宁夏银川市第六中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

银川六中2026-2027学年第一学期高一第一次月考数学试卷 闭卷考试 时间120分钟 总分150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列写法：（1）{0}∈{2，3，4}；（2）∅⊆{0}；（3）{-1，0，1 }={0，-1，1}；（4）0∈∅，其中错误写法的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 命题.“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知集合，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 6. 设，则“”是“”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，某小区要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为50m3，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为5m，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为180元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为，墙高5m.当垃圾池的总造价最低时，垃圾池的高应为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，下列命题正确的是（ ） A. 是的充要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是的必要不充分条件 D. 是的充分不必要条件 10. 以下结论正确的是（ ） A. 若，则的最小值是2 B. 若且，则 C. 的最小值是2 D. 若，且，则 11. 已知关于的不等式的解集是，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. 不等式的解集是 D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则与的大小关系是________． 13. 已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围为_________． 14. 若集合有且仅有三个真子集，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 16. 根据题意，求解下列问题： （1）已知，求的最大值，并求出取最大值时的值是多少？ （2）已知，求的最小值，并求出取最小值时的值是多少？ （3）已知，且，求的最大值，并求出取最大值时，的值是多少？ 17. （1）已知，求的取值范围； （2）已知，求证：． 18. 已知集合，集合． （1）当时，求，； （2）若：是：的必要条件，求的取值范围． 19. 某网店推出一款“光饼精灵”文创玩具，该玩具原来每个售价2.5元，年销售8万个． （1）据市场调查，该玩具的单价每提高0.1元，年销售量将相应减少2000个．如何定价才使年销售总收入不低于原收入？ （2）为提升产品吸引力，网店计划对该产品进行升级，并提高每个玩具的售价到元．与此同时，升级需要再投入万元作为技术支持和固定宣传费用．那么该玩具的年销售量至少达到多少万个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和？ 银川六中2026-2027学年第一学期高一第一次月考数学试卷 闭卷考试 时间120分钟 总分150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）6， （3）， 【17题答案】 【答案】（1）， （2）证明：因为，所以， 故，故， 又因为，所以． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）玩具的单价不少于2.5元且不超过元时，才使年销售总收入不低于原收入 （2）该玩具的年销售量至少达到5万个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $