重庆市璧山中学校2026-2027学年上学期七年级数学第一次学情自测试卷

璧山中学初一数学第一次大作业 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 《九章算术》是中国古代数学的经典著作，书中最早系统地给出了正数和负数的表示方法．如果向南走米记作米，那么向北走米应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（     ）克． A. 205 B. 200 C. 195 D. 190 4. 下图中M点表示的数可能是（ ）． A. B. C. D. 5. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的值为（     ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有6个圆点，第②个图中有10个圆点，第③个图中有15个圆点，…，按照这一规律，第⑦个图中圆点的个数是（ ） A. 36 B. 42 C. 45 D. 48 9. 下列说法： ①绝对值等于本身的数只有1和0； ②倒数等于本身的数有1和0； ③相反数等于本身的数有1和0； ④立方等于本身的数有1和0． 正确的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知有一列整数1，2，1，，…满足下列条件：从第三个数开始，每一个数等于其前两项之差，例如：第三个数等于其前两项之差，即，第四个数等于其前两项之差，即，…依此类推，下列说法正确的个数有（ ） ①第2026个数是1； ②前2026个数的和为3； ③不论n为何值，前n个数的和的情况有且仅有4种． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. _____． 12. 把5.8965精确到百分位是（用四舍五入法取近似数）__________． 13. 比较大小：____________（填>、<或=）． 14. 如图，这是一个运算程序，若输入，则输出的结果为_______． 15. 用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则______． 16. 如果自然数使得作竖式加法时对应的每一位都不产生进位现象，则称m为“三生三世数”，例如：，都是“三生三世数”，理由是及分别都不产生进位现象；，都不是“三生三世数”，理由是及分别产生了进位现象．那么最大的两位“三生三世数”是_______；若一个“三生三世数”小于且是的倍数，则满足条件的最大值为______． 三、解答题（本大题9个小题，第17、18题8分，其余每题各10分，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2） 19. 计算： （1）； （2） 20. 请在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来． ，，0，，， 21. 把下列各数对应的序号填入相应的大括号内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨． （1）有理数集合：{______ …}； （2）非正整数集合：{_______ …}； （3）正分数集合：{_______…}． 22. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23. 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式的值． 24. 【背景知识】数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如数轴上表示数的点与表示数的点的距离为，表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离．根据以上材料回答下列问题： （1）【初步应用】 ①数轴上表示数的点与表示数的点的距离为________； ②若，则________； （2）找出满足的的所有值是________． （3）【深入探究】求的最小值，以下是小明的解答过程： 解：记点，，分别表示数，，，点、点的距离，点、点的距离．当点在点的左边，即时，如图①，此时，． ∴，即．当点在线段上，即时，如图②，此时．即，当点在点的右边时，即时，如图③，此时，．∴，即． ∴当时，有最小值，最小值为． 请根据小明的解答过程，完成下列问题：求式子的最小值． 25. 如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为和4． （1）直接写出A、B两点之间的距离________． （2）若在数轴上存在一点P，使得，求点P表示的数； （3）如图1，若点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右运动，当点P到达点B时立即返回，再以每秒3个单位的速度向左运动，回到点A后停止运动．设点P运动的时间为，当点P表示的数是时，求运动的时间t的值； （4）如图2，现有动点P、Q．若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当时的运动时间t的值．（直接写出结果） 璧山中学初一数学第一次大作业 一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】< 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2025 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题9个小题，第17、18题8分，其余每题各10分，共86分） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】在数轴上表示如下： 用“<”号把各数连接起来如下： 【21题答案】 【答案】（1）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ （2）⑤⑦ （3）②③⑧ 【22题答案】 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【23题答案】 【答案】3或1 【24题答案】 【答案】（1）①；②或； （2）， （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）5或10 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $