江苏扬州中学教育集团树人学校2026-2027学年八年级上学期数学巩固练习6

初二数学巩固练习6 一、单选题（每题3分） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A.5cm、5cm、11cm B.2cm、2cm、5cm C.2cm、2cm、3cm D.1cm、2cm、3cm 2．下列说法正确的是 ( ) A.4的平方根是2 B.-8没有立方根 C.8的立方根是±2 D.4的算术平方根是2 3．如图，在△ABC和△DEF中，点B,C,E,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,∠A=95°,∠DEF=15°,则∠F的度数为 ( ) A.25° B.60° C.70° D.95° 4．电流通过导线时会产生热量，满足Q=I2Rt，其中Q为产生的热量（单位：J),I为电流（单位：A),R为导线电阻（单位：Ω）,t为通电时间（单位：s)，若导线电阻为5Ω，1s时间产生30J的热量，则通过的电流I为 ( ) A. 2.4A B.A C. 4.8A D. 6A 5．如图，表示实数(1-)的点落在 ( ) A.段④ B.段③ C.段② D.段① 6．如图，在3x3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=n°，则∠2的度数为 ( ) A.n° B. (180-n)° C.(90-n)° D.2n° 第3题图 第5题图 第6题图 7．如图，△ABC的边AB,AC的垂直平分线DM,EN相交于点O，点M,N在边BC上，若∠MAN=20°，则∠MON的度数为 ( ) A.80° B.75° C.70° D.65° 8．如图，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC,PG//AD 交BC于点F，交AB于点G，连结CP，有下列结论：①∠ACB=∠APB; ②S△PAC:S△PAB=PC:PB;③BP垂直平分CE;④CF=FP，其中一定正确的是（ ) A.①② B.②③ C. ②④ D.③④ 第7题图 第8题 二、填空题（每题3分） 9.81的算术平方根为 10．如图，△ABC≌△FDE，AE=20cm,FC=10cm，则AF的长是 cm. 11．已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为 12．给出下列一组数：-1，π，，，，其中，无理数的个数是 个， 13．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，若△BCE的面积为5，则ED的长为 14．如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点，△CEF（阴影部分）的面积是4，则△ABC的面积为 第14题 第15题 15．如图，等边△ABC与正方形DEFG的重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3,DE=1,则△EFC的面积为 16．如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M,P是直线MN 上一动点，点H为BC中点.若BC=5,△ABC的面积是30，则PB+PH的最小值为 第16题图 第17题图 第18题图 17． 如图，CA⟂AB，垂足为点A,AB=12cm，AC=4cm,射线BM⟂AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，△DEB与△BCA全等.（注：点E与A不重合） 18．如图所示，△ABC中，AC=BC，M、N分别为BC、AC上动点，且BM=CN，连AM、BN，当AM+BN最小时，＝ 三、解答题 19．计算：（8分） (1)(-1)2++ (2)+|1-|-4 20．求下列各式中的x的值：（8分） (1)3x2+1=7; (2)2(x-2)3=54. 21．已知a=是2m-2的算术平方根，b=是n-28的立方根．（10分） （1）求a,b的值． （2）求值：- 22．如图，在△ABC中，D是AC上一点，∠C=∠EBF，DF交BC于点E，DE=EF（8分） （1）求证：△CDE≌△BFE： （2）若AC=10,BF=8，求AD的长. 23．利用网格画图并填空：（8分） （1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等； （2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC （3）若正方形网格的边长为1，则点P到AB的距离为 24．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⟂AB于E,F在AC上，且BD=DF.（8分） （1）求证：CF=EB: （2）若AB=10,AF=8，求EB的长. 25.如图，△ABC中，AB＝AC,AD⟂BC,CE⟂AB,AE＝CE.求证：（8分） (1)△AEF≌△CEB: (2)AF=2CD. 26．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用-1来表示的小数部分． 又例如：<<，即2<<3,∴的整数部分是2，小数部分为-2． （1）的整数部分是，小数部分是 （2）点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为m，小数部分为n，则下列对于m,n的说法正确的是 （填序号即可）： ①m,n均为有理数；②1<<2:③2<m-n<3:④3<m+n<4 （3）若m,n分别是8-的整数部分和小数部分，求3m-n的值． 学科网（北京）股份有限公司 27.（10分）(1）课本习题回放：“如图①， ∠ACB=90°，AC=BC，AD⟂CE，BE⟂CE，垂足分别为D,E，AD=25cm,DE=17cm.求BE的长”，请直接写出此题答案：BE的长为 cm. （2）探索证明：如图②，点B,C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC，点E,F在∠MAN 内部的射线AD上，且∠BED=∠CFD=∠BAC.求证：CF+EF=BE. （3）拓展应用：如图③，在△ABC中，AB=AC,AB>BC.，点D在边BC上，CD=2BD,点E、F在线段AD上，∠BED=∠CFD=∠BAC，若△ABC的面积为15，则△ABE与△CDF 的面积之和为 （直接填写结果，不需要写解答过程） 28.（10分）在四边形ABCD中．(1）如图1，AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°，E,F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠DAB,探究图中EF,BE,DF之间的数量关系. 小易同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG=DF.连接AG，先对比△ABG 与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF之间的数量关系，他的结论是 （2）如图2，在四边形ABCD中， AB=AD,∠B+∠ADF=180°，E、F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=∠DAB，则上述结论是否仍然成立，请说明理由. （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF=BF+DE，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系是 $