精品解析：河南商丘市睢县多乡镇1 2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026秋阶段性巩固与提高复习作业七年级数学（RJ） 测试范围：1.1－2.2 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为，已知世界陆地最低处低于海平面约，那么此处的高度应记为（ ） A. B. C. D. 2. 在，2，0，，各数中，最小的整数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3. 下列图形是数轴的是（ ） A. B. C. D. 4. 若|a|＝|b|，则a，b的关系是（ ） A. a＝b B. a＝﹣b C. a＝0且b＝0 D. a＋b＝0或a﹣b＝0 5. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的值是（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 或 9. 如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为，则点表示的数为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 10. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）． A. 10. B. 12. C. 38. D. 42. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 绝对值与倒数均等于它本身的数是_____． 12. 比较大小：___________ 13. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示4的点与表示数______的点重合． 14. 观察下面一组数，按规律在横线上填写适当的数......按此规律排下去，第8个数是__________ 15. 已知，，且，求的值为___________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，． 正数集合{_________…}； 负数集合{_________…}； 整数集合{_________…}； 有理数集合{________…}． 17. 已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题： （1）互为相反数的一组数是______与______： （2）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （3）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值． 20. 定义一种新的运算“*”：对于任何有理数a，b，，如． （1）求的值； （2）求的值． 21. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 路程（） （1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少； （2）这七天平均每天行驶了多少； （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，计算小江家换新能源汽车后，这天比汽油车节省了多少能源费？ 22. 在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）已知，是有理数，当时，试求的值； （2）已知，，是有理数，当时，试求的值． 23. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动个单位长度，同时乙向东移动个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 （1）从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ． （2）从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ． （3）从如图所示的位置开始，若进行了局后，甲与乙的位置相距个单位长度，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋阶段性巩固与提高复习作业七年级数学（RJ） 测试范围：1.1－2.2 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为，已知世界陆地最低处低于海平面约，那么此处的高度应记为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵高于海平面记为正值，低于海平面记为负值， ∴世界陆地最低处低于海平面约，那么此处的高度应记为 故选：B． 2. 在，2，0，，各数中，最小的整数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较、整数定义，根据①正数都大于0；②负数都小于0；以及整数定义求解即可． 【详解】解：∵，是分数， ∴最小的整数是， 故选A． 3. 下列图形是数轴的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴的三要素是‌原点、正方向、单位长度． 【详解】解：A、没有原点和正方向，故不是数轴； B、没有正方向，故不是数轴； C、没有正方向，单位长度不对，故不是数轴； D、有原点、正方向、单位长度，故是数轴． 4. 若|a|＝|b|，则a，b的关系是（ ） A. a＝b B. a＝﹣b C. a＝0且b＝0 D. a＋b＝0或a﹣b＝0 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值性质逐一判断选项，即可． 【详解】解：根据绝对值性质可知，若|a|＝|b|，则a与b相等或相反，即a＋b＝0或a﹣b＝0， 故选：D． 【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解绝对值的意义，是解题的关键． 5. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数a，在数轴上对应点的位置进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴，，． 6. 把写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法，熟练掌握运算法则中的符号问题是解答的关键． 根据有理数加减法法则去括号即可． 【详解】解：把写成省略括号的和的形式为：， 故选：A． 7. 下列化简不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A．，正确，不合题意； B．，正确，不合题意； C．，正确，不合题意； D．，原式错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 8. 已知，，且，则的值是（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义和有理数的加法筛选合适的取值，再代入计算乘法即可． 【详解】解：，， ，． 又， ，；或，． 则． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和乘法，解题的关键是熟练理解运算法则，据此得出正确取值． 9. 如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为，将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积为，则点表示的数为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，继而求出点移动的距离，即可得出点表示的数，掌握数轴上两点之间的距离的计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵长方形的面积为，边长为， ∴，点对应的数是， ∵移动后的长方形与原长方形 重叠部分的面积为， ∴阴影部分的面积为，，， 如图，当长方形向左平移时， 即， ∴， ∴表示的数为， 如图，当长方形向右平移时， 即， ∴， ∴， ∴， ∴表示的数为， ∴点表示的数为或， 故选：． 10. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）． A. 10. B. 12. C. 38. D. 42. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：当x=3时，得到3×4-2=12-2=10， 当x=10时，得到10×4-2=40-2=38， 则输出的数为38． 故选C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 绝对值与倒数均等于它本身的数是_____． 【答案】1． 【解析】 【详解】试题分析：绝对值与倒数均等于它本身的数是1．故答案为1． 考点：1．倒数；2．绝对值． 12. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：． 13. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示4的点与表示数______的点重合． 【答案】0 【解析】 【分析】先求出折痕与数轴交点对应的数，再利用两点关于折痕对称，计算与表示的点重合的数． 【详解】解：∵折叠后表示的点与表示的点重合， ∴折痕与数轴交点表示的数为， 设与表示的点重合的数为， 根据对称性质得， 解得， 因此表示的点与表示数的点重合． 14. 观察下面一组数，按规律在横线上填写适当的数......按此规律排下去，第8个数是__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数的规律的探索，找到规律是关键；规律是：奇数项为正，偶数项为负，分子是从1开始的连续奇数，分母为1与从1开始的连续自然数的和，第几个数则加到几，据此即可求解． 【详解】解：第1个数的分母为：， 第2个数的分母为：， 第3个数的分母为：， 第4个数的分母为：， 第5个数的分母为：， …… 第8个数的分母为：， 则第8个数为：， 故答案为：． 15. 已知，，且，求的值为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的应用和有理数加减运算，运用绝对值和已知条件确定a、b、c的值成为解答本题的关键． 根据绝对值的定义，确定、、的可能值，再结合条件筛选出符合条件的组合，最后计算的值． 【详解】解：∵，，， ∴，，． ∵， ∴，，或． 当，，时，； 当，，时，． 故答案为：或． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，． 正数集合{_________…}； 负数集合{_________…}； 整数集合{_________…}； 有理数集合{________…}． 【答案】15，，，171，，；，，，，；15，，，171，0；15，，，，，，，171，0，， 【解析】 【分析】本题考查有理数分类，正负数及整数概念．根据题意利用有理数分为整数和分数，整数又分为正整数，0，负整数，分数分为正分数和负分数等，再利用正负数及整数定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵正数即为大于零的数，负数即为小于零的数， ∴正数集合｛15，，，171，，…｝， ∴负数集合｛，，，，…｝， ∵整数有正整数和零和负整数， ∴整数集合{15，，，171，0…}， ∵有理数分为整数和分数，整数又分为正整数，0，负整数，分数分为正分数和负分数， ∴有理数集合｛15，，，，，，，171，0，，…｝， 故答案为：15，，，171，，；，，，，；15，，，171，0；15，，，，，，，171，0，，． 17. 已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题： （1）互为相反数的一组数是______与______： （2）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； （3）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来． 【答案】（1）， （2） 如图即为所求， （3） 【解析】 【分析】本题考查的是化简双重符号，求解绝对值，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小． （1）先化简双重符号，求解绝对值，再利用相反数的定义可得答案； （2）补全数轴，用在数轴上的点表示各有理数即可； （3）利用数轴右边点表示的数大于左边点表示的数，从而可得答案． 【小问1详解】 解：，， 则互为相反数的一组数是与， 故答案为：， 【小问2详解】 略 【小问3详解】 由题意可得， 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）7 （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，已知式子的值求代数式的值，先根据a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，得出，，，，再代入进行计算，即可作答． 【详解】.解：∵a，b互为相反数，且， ∴， ∴． ∵c，d互为倒数， ∴． ∵m的绝对值是最小的正整数， ∴． ∴ ． 20. 定义一种新的运算“*”：对于任何有理数a，b，，如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算和有理数混合运算，理解新定义运算法则是解题的关键． （1）根据题中的新定义运算法则计算即可； （2）根据题中的新定义运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：根据新定义得： ； 【小问2详解】 根据新定义得： ， ， ∴． 21. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 路程（） （1）这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少； （2）这七天平均每天行驶了多少； （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，计算小江家换新能源汽车后，这天比汽油车节省了多少能源费？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，平均数的计算，实际问题中的代数应用，理解正负数的含义是解题关键． （1）根据正负数的含义求出最多和最少的实际路程，再计算两者的差值； （2）先算出七天中与基准路程的差值平均数，再加上基准值得到平均每天行驶的路程； （3）先计算七天总路程，再分别算出汽油车和新能源车的总费用，最后求费用差得到节省的金额． 【小问1详解】 解：据表可知，行驶路程最多的一天为第天，路程为， 行驶路程最少的一天为第天，路程为， 则路程最多的一天比最少的一天多走． 答：． 【小问2详解】 解： 七天内与标准路程差值的平均数： ， 平均每天行驶的路程为：． 答：这七天平均每天行驶了． 【小问3详解】 解：七天总路程：， 汽油车费用：（元）， 新能源车费用：（元）， 则节省费用（元）， 答：这天的能源费用比原来节省元． 22. 在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）已知，是有理数，当时，试求的值； （2）已知，，是有理数，当时，试求的值． 【答案】（1） （2）0或 【解析】 【分析】（1）由题意可得、同号，再分两种情况，并结合绝对值的意义计算即可得出结果； （2）由题意可得、、中有个正数，个负数或、、都是负数，再分两种情况，并结合绝对值的意义计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵， ∴、同号， ∴当，时，； 当，时，， 综上所述，的值为； 【小问2详解】 解：∵， ∴、、中有个正数，个负数或、、都是负数， 当、、中有两个正数，一个负数时（不妨令为负数），； 当、、都是负数时，， 综上所述：的值为0或． 23. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏，移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动个单位长度，同时乙向东移动个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度． 前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀） 第一局 第二局 第三局 甲的手势 石头 剪刀 石头 乙的手势 石头 布 布 （1）从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ． （2）从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ． （3）从如图所示的位置开始，若进行了局后，甲与乙的位置相距个单位长度，请直接写出的值． 【答案】（1）； （2） （3）的值为或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴及有理数的混合运算，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键． （1）利用规则：若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度，即可得结论； （2）根据题意可得整个过程乙一平两输两赢，利用规则，结合数轴进行计算便可； （3）由题意可得刚开始两人的距离为，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以即可得到结果． 【小问1详解】 完成了次移动游戏，结果为平局， 则甲向东移动个单位长度到， 乙向西移动个单位长度到； 故答案为：；； 【小问2详解】 因为从前五局来看，甲一平两胜， 整个过程看：甲一平两赢两输，而乙一平两输两赢，向东为正， 根据规则五局之后甲对应的数为：， 根据规则五局之后乙对应的数为：， 故乙离原点个单位， 故答案为：； 【小问3详解】 的值为或， 刚开始甲乙两人相距个单位长度， 若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度， 若平局，移动后甲乙的距离缩小个单位， 若甲赢，则甲向东移动个单位长度；同时乙向东移动个单位长度， 若甲赢，移动后甲乙的距离缩小个单位， 若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度， 若乙赢，移动后甲乙的距离缩小个单位， 甲乙每移动一次甲乙的距离缩小个单位， 最终甲与乙的位置相距个单位， 共需缩小个单位或个单位， ，， 的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $