黑龙江哈尔滨市第七中学2026-2027学年上学期八年级数学学科10月错再练

哈七中八年级数学学科10月错题再练 一、选择题（每题3分，共10题） 1. 如图所示各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，空调外机支架一般会采用如图的方法固定，其利用的数学原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形的两边之和大于第三边 D. 直角三角形的两个锐角互余 3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，3，6 C. 3，4，8 D. 3，4，5 4. 如图，已知，若，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，从顶点引出三条线段、、，其中：是边上的高，是角平分线，是边上的中线．下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个三角形三个内角的度数之比为5：4：9，这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，．以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；分别以，为圆心，大于的一半的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；作射线，交于点．则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和中，，，，连接，交于点K，连接，下列结论：①；②；③平分；④点A到和到的距离相等．上述说法中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共10题） 11. 如图，，若，，则的度数为______． 12. 将一副三角尺按下图的位置摆放，已知，，则_____． 13. 已知，求作，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是_______． 14. 如图，在中，，的两条内角平分线、交于点，则的度数为______． 15. 如图，和中，顶点B，F，C，E在同一直线上，且，，请再添加一个条件，使，这个条件是______．（写出一个即可） 16. 如图，为的边上一点，且，平分，与相交于点，．若，，则的长为_________________． 17. 如图有一材质均匀的薄板由两个矩形组成，建立平面直角坐标系，发现矩形的重心坐标为，矩形的重心坐标为，则此薄板的重心坐标为_______． 18. 如图，在的方格纸中，__________ ． 19. 已知分别为的角平分线和高，，，则______． 20. 如图，在中，，分别为，边上中点，，交于点．若的面积为6，则的面积为______． 三、解答题（21题10分，22题6分，23题6分，24题8分，25，26，27各10分．） 21. 如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：． 证明：， （___________） ， ____________________ 即：____________________ 在和中， （_____________） （_____________） ． 22. 如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，且． （1）求证：； （2）若，试求的长． 23. 实践与探究：活动课上，老师和同学们一起以“网格中的全等三角形”为主题展开探究．他们在网格中构造出顶点均在格点（网格中小正方形的顶点）上的全等三角形，使其满足一定的条件． （1）勤学小组在图的网格中构造出，使，且这两个三角形沿直线翻折能够完全重合，请画出符合条件的． （2）善思小组在图的网格中构造出，使，且线段的中点与线段的中点重合，请画出符合条件的． （3）笃行小组在图的网格中构造出，使，与相交于点，且平分．请画出符合条件的． 24. 如图，中，为边上一点，过作，交于为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）求证：平分； （2）若，，求的度数． 25. 【综合与实践】，，相交于点E， （1）如图1，求证：． （2）如图2，在中，，，为边上一点（不与点重合），分别作，，垂足分别为点，连接．求的度数．小明发现，借助问题1的结论，可以利用“一边一角构造全等”的思路来解决问题2．如图3，在线段上截取，连接，构造出全等三角形，经过推理和计算能够求出的度数．根据以上思路，完成解答过程． 26. 按要求完成下列各题： （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形，如图，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为．求证：． （2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（）中的条件改为，在中，，三点都在直线上，且，请问结论是否成立？若成立，请你给出证明，若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过的边向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点．若，求． 27. 在平面直角坐标系中，点，分别在轴负半轴，轴正半轴上，且是方程组的解． （1）如图，分别求出点的坐标． （2）如图，动点同时从原点出发，以相同的速度分别沿轴、轴正方向运动，连接．延长交于点，连接，求的度数． （3）如图，点为上一点，，若，求的面积． 哈七中八年级数学学科10月错题再练 一、选择题（每题3分，共10题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共10题） 【11题答案】 【答案】##100度 【12题答案】 【答案】75度## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】133 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】36 三、解答题（21题10分，22题6分，23题6分，24题8分，25，26，27各10分．） 【21题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；；；；；；；；全等三角形的对应角相等． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是边上的中线， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴； （2）3 【23题答案】 【答案】（1）解：如图所示，即为所求： （2）解：如图所示，即为所求： （3）解：如图所示，即为所求： 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴，， 又∵， ∴， ∴平分； （2） 【25题答案】 【答案】（1）证明： （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵直线，直线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴； （2）解：成立，证明如下： ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴； （3） 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $