宁夏银川市第六中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

银川六中2026-2027学年第一学期高一第一次月考数学试卷 闭卷 考试时间120分钟 总分150分 出卷人赵利勇二 审核人 考号 班级 姓名 座位号 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共4和分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1、己知集合A={x0≤2x-4<8},B={1,2,3,5,6,8},则A∩B=() A.{2,3,5,6 B.{2,3,5} c.3,5} D.{2,3 2.下列写法：(1){0)∈2,3,4}：（2)二0(3){-1,0,1}={0，-1,1}：(4)0∈0.其中错 误写法的个数为（) A.4 B.3 C.2 D.1 3.命题.“3x<0,x2+1>x3”的否定是() A.≥20，x2+1≤x3 B.x<0,x2+1≤x3 C.3r<0,x2+1≤x3 D.3x≥0，x2+1≤x 4.下列命题为真命题的是() ,1、1 A若a>b>0,则二> B.若a<b<0,则a2<b2 a b e.若a>b,则ac2>bc D.若a<b<0,则2<1 5.已知集合A={a2,0,-,B={a.6.0},且A=B,则abo=() A.0 B.1 C.-1 D、±I 6.设x∈R,则1<x<2是-3 0”的（ x+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 .1.4 7.若y>0,且x+y=9,则二+一的最小值是（) A.9 B c D.1 8.如图所示，某小区要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为50m3,为了合理利 用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为5m,如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价 为180元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为xm,墙高5m.当垃圾池的总造价最低时，垃圾池 的高x应为( 10 A. B.3 C. D.4 3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知P是r的充分不必要条件，9是r的充分条件，s是r的必要条件，9是s的必要条件，下列 命题正确的是() A.严是9的宽要条件 B.P是9的充分不必要条件 C.P是9的必要不充分条件 D.严是s的充分不必要条件 10.以下结论正确的是（) A.若x≠0，则y=x+二的最小值是2 B.若a,beR且b>0,则2+≥2 a b C.y=Vx+3+ 的最小值是2 2+3 D.若a>0,6>0,且a+b=1,则ab< 4 I1.已知关于x的不等式ax2-x+e>0的解集是{-2<x<},则下列结论正确的有( &.a>0 B.a-b+c=0 C.不等式amr2+bx+c>0的解集是{x-1<x<2 D.不等支一-加e>0临据装为日或>小 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若m=x2-1,n=2(x+)2-4(x+1)+1,则m与n的大小关系是 13.已知命题P:3x∈R,x2-+1<0,若命题P是假命题，则实数a的取值范围为 14,若集合A={xx2-2+7k=0有且仅有三个真子集，则k的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(13分)解下列不等式： (1)x-x2+6<0 x+1≤0： (2) 2x-1 (3)(2-xx+3)<0. 16.(15分)根据题意，求解下列问题： ①)已知x<0,求x+4的最大值，并求出取最大值时x的值是多少？ 2已知x>2,求4 +x的最小值，并求出取最小值时x的值是多少？ -2 (3)已知x>0,y>0且3x+2y=8,求y的最大值，并求出取最大值时x,y的值是多少？ 17.15分)①)已知1<a<6,3<b<4,求a-b, 4的取值范围： (2)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证：e>,e a-c b-d 18.(17分)已知集合A={-3<x≤4}，集合B={xk+1≤x≤2k-} ()当k=3时，求AUB,(C4)OB; (2)若P:x∈A是q:x∈B的必要条件，求k的取值范围. 19.(17分)某网店推出一款“光饼精灵”文创玩具，该玩具原来每个售价2.5元，年销售8万个 (1)据市场调查，该玩具的单价每提高0.1元，年销售量将相应减少2000个.妇何定价才使年销售总 收入不低于原收入？ (②)为提升产品吸引力，网店计划对该产品进行升级，并提高每个玩具的售价到元.与此同时，升级 需要再投入 万元作为技术支持和固定宣传费用。那么该玩具的年销售量加至少达到多少万 个时，才能使升级后的年销售收入不低于原收入与再投入之和？