四川宜宾市第二中学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题(无答案)

宜宾市二中2026年秋期七年级第一次月度学情调研 数学试卷 （出题人： 审题人：满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2026的相反数等于（ ） A.2026 B.-2026 C. D. 2.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“-15250米”.“-15250米”表示的意义为（ ） A.高于海平面15250米 B.比“拉索”低15250米 C.比“拉索”高15250米 D.低于海平面15250米 3.在图中数轴上，-2.1的位置在（ ） A. B. C. D. 4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 5.将6-（+3）-（-7）+（-2）统一成加法，下列变形正确的是（ ） A.-6+（-3）+（-7）+（-2） B.6+（-3）+（-7）+（-2） C.6+（-3）+（+7）+（-2） D.6+（+3）+（-7）+（-2） 6.下列说法中，①一定是负数；②绝对值等于它本身的数一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④有理数不是负数就是正数；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数.正确的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据：则被淹没的整数点有（ ）个. A.66 B.67 C.68 D.69 9.已知非零实数a，b，c，满足，则于（ ） A.-1 B.0 C.1 D.±1 10.已知整数，满足下列条件：，，，，…，以此类推，的值为（ ） A.-2023 B.-2022 C.-1013 D.-1011 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分），请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上. 11.比较大小：______（填“>”或“<”）. 12.若，则的值为_________. 13.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则________. 14.在学习完有理数的运算后，小明和同学一起编制了如下一个运算程序；一开始输入一个非零自然数n，按照图示程序进行运算，直到运算的结果第一次为1时，终止此程序，若在终止程序前，计算程序被启动了m次，则整个程序最终会输出这个次数m.若输入自然数，则_______. 15.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字-1，0，1，2，先让圆周上表示数字-1的点与数轴上表示-2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示_________的点重合. 16.定义一种新运算“”： 表示n在运算f作用下的结果. 若表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下： ，，，… 根据以上定义完成以下问题： 的值为______. 三、解答题（本大题共9个题，共86分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.计算：（本题16分，每小题4分） （1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2）； （3）；（4）. 18.（本题8分） 把下列各数填在相应的大括号内： 5，-2，，1.4，，-0.14，0，-3.14159，，0.101001001…（每两个1之间逐次增加一个0）. 正数集：{________________________________…}； 非负整数集：{________________________________…}； 负分数集：{________________________________…}； 有理数集：{________________________________…}. 19.（本题6分） 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，. （1）分别写出，，x的值； （2）的值. 20.（本题6分） 把下列各数在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列，用“<”连接. -3，，2.5，. 21.（本题6分） “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦.”学校也积极行动起来，制止餐饮浪费.一所中学对各班中餐剩饭量情况进行统计，若规定剩饭量超过500克的部分记为“+”，剩饭量低于500克的部分记为“-”，如表是按此方法记录的7天的某一个班的剩饭量数据. 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 剩饭量 +70 -60 +30 -10 -10 -30 -60 （1）求这个班7天平均每天剩饭量是多少克； （2）若学校规定班级每天剩饭量以500克为标准，如果当天剩饭量超过500克，那么超过的部分每克扣出班级积分8分；如果当天剩饭量低于500克，那么低于标准的部分每克增加班级积分5分.求这7天的该班的班级积分是多少， 22.（本题8分） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）根据数轴化简： ①______；②_____；③_____；④_____. （2）若，，，求的值 23.（本题10分） 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km） +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18，问 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李到下午出车地点的距离是多少千米? （2）小李离开下午出发点最远时是多少千米? （3）若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午汽车共耗油多少升? 24.（本题12分） 观察下列各式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；… （1）请写出第7个等式：________； （2）请写出第n个等式（n是正整数）_________； （3）根据上述规律，计算. 25.（本题14分） 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础. （1）【知识呈现】 数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是______，点A与点C之间的距离_______，点B与点C的中点D表示的数是______，且在图1的数轴上标出点D. （2）【定义】 一个点M（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点M表示的数互为相反数），点称为点M的一次跳跃点，紧接着从到的位置（点与点位于点P的两侧，且），则点称为点M关于点P的二次跳跃点.例，如图2所示； 【初步理解】 ①若点M表示的数是-2，点P表示的数是5，则点M的一次跳跃点表示的数是______，点M关于点P的二次跳跃点表示的数是_____，线段的长度为______. 【深入探究】 ②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点为点M关于点P的二次跳跃点.若点M，点P表示的数分别是m，-3，当m变化时，探究的值是否发生变化?若不变，请求出其值； 若变化，请说明理由. 【归纳总结】 ③若在数轴上点M，P分别表示有理数m，p（其中，），点为点M关于点P的二次跳跃点，直接写出线段的长度. 学科网（北京）股份有限公司 $