此用x表示出三张纸条的长度，比较即可。 【详解】假设丙纸条露出部分的长度为x，则甲纸条露出部分的长度为3x，乙纸条露部分的长度为2x。 甲纸条： 乙纸条： 丙纸条： ＞ 答：丙纸条最长。 【点睛】关键是理解比、分数乘除法和百分数的意义，通过露出部分，分别表示出三张纸条的长度，从而得出结果。 17．奶糖12千克；巧克力18千克 【分析】已知奶糖和巧克力的质量比是2∶3，则奶糖、巧克力的质量分别占奶糖与巧克力质量之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出奶糖、巧克力的质量。 【详解】奶糖：30× ＝30× ＝12（千克） 巧克力：30× ＝30× ＝18（千克） 答：奶糖有12千克，巧克力有18千克。 18．圆的面积：＝（平方厘米） 正方形的面积：3×3÷2×4＝18（平方厘米） 圆的面积∶正方形的面积＝＝＝∶2 【分析】已知圆的半径，根据圆的面积公式，可以用含有字母的式子表示出圆的面积；连接圆内最大正方形的对角线（如图），最大正方形被平均分成4个直角三角形，每个直角三角形的两条直角边都等于圆的半径，根据三角形的面积公式，可求出每个直角三角形的面积，再乘4即可求出大正方形的面积；最后写出这个圆的面积与这个正方形的面积的比，并化简即可。 【详解】略 19．黑色牛皮12块，白色牛皮20块 【分析】根据两种牛皮的数量比求出总份数，用总块数除以总份数得到每份的数量，再分别乘两种牛皮对应的份数，就能算出各自的数量。 【详解】（份） （块） （块） （块） 答：黑色牛皮12块，白色牛皮20块。 20．300千米 【分析】根据题意，甲、乙两车相向而行，由乙车已行路程与剩下路程的比是2∶3可知：乙车已行路程占全程的；把全部路程看作单位“1”，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＋105千米＝全程的路程；根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，105千米对应的分率是（1－－），用105除以（1－－）即可求出全程的长度；据此解答。 【详解】105÷（1－－） ＝105÷（－） ＝105÷ ＝300（千米） 答：A、B两地的路程长300千米。 【点睛】此题考查了分数与比的关系的应用，关键能够将比转化为分率再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，求出单位“1”。 21．1400千米 【分析】将总路程看作单位“1”，根据比的意义，行驶两天后，已行的路程是总路程的，第二天行了总路程的（－），第二天行驶路程÷对应分率＝总路程，据此列式解答。 【详解】320÷（－） ＝320÷（－） ＝320÷ ＝320× ＝1400（千米） 答：A、B两城市相距1400千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。 22．12∶40∶45 【分析】已知甲数是乙数的，根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，即可求出甲数∶乙数；已知乙数与丙数的比是8∶9，为了将两个比中乙数的份数统一，需求出10和8的最小公倍数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数（0除外），比值不变，即可求解。 【详解】甲数∶乙数＝3∶10 ， 10和8的最小公倍数： ， 甲数∶乙数＝3∶10＝12∶40 ， 乙数∶丙数＝8∶9＝40∶45 所以甲∶乙∶丙＝12∶40∶45 答：甲∶乙∶丙＝12∶40∶45。 23．2120辆 【分析】把计划生产新能源汽车的总数量看作单位“1”，已生产的辆数与计划的比为3∶10，即已生产的辆数占计划生产总数量的；又生产了424辆，刚好完成计划生产辆数的50%，那么又生产的424辆占总数量（50%－），单位“1”未知，用又生产的数量除以（50%－），求出计划生产的总数量。 【详解】424÷（50%－） ＝424÷（0.5－0.3） ＝424÷0.2 ＝2120（辆） 答：新能源汽车厂计划生产新能源汽车2120辆。 24．10；； 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，设未知数为x，即可得到4x＝5×8，5x＝4×8，8x＝4×5，据此即可解答。 【详解】解：设未知数为x。 4x＝5×8 4x＝40 x＝10 5x＝4×8 5x＝32 x＝ 8x＝4×5 8x＝20 x＝ 答：未知卡片的数字可能分别是10，和。 【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。 25．28本；32本 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义写出两个班的人数比，化简，将比的前后项看成份数，科技书总本数÷总份数＝一份数，一份数分别乘两个班的对应份数，即可求出两个班分得本数。 【详解】35∶40＝（35÷5）∶（40÷5）＝7∶8 60÷（7＋8） ＝60÷15 ＝4（本） 六（1）班：4×7＝28（本） 六（2）班：4×8＝32（本） 答：两个班各分得28本、32本。 26． 小轿车：120千米/时，大客车：100千米/时。 【分析】速度和＝总路程÷相遇时间，先根据总路程和相遇时间求出两车的速度和；再按照速度比将速度和按比例分配，即小轿车的速度占速度和的，大客车的速度占速度和的，分别计算两车的速度。 【详解】 （千米/时） （千米/时） 答：小轿车每小时行驶120千米，大客车每小时行驶100千米。 27．（1）物体质量∶弹簧伸长长度＝20∶1＝30∶1.5；能 （2） （3）正比例；弹簧所挂物体的质量与伸长长度的比值是20，是一定的；所以所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系。 （4）10厘米 【分析】（1）根据比的意义及表格中的数据写出两组比，比例是由比值相等的两个比写成的式子，据此判断这两个比的比值是否相等，如果相等则可以组成比例，不相等则不能组成比例； （2）横轴表示所挂物体的质量，纵轴表示弹簧伸长的长度，据此描出各点，并按顺序用直线连接起来即可； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答； （4）挂20克的物体则弹簧会伸长1厘米，据此用200除以20即可得到弹簧伸长的长度。 【详解】（1）物体质量∶弹簧伸长长度＝20∶1＝30∶1.5 20÷1＝20，30÷1.5＝20，因为20＝20，所以这两个比可以组成比例：20∶1＝30∶1.5。 写出的比能组成比例，组成比例为：20∶1＝30∶1.5。 （2）作图略。 （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系，因为：20∶1＝30∶1.5＝40∶2＝20，弹簧所挂物体的质量与伸长长度的比值是20，是一定的；所以所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系。 （4）200÷20＝10（厘米） 答：弹簧伸长长度是10厘米。 28．32人；24人 【分析】从“舞蹈社团的人数是合唱社团的”可知，舞蹈社团的人数∶合唱社团的人数＝3∶4。以合唱社团和舞蹈社团总人数为单位“1”，合唱社团的人数占总人数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×即可求出合唱社团的人数，再用总人数－合唱社团的人数，即可求出舞蹈社团的人数。据此解答。 【详解】＝3∶4 合唱社团的人数： 56× ＝56× ＝32（人） 舞蹈社团：56－32＝24（人） 答：合唱社团有32人，舞蹈社团有24人。 29．0.48千克 【分析】已知要调制1.6千克酸梅汤，酸梅粉和水的质量比是3∶7，即酸梅粉的质量占酸梅汤质量的，把酸梅汤的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用酸梅汤的质量乘，求出需要酸梅粉的质量。 【详解】1.6× ＝1.6× ＝0.48（千克） 答：需要0.48千克酸梅粉。 30．中国：100份 俄罗斯：60份 哈萨克斯坦：20份 【分析】首先计算总份数：中国、俄罗斯、哈萨克斯坦代表团的人数比是5∶3∶1，那么总份数为（5＋3＋1）份。中国代表团占5份，则获得（180×）份纪念品，俄罗斯代表团占3份，则获得（180×）份纪念品，哈萨克斯坦代表团占1份，则获得（180×）份纪念品，由此解答即可。 【详解】中国： 180× ＝180× ＝20×5 ＝100（份） 俄罗斯： 180× ＝180× ＝20×3 ＝60（份） 哈萨克斯坦： 180× ＝180× ＝20×1 ＝20（份） 答：中国代表团能获得100份纪念品，俄罗斯代表团能获得60份纪念品，哈萨克斯坦代表团能获得20份纪念品。 31． 工作量 时间 工作量与时间的比 工作效率 张师傅 240个 30分钟 8∶1 8个/分钟 李师傅 300个 40分钟 15∶2 7.5个/分钟 赵师傅 225个 25分钟 9∶1 9个/分钟 李师傅 【分析】工作量与时间的比，直接把对应师傅的工作量数值作为比的前项，时间数值作为后项，然后根据比的基本性质化简即可。 根据工作效率＝工作量÷时间，也就是求“每分钟编多少个中国结”，分别计算三位师傅的工作效率，再比较大小，数值最小的工作效率最低。 【详解】张师傅：240∶30＝（240÷30）∶（30÷30）＝8∶1 工作效率：240÷30＝8（个/分钟） 李师傅：300∶40＝（300÷20）∶（40÷20）＝15∶2 工作效率：300÷40＝7.5（个/分钟） 赵师傅：225∶25＝（225÷25）∶（25÷25）＝9∶1 工作效率：225÷25＝9（个/分钟） 所以李师傅的工作效率最低。 32．（1）第一杯的质量比是1∶20，第二杯的质量比是1∶25，它们不能组成比例； （2）24克； （3）按照第一杯糖水中糖与水质量的比计算，210克糖水里面有多少克糖？10克 【分析】（1）根据比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，分别写出两杯的糖与水的质量比，然后根据表示两个比相等的式子叫做比例，判断它们是否能组成比例； （2）已知第二杯糖水中糖与水质量的比是1∶25，则把糖看作1份，水看作25份，用600÷25即可求出每份的量，进而求出糖的质量； （3）提出的问题合理即可；例如：按照第一杯糖水中糖与水质量的比计算，210克糖水里面有多少克糖，已知第一杯糖水中糖与水质量的比是1∶20，则把水看作20份，糖看作1份，用210÷（1＋20）即可求出每份是多少，进而求出糖的质量。 【详解】（1）第一杯： 25∶500 ＝（25÷25）∶（500÷25） ＝1∶20 第二杯： 30∶750 ＝（30÷30）∶（750÷30） ＝1∶25 1÷20＝ 1÷25＝ ≠ 1∶20和1∶25不能组成比例； 答：第一杯的质量比是1∶20，第二杯的质量比是1∶25，它们不能组成比例。 （2）600÷25×1 ＝24（克） 答：600克水中应加入糖24克。 （3）问题：按照第一杯糖水中糖与水质量的比计算，210克糖水里面有多少克糖？ 210÷（1＋20）×1 ＝210÷21×1 ＝10（克） 答：210克糖水里面有10克糖。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了比和比例的意义、比的应用，比的应用关键是求出每份的量是多少。 33．3∶2；过程见详解 【分析】根据长方体和圆柱的容积公式：V＝Sh，据此分别求出甲、乙容器的底面积，进而求出底面积的比。 【详解】10升＝10立方分米＝10000立方厘米 10000÷8＝1250（平方厘米） 10000÷12＝（平方厘米） 1250∶ ＝（1250×3）∶（×3） ＝3750∶2500 ＝（3750÷1250）∶（2500÷1250） ＝3∶2 答：甲、乙容器底面积的比是3∶2。 34．①；； ； ②能；144∶96＝96∶64 【分析】①根据比的意义，直接写出两面国旗长与宽的比，然后用比的前项除以比的后项，即可求出比值； ②根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，可以比较它们的比值进行判断，如果相等，就能组成比例，即可写出。 【详解】① ②它们的比值都是，所以这两个比能组成比例，144∶96＝96∶64。 35．（1）2π （2）3∶4 （4）5π厘米 【分析】（1）根据题图可知，AB的长度是圆周长的一半，据此解答即可； （2）阴影部分的面积＝圆的面积－圆的面积＝圆的面积，进而写出阴影部分的面积与圆O的面积比即可； （3）求阴影部分的周长时，将右边长方形的宽移到长方形的左上边（半径）的位置，则阴影部分的周长＝圆的周长＋圆的周长，据此解答即可， 【详解】（1）AB＝2π×2÷2＝2π（厘米）； （2）阴影部分的面积＝圆的面积，所以阴影部分的面积与圆O的面积比为3∶4； （3）2π×2＋×（2π×2） ＝4π＋π ＝5π（厘米） 【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活利用是解答本题的关键。 36．在学“比”的时候但是利用了“转化”的方法进行计算。把“比”转化成了分数。 【分析】比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，比值相当于与分数值，从而推导出比的基本性质。据此解答即可。 【详解】由题意可知： 比和分数是有密切联系的，分数有分数的基本性质，故而推导出比的基本性质，这就是采用了“转化”的方法。 【点睛】本题考查比和分数的关系，明确它们的关系是解题的关键。 37．(1)第一杯1∶8；第二杯1∶4；不能 (2)30克 【分析】（1）根据比的意义，分别写出两杯糖水中糖浆与水的质量比，并化简比。用最简比的前项除以后项，求出比值。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 （2）由上一题可知第一杯糖浆和水的质量比为1∶8，即糖浆的质量占1份，水的质量占8份；已知水有240克，用水的质量除以水的份数，求出一份数，再乘糖浆占的份数，即是应加入糖浆的质量。 【详解】（1）第一杯糖浆和水的质量比：25∶200＝（25÷25）∶（200÷25）＝1∶8 第二杯糖浆和水的质量比：80∶320＝（80÷80）∶（320÷80）＝1∶4 1∶8＝，1∶4＝ ≠，比值不相等，所以它们不能组成比例。 （2）240÷8×1＝30（克） 答：240克水中应加入糖浆30克。 38．（1）15∶1；15 （2）每天读的页数 （3）成正比例；读书的页数和对应的天数的比值一定 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，据此写出读书的页数和对应的天数的比，化简即可，求比值直接用比的前项÷后项； （2）根据读书的页数÷对应的天数＝每天读的页数，进行分析； （3）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。 【详解】（1）15∶1＝15÷1＝15 30∶2＝（30÷2）∶（2÷2）＝15∶1＝15÷1＝15 45∶3＝（45÷3）∶（3÷3）＝15∶1＝15÷1＝15 表中读书的页数和对应的天数的最简整数比是15∶1，比值是15。 （2）所求的比值表示的意义是每天读的页数。 （3）表中相关联的两种量成正比例，因为读书的页数÷对应的天数＝每天读的页数（一定）。 39．14.4平方米 【分析】已知图纸上两条直角边的长度和是厘米，比例尺是，所以用图上直角边长度和乘，得到两条直角边的实际长度和，根据米＝厘米，把求得的结果换算为米作单位；根据它们的长度比是，所以把最简比看作最简份数，一条边占份，另一条边占份，两条边总共份，依此求出两条直角边的实际长度；再用三角形面积公式：，代入两条实际直角边长度计算实际面积。 【详解】两条直角边的实际长度和： （厘米） 厘米＝米 求两条直角边的实际长度： （份） （米） （米） 求三角形钢板的面积： （平方米） 答：这块钢板的实际面积是平方米。 40．可以；3∶5.7＝20∶38 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，据此分别写出两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比，求出比值，比值相等即可组成比例，据此分析。 【详解】3∶5.7＝3÷5.7＝＝ 20∶38＝20÷38＝＝ 3∶5.7＝20∶38 答：两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，3∶5.7＝20∶38。 41．37∶143 【分析】两瓶盐水的质量相同，第一瓶中盐占，水占，第二瓶中盐占，水占，根据比的意义，用两瓶中盐所占的分率之和比用两瓶中水所占的分率之和，再化成最简整数比即可求出把两瓶盐水混合时盐和水的质量比。 【详解】（＋）∶（＋） ＝（）∶（） ＝∶ ＝（×90）∶（×90） ＝37∶143 答：这时盐和水的质量比是37∶143。 【点睛】在不知两瓶盐水质量的情况下，无法分别求出两瓶中盐、水的质量，可以用两瓶中盐所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和。 42．48 【分析】已知甲、乙两数的比是2∶3，乙、丙两数的比是4∶5，根据比的基本性质求出甲、乙、丙三个数的比，2∶3＝8∶12，4∶5＝12∶15，这样甲、乙、丙三个数的比为8∶12∶15。甲、乙、丙三个数的平均数是70，用70×3算出三个数的总数，甲数相当于总数的，用乘法计算即可。 【详解】2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 甲、乙、丙三数的比：8∶12∶15 ＝210× ＝48 答：甲数是48。 43． 这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 【分析】根据等腰三角形两腰相等的性质，确定三边的长度比，再用按比例分配的方法计算腰和底的长度。 【详解】由等腰三角形两腰相等，得三边长度比为。 总份数： 每份长度：（厘米） 腰长：（厘米） 底长：（厘米） 答：这个三角形的一条腰和底的长分别是30、10厘米。 44．（1）5∶3 （2）300单位 【分析】（1）粟与粝米的兑换数量为50单位和30单位，根据比的意义，粟与粝米的单位比为50∶30，化简，即可解答。 （2）根据粟与粝米的比，求出粝米是栗的几分之几，进而解答。 【详解】（1）50∶30 ＝（50÷10）∶（30÷10） ＝5∶3 答：粟与粝米的最简整数比是5∶3。 （2）粟与粝米的最简整数比是5∶3，则粝米是栗的。 500×＝300（单位） 答：可以换得300单位的粝米。 45．450个 【分析】将零件总个数看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据完成任务时，师徒加工零件个数的比是3∶2，师傅完成总个数的，徒弟完成总个数的，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出师傅加工总天数，师傅加工总天数－师傅单独加工的天数＝两人合作天数，即徒弟加工天数，徒弟每天加工个数×徒弟加工天数＝徒弟加工个数，徒弟加工个数÷对应分率＝零件总个数，据此列式解答。 【详解】（天） 9－3＝6（天） 30×6÷ ＝180÷ ＝180× ＝450（个） 答：这批零件一共有450个。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，部分数量÷对应分率＝整体数量。 46．(1)700∶2＝350；1050∶3＝350；1400∶4＝350 (2)700∶2＝1050∶3 【分析】（1）根据比的意义写出列车行驶的路程与时间的比，然后用比的前项除以后项，求出比值。 （2）表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，从上一题中找出两个比值相等的比写出一个比例即可。 【详解】（1）700∶2＝700÷2＝350 1050∶3＝1050÷3＝350 1400∶4＝1400÷4＝350 （2）写出一个比例如：700∶2＝1050∶3。（答案不唯一） 47．骆驼： 蚂蚁： 蚂蚁的相对力气大，因为蚂蚁可以搬运相对它自身体重50倍的食物，而骆驼只能搬运相对它自身体重的货物。 【分析】(1)根据骆驼和蚂蚁所说的自身体重以及能搬运物体的质量，分别写出它们搬运物体的质量与自身体重的比，再化简并求出比值。 (2)比较两者的比值大小，比值大的相对力气大。 【详解】(1)骆驼：搬运物体的质量与自身体重的比为180kg:500kg，化简可得9:25，比值为。 蚂蚁：搬运物体的质量与自身体重的比为2g:0.04g，化简可得50:1，比值为2÷0.04=50。 (2)因为50>，所以相对于自身的体重，蚂蚁的相对力气大。 48．可以组成比例；理由见详解 【分析】根据比例的意义和比例的基本性质进行判断即可。 【详解】因为32∶24＝，8∶6＝，＝，所以32∶24和8∶6能组成比例 理由1：根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例； 因为32×6＝192，24×8＝192，所以32∶24和8∶6能组成比例 理由2：若两组比中外项积等于内项积，则这两组比可以组成比例。 【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。 49．88个 【分析】甲袋中红、黄球个数的比是5∶4，一共是9份，红球占5份，乙袋中红、黄球个数的比是7∶8，一共是15份，红球占7份。因为两个口袋里分别装有同样多的球，9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得甲袋中红球是25份，乙袋中红球是21份，红球总数是25＋21＝46（份），对应92个球，可算出一份的数量，进而求出黄球数量。 【详解】5＋4＝9 7＋8＝15 9＝3×3 15＝5×3 9和15的最小公倍数是45，把两袋总量统一成45份，可得 5∶4＝（5×5）∶（4×5）＝25∶20 7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24 25＋21＝46（份） 92÷46＝2（个） 20＋24＝44（份） 44×2＝88（个） 答：两个口袋里的黄球共88个。 50．580人 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此求出三批人数比；进而求出第一批人数比第三批人数的份数差，再用20除以份数差，求出1份的人数，再用加法求出三批总份数，再用1份的人数×总份数，进而求出六年级的人数。 【详解】3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 3∶2＝（3×4）∶（2×4）＝12∶8 第一批∶第二批∶第三批＝9∶12∶8 20÷（9－8） ＝20÷1 ＝20（人） 9＋12＋8＝29（份） 20×29＝580（人） 答：六年级有580人去参观。 51．(1)（从左往右）每幅长方形国画长与宽的比为：24∶16；36∶24；48∶32； （从左往右）每幅长方形国画长与宽的比值为：；；； (2)24∶16＝36∶24（答案不唯一） 【分析】（1）写比时，比的前项为长方形国画的长，比的后项为长方形国画的宽。前项÷后项＝比值； （2）表示两个比相等的式子叫比例，由（1）求得比值相等的两个比可以组成比例。 【详解】（1）（从左往右）每幅长方形国画长与宽的比为：24∶16；36∶24；48∶32； 24∶16＝24÷16＝ 36∶24＝36÷24＝ 48∶32＝48÷32＝ 答：每幅长方形国画长与宽的比分别为24∶16；36∶24；48∶32，比值都是。 （2）由（1）知，三幅画长与宽的比值都相等，任选两个比均可组成比例，如：24∶16＝36∶24。 答：组成的比例为24∶16＝36∶24。（答案不唯一） 52．1∶2；0.5 【分析】先测量出三角尺30°角所对的边的长度和斜边的长度，再根据比的意义写出它们的长度比，并化简比；然后用最简比的前项除以比的后项，所得的商即是比值。 【详解】如图： 量出三角尺30°角所对的边的长度为1.7厘米，斜边的长度为3.4厘米。（以实际测量为准） 1.7∶3.4 ＝（1.7÷1.7）∶（3.4÷1.7） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝0.5 答：三角尺30°角所对的边与斜边的长度之比是1∶2，比值是0.5。 53．1200克 【分析】已知油皮、油酥和玫瑰馅的质量比是5∶3∶6，先求出油皮比油酥多的份数，用油皮比油酥多的400克除以多出来的份数，求出一份的质量，再用一份的质量乘玫瑰馅对应的6份，即可求出玫瑰馅的质量。 【详解】份数差：5－3＝2（份） 一份质量：400÷2＝200（克） 玫瑰馅：200×6＝1200（克） 答：制作时需要加1200克玫瑰馅。 54．甜甜 【分析】根据路程、速度和时间的关系可得速度=路程÷时间，又知，两数相除又叫做两个数的比。题干中飞行距离与时间的比，即距离÷时间，也就是飞行的速度，先求出三名参赛者的飞行速度，再进行比较。因为飞行的距离一样长，所以速度快的参赛者获胜。 【详解】4∶7＝ 2∶3＝ 8∶9＝ ＝ ＝ ＝ ＞＞ 答：甜甜会胜出。 55．袋鼠 ；思考过程：19∶20＝0.95，23∶25＝0.92，5∶4＝1.25，43∶25＝1.72，0.92＜0.95＜1.25＜1.72，袋鼠的胫骨与股骨的长度比值最大。 【分析】根据题意，胫骨与股骨的长度比的比值越大，动物越善于跳跃。需要分别计算四种动物对应比的比值，再比较比值大小，找出最大比值对应的动物。 【详解】水牛： 马： 羚羊： 袋鼠： 比较大小： 答：袋鼠最善于跳跃，因为袋鼠的胫骨与股骨的长度比值最大。 56．蜂蜜和水的体积的比都是2∶25；能组成比例20∶250＝32∶400 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，判断它们能否组成比例。 【详解】第一杯：20∶250＝（20÷10）∶（250÷10）＝2∶25 第二杯：32∶400＝（32÷16）∶（400÷16）＝2∶25 答：两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积的比都是2∶25，能组成比例20∶250＝32∶400。 57．一号楼1400个；二号楼1000个；三号楼1600个 【分析】根据比的意义，列出一、二、三号楼居民的户数的比并化简，再用口罩的总数除以一、二、三号楼居民户数的份数的和，得到每份得到的口罩数，再分别乘一、二、三号楼居民户数的份数即可得解。 【详解】 （个） （个） （个） （个） 答：一号楼应发放1400个；二号楼应发放1000个；三号楼应发放1600个。 58．（1）1∶32 （2）见详解 【分析】把木棍的长度看作单位“1”，则第一天截取，第二天截取，第三天截取⋯⋯，第五天截取，据此求出第5天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比，据此解答即可。 【详解】（1）∶1 ＝∶1 ＝（×32）∶（1×32） ＝1∶32 则第5天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是1∶32。 （2）第一天截取 第二天截取 第天截取 当时 截取长度为： ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $