陕西榆林市第十中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期八年级数学第一次阶段性作业检查 考试时间：120分钟试卷满分，120分 命愿人：赵评华审核人，七年级敢学备课组 一、单选题（共8小题，每愿3分） 过 1.下列各选项中的两个图形园于全等形的是() 2. 在aABC中，∠A=50°，∠B=60,则∠C的度数是( A.60 B.70° C.80 D.90° 3.小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是（) 饰 .. 长 累 4.如图，用一根细绳将一块质地均匀的三角形薄板悬挂在支架上，发现三角形薄板正好保持水平，则三角形 单 上的悬挂点应是（) A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条内角平分线的交点 C.三角形三条高线的交点 D,分别过三角形三边中点且垂直于三边的直线的交点 5.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A,E,C,F在 同-条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠DEF=60°.当ADII BC时，∠ADE的大小为（) 出灵 A.5 B.15° C.25° D.35° D 第5愿图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6,D为边BC的中点，点E,F分别在边AB,AC上，AE=CF, 则四边形AEDF的面积为() A.18 B.95 C.9 D.6N5 第1而（共R而） T.聪聪想要从下边方格图的格点中再选一个点C,连接A、B、C三点后，能组成直角三角形ABC.则点C的 位凰有（)种选法. A.3 B.6 C.7 D.9 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC和aDCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC≌△DCB,下面是四个同学补充的条件，其中错 误的是（) A.AB=CD B.AC=BD C.∠ABC=∠DCB D.∠ABD=∠ACD 二、填空题（共6小题，每题3分） 9.已知三角形的三边之长分别为3,7，a-1,则a的取值范围是 10.如图，在△MBC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=l则Sm= 2 D 第10题图 第11题图 11.如图所示的网格为正方形网格，则∠2-∠A= 12.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=70°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C处，若I=30°， 则∠2的度数为 第12题图 第13题图 13.如图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是aMBC外-点，BE=BM,∠E=∠C,若DB=DD, AD=I6,BD=20,求aBDE的面积.小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在BD上截取BF=DE,连接AF,根 筑)而（共R而） 据小题的思路可得：BD5的面积为 18(6分).如阳，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，且∠AC8=80°，求∠DBC的度 14.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC-0°，点D,E分别是BC,AC上的动点，且AB-CD,当AD+BE数. 最小时，乙AEB的大小是度. E 南 三、解答题（共11小题，计78分） 15(6分).若a、b、c分别为aABC三边，化简：口-b-c-h+b-c. 19(6分).下面是多媒体上的一道习题： 如图AD是△ABC的中线，AB=4,AC=3,求AD的取值范围 16(6分).如图，已知∠A0B=50,点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠4OB的内部求作一点P,使得 ∠AOP=25°，且CP∥OB.(保留作图痕迹，不写作法) 请将下面的解题过程补充完整 解：延长AD至点E,使ED=AD,连接BE AD是aABC的中线， ∴.CD= 在△ACD和aEBD中， AD=DE 17(6分).开封风筝是河南开封地区传统民向工艺品.开封风筝历史悠久、种类繁多、做工精细、独具特色.每 LADC=LBDE CD=BD 年农历正月至三月的庙会上，各式各样的风第竞相牵放，景象十分壮观.图1是小华制作的风筝，图2是风筝 .△ACD≌△EBD( 骨架的示意图，其中AB=AC,BD=CD. .BE=AC=3, (I)求证：△ABD2AACD: 在aABE中，根据“三角形三边关系“可知： <AE< (2)小华发现AD平分∠BAC,你觉得他的发现正确吗？请说明理由 又，AE=2AD, 图 2 <AD< 第3页（共8页） 第4页（共8页） 20(6分).如因，在aABC中，BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,交BD于点月∠A0C=90°，求证：∠B6F=∠DFB 2I(8分).如图，CD是△ABC的高线，E是AC中点，连接BE交CD于点O. (I)若aABE的周长为13，AB=6,BC=5,求aBCE的周长： 2)在(1)的情况下，若CD=3.5,求点A到BC的距离. 器 22(8分).乐乐与爸爸、妈妈在操场上荡秋千.乐乐坐在秋千上的起始位醒是A处，起始位置OA与地面垂直， 两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面12m高的B处接住她，妈妈用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与 爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF,CG分别为2m和2.4m,∠B0C=90°. B 27777777 地面 图1 图2 第5页（共8页） (I)aCOG与△OBF全等吗？请说明理由： (2)爸爸在距离地面多高的地方接住乐乐？ 23(8分).如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BD=CD,BE=CF, (I)求证：AD平分∠BAC B (2)已知AB=10,CF=2,求AC的长， 0 第6页（共8页） 24(S分).如图所示，在平面直角坐标系中，(S). B 0 B 图1 图2 ()点A在x轴的正半轴运动，点B在y轴的正半轴上，且PA=PB. ①求证：PA⊥PB: ②求O4+OB的值， (②)点A在x轴的正半轴运动，点B在y轴的负半轴上，且PA=PB,求OA-OD的值. 25(10分).【模型探究】 “一线三垂直模型是“一线三等角"机型的特殊情况，即三个等角的度数为90°，且三组边相互垂直，所以称为 线三垂直模型.当模型中有一组对应边长相等时，模型中必定存在全等三角形. 图1 图3 ()【探究发现】 第7页（共8页） 如图I,在等履直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点 E,则AD,DE与DE之间满足的数量关系是： (2)【反思感悟】 问题：如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD,AB+BP=BC.判断CD与 BP的数量关系并说明理由， )【拓展迁移】 问愿：如图3，在三角形MBC中，∠B=∠C=45°，P是AC上-点，PE=PD,且∠EPD=90.求4E+心 PC 的值. 0 第8页（共8页）