第五单元 百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

第五单元 百分数 1．某公司八月份用电3000度，九月份用电4000度。 （1）九月份的用电量比八月份多百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）八月份比九月份节约用电百分之几？ 2．同学们春季植树情况如下图所示，请根据图中信息解答问题。 3．佳阳今天从家到学校去上学，去上学的路上平均每分钟走75米，放学按原路回家时，速度比去的时候慢了20%，往返在路上共用了36分钟，佳阳家离学校多少米（用方程解）？ 4．服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售，零售价比进价提高了百分之几？ 5．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 6．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。李叔叔办理ETC后从阳东雅韶收费站到珠海机场站，高速公路过路费原来需缴纳80元，实际节约了多少元？ 7．铁路部门在2026年4月公布了老年旅客购票优惠政策：年满60岁老年旅客购买指定高铁票，可享受九折优惠。65岁的丁爷爷购票符合优惠条件，标价为1020元车票，实际需支付多少元？ 8．聪聪读一本书，已经读了全书的40%，还剩120页没有读，这本书一共有多少页？ 9．学校建一栋教学楼，计划投资200万元，实际比计划节约了10%，实际投资了多少万元？ 10．春节期间，为了回馈顾客，各大商场都推出了促销活动，为节日添彩。一件原价800元的羽绒服，现价降到了640元。这件羽绒服的现价比原价便宜了百分之几？ 11．去年玉米的产量是150吨，今年比去年增产20%，今年的玉米产量是多少吨？ 12．家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 13．目前铁路列车正处于2024年的重大提速阶段。京广高铁由原来的300千米/时提速至350千米/时，这一举措使得京广高铁成为世界上运营速度最高的高铁之一。请问京广高铁的时速提高了百分之几？ 14．一种品牌电脑，原价4000元，“六一”期间商家搞促销活动，打八五折销售。现价是多少元？便宜了多少元？ 15．新星制鞋厂9月份计划制鞋20000双，实际比计划多生产8500双，超额完成计划的百分之几？ 16．某科教仪器店推出全场大促销活动，全场一律九折出售，一款电路实验套装原价80元/套。活动期间，购买一套这样的电路实验套装实付多少元？（九折是指现价是原价的） 17．受疫情的影响，“太极口罩厂”今年前四个月生产口罩360000个，今年前四个月的产值比去年同期增产二成，该厂去年前四个月生产了多少个口罩？ 18．王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折后6800元，这台电脑原价多少钱？ 19．在一场慈善足球比赛中，举办单位将1800张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%。这个足球场一共有多少个座位？ 20．李叔叔用年终奖60000元购买了五年期的国债，年利率是1.7%，到期时，李叔叔可以得到利息多少元？ 21．商场正在打折促销。一件羽绒服现在的售价比原价降了20%，现在的售价是多少元？ 22．程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费310元，这两种优惠方式选择使用哪一种更划算？请通过计算说明。 88元代100元券 使用规则：每桌限用两张 23．某酒店6月缴纳增值税1.5万元，税率3%，营业额应纳税部分是多少万元？ 24．某品牌方便面以前每袋的质量是96g，为促销进行了加量，现在每袋的质量是120g，厂宣部的广告语这样宣传：“增量（    ）%，加量不加价！”请你算一算，厂宣部广告语中的空白处应填多少呢？ 25．“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展，每个人都应该积极响应并遵守相关规定，共同营造安全有序的道路交通环境。某网店一个头盔150元，该店店庆搞活动，头盔八折出售。现价比原价便宜多少钱？ 26．有一台计算机定价5400元，如果按八五折出售，售价是多少元？ 27．王芳看一本课外书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的40%，还剩下80页，这本课外书一共有多少页？ 28．一种家电现价3500元，比原价降低了700元。降低了百分之几？ 29．一种电视机现在每台降100元后售1900元，降低了百分之几？ 30．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”。“天舟七号”运输物资总重量约5.6吨。“天舟八号”运送物资总重量约6吨，比天舟七号运输物资总重量约增加了百分之多少？（百分号前面的数保留一位小数） 31．只列式不计算。 学校五月份计划用水480吨，实际少用60吨，节约了百分之几？ 32．有一块稻田，今年收稻谷2400千克，比去年增产二成。去年的产量是多少千克？ （1）根据题意把下图中的信息和问题补充完整。 （2）列式解答。 33．新能源汽车具有节能环保、经济性强、智能化水平高等优势。2024年我国某品牌新能源汽车共销售420万辆，比2023年增长了40%。2023年共销售多少万辆新能源汽车？（先画线段图分析，再列式解答） 34．“一带一路”建设让甘肃天水的桃子和苹果走出家门，畅销全国各地。天水市秦安县今年共收获桃子和苹果12000吨，桃子的质量是苹果的60%。今年收获桃子和苹果各多少吨？ 35．一种药品降价10%后的售价是16.2元，这种药品的原价是多少元？ 36．一架钢琴原价为1.2万元，现在实行降价销售，第一次比原价降低了5%，后来又降低了5%。这架钢琴现在的价格是多少万元？ 37．某品牌电视机搞促销活动，在新生活超市打六折销售，在惠民超市按“每满100元减40元”销售。爸爸要买一台该品牌标价3580元的电视机。在两个超市购买，各应付多少钱？选择哪个超市更省钱？ 38．某家电超市开业大酬宾，开业期间实行如下优惠活动。 优惠方案一 非会员购物，所有商品价格可获得九折优惠。 优惠方案二 交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。 (1)李叔叔第一次逛这个家电超市购物，准备购买一种定价为800元的电器，如果按方案一购买，实际应付( )元；如果按方案二，先办会员，再购买，实际花了( )元。 (2)安安爸爸也是第一次在该超市购物，他打算购买一台价格为2500元的笔记本电脑，请帮他分析一下，选择哪种优惠方案更省钱？ (3)第一次购物时，当商品价格为( )元时，两种优惠方案所付的钱数是相同的（不考虑后续购物）。 39．李叔叔准备购买一辆汽车，有两种付款方式。李叔叔发现分期付款比直接购买要多付9900元。这辆汽车的原价是多少元？（列方程解答） 40．请听中国两代战机的对话：求五代机携带的导弹射程有多少千米？ 41．湘潭别称莲城，盛产湘莲。湘莲颗粒饱满，清香软糯，备受大家喜爱。一种湘莲原价每千克100元，现价每千克便宜了24元，该湘莲是打几折出售的？ 42．书艺、博文和乐学三家文具店卖同一种作业本，单价均是2元，但优惠方法不同。书艺文具店：一律九折；博文文具店：购买18本送1本；乐学文具店：满88元减8元。如果让你去购买100本这种作业本，那么你觉得去哪家文具店买更省钱？ 43．某机械厂扩建厂房，原计划投资400万元，实际投资360万元，节约了百分之几？ 44．在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。剑鱼的游速大约是120千米/时，比黄金枪鱼的游速还要快50%，黄金枪鱼的游速大约是每小时多少千米？ 45．小明去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图所示。已知有三种付费优惠活动可以选择： ①：大众点评网上有88元可购得该店100元的代金券活动； ②：支付宝付费可享受九折优惠； ③：餐厅店庆活动“除甜品外，消费满99元立减9元”； 如果小明能选择其中任意一种方式付费（以上优惠不能叠加使用），那么他选择哪一种方式最省钱？请通过计算来说明你的理由。 结账单外婆红烧肉56.00元  1份 上汤娃娃菜30.00元  1份 凉拌黄瓜12.00元    1份 牛奶布丁3.00元     2份 46．一把尺子的单价是0.6元，三家文具店分别采用了三种不同的促销方式进行售卖。王老师要买100把这样的尺子，请你算一算，她去哪家文具店购买比较合算？ 47．宋叔叔把他的手机充满电后，如果只用于打电话，32小时内会耗尽电量；如果只用于上网，20小时内会耗尽电量；如果不使用手机，80小时内会耗尽电量。宋叔叔上火车时，手机电量为75%。在火车上，他使用手机上网、打电话和不使用手机的时长都相同。火车刚到目的地，他的手机电量为25%。他一共坐了多少小时的火车？ 48．《道路交通安全法实施条例》规定：在一个记分周期（12个月）内扣满12分，将扣留其机动车驾驶证。在高速和城市快速路上超速20%以内不扣分，超速20%以上未达50%扣6分，超速50%以上扣12分。刘师傅以每小时110千米的速度行驶在高速公路上，前方出现限速标志（如图）。如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明） 49．机动车超过限定时速行驶，会增加事故发生概率。下表是来自某地《道路交通安全法实施条例》的有关处罚规定。王叔叔在限速60千米/时的道路上，以75千米/时的速度行驶时被电子警察抓拍。他将受到怎样的处罚？请通过计算说明。 超速 ≥10%，＜20% ≥20%，＜50% ≥50% 罚款 罚款 记分 罚款 记分 罚款 记分 处罚 100元 3 150元 6 500元 6 提示：“≥10%”表示“大于或等于10%”，以此类推。 50．一套西服原价500元，因季节调价，现在卖400元出售，现在这套西服降价百分之几？ 51．如图为六年级某次考试成绩的两种统计图，在扇形统计图中，用整个圆表示全年级学生的人数，学生成绩分为A、B、C、D四个等级。根据图中数据完成下面问题。 （1）D等级学生占全年级学生人数的______%。 （2）六年级学生共有______人。 （3）通过计算将条形统计图补充完整。 52．“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，可用来指导农业生产。徐叔叔的果园今年也引入了5G技术，今年共收获苹果600千克，今年苹果的产量比去年增收二成，今年比去年多收获苹果多少千克？ 53．跳绳起源于古代中国，是一项历史悠久的娱乐健身活动，实验小学积极推崇校园绳文化，持续配备长短绳。学校原来有短绳和长绳共800根，其中短绳根数与长绳根数的比是3∶5，现在又购进一批短绳，此时短绳根数占总数的75%。学校又买进多少根短绳？ 54．某市学生和儿童在3级医院住院就医。医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 超过650元的部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 (1)小李同学做了一个小手术，一年内住院医疗费用一共是4200元，按照上面的方法计算。他本次住院需要个人支付多少钱？ (2)亮亮同学今年住院按上面的方法计算医疗费用。医疗保险基金支付部分比个人总支付部分多了450元。亮亮本次住院的医疗费用一共是______元。（只填答案） 55．小华将5000元存入银行，定期3年，如果年利率为1.5%。到期后可取回多少钱？ 56．王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，占全文的40%。还有多少个字没有录入？ 57．某工厂响应国家节能减排号召，开展技术革新。革新前，每月用电3000千瓦时，革新后，每月用电量比革新前减少25%。革新后每月用电多少千瓦时？ 58．某品牌数码相机进行促销活动，打九折。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。王老师买了一部相机花了1710元。这种数码相机原价是多少元？     （1）写出数量关系式：（    ）。     （2）列出与等量关系对应的方程并解答。 59．启明小学对元旦晚会各类节目进行调查，制作了如下统计表。 启明小学元旦晚会各类节目调查统计表 类别 其它 语言类 歌舞类 数量/个 5 ①在扇形统计图中标出语言类所占的百分比。 ②把统计表补充填写完整。 ③把条形统计图补充完整。 60．苹果公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是2.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望这些苹果全部销售后能获利17%。每千克苹果的零售价应该定为多少元？（结果保留两位小数） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）33.3% （2）25% 【分析】（1）九月份比八月份多百分之几，应该把八月份的用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以八月份用电量； （2）八月份比九月份节约百分之几，应该把九月份用电量看作单位“1”，用多出部分的1000度除以九月份用电量。 【详解】（1）（4000－3000）÷3000 ＝1000÷3000 ≈0.333 ＝33.3% 答：九月份的用电量比八月份多33.3%。 （2）（4000－3000）÷4000 ＝1000÷4000 ＝0.25 ＝25% 答：八月份的用电量比九月份节约25%。 2． 150棵 【分析】观察线段图可知：去年植树棵数是120棵，今年比去年多25%。要计算今年的棵数，需要先明确“今年棵数”与“去年棵数”的关系——令去年的棵数为“单位1”，则今年棵数是去年的（1＋25%），因此用去年的棵数乘对应的分率（1＋25%），就能求出今年的棵数。    【详解】120×（1＋25%） ＝120×1.25 ＝150（棵） 答：今年植树150棵。 3．1200米 【分析】根据题意可知，往返的路程都是一样，“上学的速度×时间＝放学的速度×时间”据此列方程解答即可。 【详解】解：设上学用的时间为x分钟，则放学用的时间为（36－x）分钟； 75x＝75（1－20%）×（36－x） 75x＝60×（36－x） 135x＝2160 x＝16； 16×75＝1200（米）； 答：佳阳家离学校1200米。 【点睛】解答本题的关键是明确往返的路程是一样的。 4．37.5% 【分析】零售价比进价提高了110－80＝30（元）。简化问题为求30元是进价的百分之几，是以进价80元为单位“1”，所以用30÷80可以求出提高的百分率。 【详解】110－80＝30（元） 30÷80＝37.5% 答：零售价比进价提高了37.5%。 【点睛】本题考查百分数的应用，抓住单位“1”，找准对应量，用对应量÷单位“1”求对应百分率。 5．25% 【分析】用2021年平均产量与2015年平均产量的差，除以2015年平均产量，再乘100%，即可求出2021年比2015年每公顷约增产百分之几。 【详解】（20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：2021年比2015年每公顷约增产25%。 6．4元 【分析】把原来的收费看作单位“1”，ETC享受九五折优惠，即用ETC缴费的钱数是原来的95%，单位“1”已知，用乘法求出用ETC缴费的钱数，再用原来的钱数减去ETC缴费的钱数，即是实际节约的钱数。 【详解】九五折＝95% 80－80×95% ＝80－76 ＝4（元） 答：实际节约了4元。 7．918元 【分析】享受九折优惠，就是现价是原价的90%，用原价乘90%即可。 【详解】1020×90% ＝1020×0.9 ＝918（元） 答：实际需支付918元。 8．200页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的40%，还剩下1－40%没读，对应的是120页，求单位“1”，用120÷（1－40%）解答。 【详解】120÷（1－40%） ＝120÷60% ＝200（页） 答：这本书一共有200页。 9．180万元 【分析】把计划投资看作单位“1”，则实际投资相当于计划的（1－10%）。根据百分数乘法的意义，用计划投资（200万元）乘（1－10%）就是实际投资。 【详解】200×（1－10%） ＝200×90% ＝180（万元） 答：实际投资了180万元。 10．20% 【分析】求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，分析题目，先用羽绒服的原价减去现价即可得到现价比原价便宜了多少元，再除以羽绒服的原价即可解答。 【详解】（800－640）÷800×100% ＝160÷800×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这件羽绒服的现价比原价便宜了20%。 11．180吨 【分析】今年比去年增产20%，就是今年玉米产量比去年多20%，即今年玉米产量是去年的（1＋20%），据此解答。 【详解】 （吨） 答：今年的玉米产量是180吨。 12．3825元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】八五折＝ 85% ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：实际需要花3825元。 13．16.7% 【分析】把京广高铁原来的时速看作单位“1”，求京广高铁的时速提高了百分之几，先求出京广高铁的时速提高了多少，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”进行计算，用提升的时速除以京广高铁原来的时速即可。 【详解】（350－300）÷300×100% ＝50÷300×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 答：京广高铁的时速提高了16.7%。 14． 现价是3400元，便宜了600元。 【分析】八五折表示现价是原价的85%，用原价乘85%可求出现价，再用原价减去现价就能得到便宜的金额。 【详解】（元） （元） 答：现价是3400元，便宜了600元。 15．42.5% 【分析】用实际比计划多生产的双数除以计划生产的双数即可解答。 【详解】8500÷20000＝42.5%； 答：超额完成计划的42.5%。 【点睛】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。 16． 72元。 【分析】九折表示现价是原价的，求实付金额就是求80元的是多少，用乘法计算。 【详解】九折 （元） 答：购买一套这样的电路实验套装实付元。 17．300000个 【分析】二成相当于20%，今年前四个月的产值相当于去年同期的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，用除法，用今年前四个月的产值除以（1＋20%），即可求出该厂去年前四个月生产了多少个口罩。 【详解】360000÷（1＋20%） ＝360000÷（1＋0.2） ＝360000÷1.2 ＝300000（个） 答：该厂去年前四个月生产了300000个口罩。 【点睛】此题考查成数问题，解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 18．8000元 【分析】王叔叔买了一台手提电脑，现打八五折即按原价的85%出售后6800元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率即得原价多少钱。 【详解】6800÷85% ＝ 8000（元） 答：原价是8000元。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 19．30000个 【分析】由题意知：免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%，足球场座位总数看作单位“1”，单位“1”未知，用免费的门票数÷免费送出的门票数占的百分率＝单位“1”也就是足球场的座位总数。据此解答即可。 【详解】1800÷6%＝1800÷0.06＝30000（个） 答：这个足球场一共有30000个座位。 20． 元 【分析】利息的计算方法是：利息本金年利率存期，代入题中对应数据计算即可。 【详解】 （元） 答：到期时，李叔叔可以得到利息元。 21．1200元 【分析】原价是1500元，把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原价乘（1－20%），即可求出现在的售价是多少元。 【详解】1500×（1－20%） ＝1500×80% ＝1500×0.8 ＝1200（元） 答：现在的售价是1200元。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。 22． 选择使用满元九折优惠更划算。 【分析】求一个数的几折是多少，用乘法，另外一种就是元代元，那就是元少付（元），两张就是少付即可。分别计算两种优惠方式的实际花费，比较金额大小，花费少的更划算。 【详解】 （元） （元） 答：选择使用满元九折优惠更划算。 23．50万元 【分析】根据应纳税额＝营业额应纳税部分×税率，可得营业额应纳税部分＝应纳税额÷税率，代入数值即可解答。 【详解】1.5÷3% ＝1.5÷0.03 ＝50（万元） 答：营业额应纳税部分是50万元。 24．25 【分析】求一个数比另一个数增加百分之几的计算方法是：先算出增加的量，再用增加的量除以单位“1”的量，再将最终结果转化成百分数。 增量百分之多少，即表示现在每袋的质量比原来每袋的质量增加百分之几，所以单位“1”的量是原来每袋的质量。据此解答。 【详解】（120－96）÷96×100% ＝24÷96×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：增量25%，厂宣部广告语中的空白处应填25。 25．30元 【分析】头盔八折出售，即用原价150元乘80%即为现价，再用150元减去现价即可求解。 【详解】150－150×80% ＝150－120 ＝30（元） 答：现价比原价便宜30元。 26．4590元 【分析】将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价，据此列式解答。 【详解】5400×85%＝5400×0.85＝4590（元） 答：售价是4590元。 27．200页 【分析】第一天看了全书的20%，第二天看了全书的40%，还剩下全书的40%，还剩下80页，用80除以40%就是这本书一个有多少页。 【详解】 ＝ ＝（页） 答：这本课外书一共有200页。 【点睛】知道一个数百分之几是多少，求这个数要用除法。 28．16.67% 【分析】用降低的价格除以原价即可。 【详解】 ＝700÷4200 ≈16.67% 答：降低了16.67%。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 29．5% 【分析】用降价的钱数＋售价，求出原价，再用降价的钱数÷原价×100%，即可解答。 【详解】100÷（100＋1900）×100% ＝100÷2000×100% ＝0.05×100% ＝5% 答：降低了5%。 30．7.1% 【分析】把“天舟七号” 运输物资总重量看作单位“1”， 求“天舟八号”运输物资总重量比“天舟七号” 约增加了百分之多少，就是求增加的物资重量占“天舟七号”运输物资总重量的百分之几，用“天舟八号”比“天舟七号”运输物资多的吨数除以“天舟七号”运输物资总重量再乘100%。 【详解】（6－5.6）÷5.6×100% ＝0.4÷5.6×100% ≈0.0714×100% ＝7.1% 答：比天舟七号运输物资总重量约增加了7.1%。 31．60÷480×100% 【分析】求节约了百分之几，是求实际比计划少用的水量占计划用水量的百分之几，用少用的水量÷计划用水量×100%计算。 【详解】60÷480×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：节约了12.5%，列式为60÷480×100%。 32．（1） （2）2000千克 【分析】（1）去年产量：画一条线段表示去年的产量（未知）。今年产量：因为今年比去年增产二成，所以在去年线段的基础上，多画出20%的长度，整个线段表示今年的产量2400千克。 （2）把去年的产量看作单位“1”，今年收稻谷2400千克，比去年增产二成，二成即20%，那么今年的产量是去年的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：2400÷（1＋20%）。 【详解】（1）画图略。 （2）2400÷（1＋20%） ＝2400÷1.2 ＝2000（千克） 答：去年的产量是2000千克。 33． ；300万辆 【分析】把2023年我国某品牌新能源汽车销售量看作单位“1”，画一条线段表示2023年我国某品牌新能源汽车销售量，40%＝，把这条线段平均分成5份，再对应这条线段下面画出等长的线段，再延长2份，表示2024年的销售量。 把2023年我国某品牌新能源汽车销售量看作单位“1”，2024年的销售量是2023年的销售量的（1＋40%），求2023年的销售量，用2024年的销售量÷（1＋40%）解答。 【详解】图略。 420÷（1＋40%） ＝420÷1.4 ＝300（万辆） 答：2023年共销售300万辆新能源汽车。 34．苹果7500吨；桃子4500吨 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，桃子质量是苹果的60%，总质量12000吨对应的就是1＋60%。根据“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”用除法计算出苹果的质量，再用总质量减苹果质量得到桃子质量。 【详解】苹果：12000÷（1＋60%） ＝12000÷（1＋0.6） ＝12000÷1.6 ＝7500（吨） 桃子：12000－7500＝4500（吨） 答：今年收获苹果7500吨，桃子4500吨。 35．18元 【分析】把这种药品的原价看作单位“1”，降价10%后，现价是原价的（1－10%），已知现价是16.2元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用16.2除以（1－10%），即可求出这种药品的原价。 【详解】16.2÷（1－10%） ＝16.2÷90% ＝16.2÷0.9 ＝18（元） 答：这种药品的原价是18元。 36．1.083万元 【分析】先以原价为单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1－5%），已知原价1.2万元，根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用原价×（1－5%）即可得第一次降价后的价格。再以第一次降价后的价格为单位“1”，第二次降价后的价格是第一次降价后的价格的（1－5%），用第一次降价后的价格×（1－5%），即可求出现在的价格。据此解答。 【详解】1.2×（1－5%）×（1－5%） ＝1.2×95%×95% ＝1.2×0.95×0.95 ＝1.083（万元） 答：这架钢琴现在的价格是1.083万元。 37．新生活超市：应付2148元，惠民超市：应付2180元；选择新生活超市更省钱 【分析】“打六折”表示现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出在新生活超市买需要多少元；“每满100元减40元”表示标价中包含多少个100元，就减去多少个40元，需先计算标价里有多少个100元（取整数部分），再计算减免金额，最后用原价减去减免金额；最后进行比较，金额少的更省钱。 【详解】3580×60%＝2148（元） 3580÷100＝35……80 3580－40×35 ＝3580－1400 ＝2180（元） 2148＜2180 答：在新生活超市应付2148元，在惠民超市应付2180元，选择新生活超市更省钱。 38．(1) 720 840 (2) 方案二 (3)2000 【分析】（1）分别按两个优惠规则计算付款金额。方案一直接用商品原价乘0.9；方案二要先付200元会费，商品再打八折，最后把会费和打折后的商品钱相加。 （2）先分别算出买笔记本电脑时方案一、方案二各自要花多少钱，再比较两个总费用，哪个总价更小，哪个方案就更省钱。 （3）要找到两个方案付钱相等时的商品价格。八折比九折每件商品少花原价的0.1，省下的钱正好等于200元会费，用会员费除以折扣差就能算出商品价格。 【详解】（1）方案一实际应付：（元） 方案二实际花费： （元） （2）方案一的费用：（元） 方案二的费用： （元） 答：选择优惠方案二更省钱。 （3）两种方案所付钱数相同时，方案二比方案一节省的费用刚好等于200元会费。 两种方案的折扣差为： 商品价格为：（元） 39．90000元 【分析】根据题意可知：这辆汽车的原价是单位“1”，求这辆汽车的原价，即单位“1”未知列方程解答。设这辆汽车的原价是x元，则分期付款的钱数是（1＋6%）x元，直接购买的钱数是95%x（九五折即现价是原价的95%）。再根据“分期付款的钱数－直接购买的钱数＝9900”这一等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设这辆汽车的原价是x元。 （1＋6%）x－95%x＝9900 1.06x－0.95x＝9900 0.11x＝9900 0.11x÷0.11＝9900÷0.11 x＝90000 答：这辆汽车的原价是90000元。 40．120千米 【分析】把五代战机携带的导弹射程看作单位1，六代战机携带的导弹射程是五代战机携带的导弹射程的（1＋150%），用除法计算即可。 【详解】300÷（1＋150%） ＝300÷2.5 ＝120（千米） 答：五代战机携带的导弹射程有120千米。 41． 七六折 【分析】先求出现价，再计算现价是原价的百分之几十，即可得到折扣数。 【详解】（元） 76%＝七六折 答：该湘莲是打七六折出售的。 42．书艺 【分析】书艺：一律九折；九折＝90%，用单价×90%，求出一本作业帮的折后的价钱，再用折后的钱数×100本，求出购买100本作业本需要的钱数。 博文：购买18本送1本；每组买18本送1本，共19本，需支付18本的费用。 组数 ＝ 100 ÷ （18 ＋ 1） ＝100÷19 ＝ 5（组）……5（本） 需要的钱数＝组数×每组费用＋单价×剩余本数，求出购买100本作业本需要的钱数。 乐学：满88元减8元；单价×本数＝总钱数，用作业本的单价×100，求出购买100本作业本原价需要的钱数，再用购买100本作业本原价需要的钱数÷88，求出购买100本作业本原价需要的钱数里有几个88元，就减去几个8元，再用购买100本作业本原价需要的钱数减去几个8元，求出购买100本作业本实际需要的钱数，再把三家价钱比较，即可解答。 【详解】书艺：一律九折。 九折＝90%。 2×90%×100 ＝1.8×100 ＝180（元） 博文：购买18本送1本。 18＋1＝19（本） 100÷19＝5（组）……5（本） 2×18×5＋2×5 ＝36×5＋10 ＝180＋10 ＝190（元） 乐学：满88元减8元。 2×100＝200（元） 200÷88＝2（组）……24（元） 200－8×2 ＝200－16 ＝184（元） 180元＜184元＜190元，去书艺家文具店买更便宜。 答：去书艺家文具店买更省钱。 43．10% 【分析】将原计划投资金额看作单位“1”，节约的百分比等于节约的钱数除以原计划投资金额再乘100%。 【详解】（400－360）÷400×100% ＝40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：节约了10%。 44．80千米/时 【分析】已知“剑鱼游速比黄金枪鱼快50%”，把黄金枪鱼的游速看作单位“1”。此时剑鱼的游速相当于黄金枪鱼游速的：（1＋50%）。已知剑鱼游速为120千米/时，对应黄金枪鱼游速的（1＋50%），则黄金枪鱼游速＝剑鱼游速÷（1＋50%），用120除以（1＋50%）计算即可。 【详解】把黄金枪鱼的游速看作单位“1”。 120÷（1＋50%） ＝120÷（1＋0.5） ＝120÷1.5 ＝80（千米/时） 答：黄金枪鱼的游速大约是每小时80千米。 45．方式①；理由见详解 【分析】先算出总消费金额，再分别计算三种优惠方式的实际支付金额，对比得出最省钱方案。 ①先判断总消费超100元，需购买1张88元代100元的代金券，超出部分直接支付，用88元＋超过支付部分得到实际花费。 ②消费总价为单位“1”，九折即支付总价的90%，用总价求出折后实际付款。 ③先算出除甜品外的消费金额，判断满足满减条件，如果满足满减条件，减去9元得到实际花费，如果不满足，总价就是支付总金额。 【详解】总金额： 56＋30＋12＋3×2 ＝56＋30＋12＋6 ＝104（元） 甜品金额：3×2＝6（元） ①104－100＋88 ＝4＋88 ＝92（元） ②104×90% ＝104×0.9 ＝93.6（元） ③104－3×2 ＝104－6 ＝98（元） 98＜99，不满足优惠条件，所以，实付金额为104元。 比较：92＜93.6＜104 答：他选择方式①付费最省钱。 46．①文具店 【分析】根据各店的优惠方式，分别算出各店需要的钱数。在钱数少的店购买比较合算。 ①店，八折表示现价是原价的80%，用单价×数量×80%算出需要的钱数。 ②店，一组是（5＋1）把，用总数除以6算出可以获赠的数量；用总数减去获赠的数量的差乘0.6算出需要的钱数。 ③店，根据总价＝单价×数量，算出总价，再看总价里面有几个50元，就用总价减去几个10元，算出需要的钱数。 最后比较三家文具店需要的钱数即可。 【详解】①店：0.6×100×80%＝48（元） ②店：5＋1＝6（把） 100÷6＝16（组）……4（把） 100－16＝84（把） 0.6×84＝50.4（元） ③店：0.6×100＝60（元） 60÷50＝1（个）……10（元） 60－10×1＝60－10＝50（元） 48＜50＜50.4，所以选①文具店。 答：去①文具店购买比较合算。 47．16小时 【分析】把手机充满电后的总电量看作单位“1”，宋叔叔打电话每小时耗电，上网每小时耗电，不使用手机每小时耗电，在火车上，他使用手机上网、打电话和不使用手机的时长都相同，每小时耗电为（＋＋）÷3，宋叔叔在火车上手机的耗电量为（75%－25%），宋叔叔一共坐火车的时间＝耗电总量÷每小时的耗电量，据此解答。 【详解】（＋＋）÷3 ＝（＋＋）÷3 ＝÷3 ＝× ＝ （75%－25%）÷ ＝0.5÷ ＝0.5×32 ＝16（小时） 答：他一共坐了16小时的火车。 48．6分 【分析】由图可知限速标志为每小时80千米，刘师傅行驶速度为每小时110千米，用行驶速度减限速标志的速度，可算出超出的速度，将限速每小时80千米看作单位“1”，即可求出超速百分比，对应扣分要求即可知道他将被扣几分。 【详解】（110－80）÷80×100% ＝30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 20%＜37.5%＜50% 答：如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣6分的处罚。 49．因为王叔叔超速25%，20%＜25%＜50%，所以他将受到罚款150元、记6分的处罚。 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几的方法，用速度之差除以单位“1”也就是60千米/时，求出王叔叔超速百分之几后进行比较确定处罚，据此解答即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：他将受到罚款150元，记6分的处罚。 50．20% 【分析】用原价与现价的差÷原价即可。 【详解】（500－400）÷500 ＝100÷500 ＝20% 答：现在这套西服降价20%。 【点睛】差÷较大数＝降/少百分之几。 51．（1）6 （2）300 （3）见详解 【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去A、B、C等级占总人数的百分率之和，即是D等级学生占总人数的百分之几。 （2）从图中可知，B等级有132人占总人数的44%，总人数是单位“1”，单位“1”未知，用B等级的人数除以44%，即可求出总人数。 （3）由上一题可知六年级总人数为300人，分别乘A、C、D等级占总人数的百分率，即可求A、C、D等级的人数，据此将条形统计图补充完整。 【详解】（1）D等级学生占全年级学生人数的： 1－（30%＋44%＋20%） ＝1－94% ＝6% （2）六年级学生共有： 132÷44% ＝132÷0.44 ＝300（人） （3）A等级：300×30%＝90（人） C等级：300×20%＝60（人） D等级：300×6%＝18（人） 如图： 【点睛】掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。 明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 52．100千克 【分析】已知今年苹果的产量比去年增收二成，把去年收获苹果的质量看作单位“1”，则今年收获苹果的质量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年收获苹果的质量除以（1＋20%），求出去年收获苹果的质量，再用减法求出今年比去年多收获苹果的质量。 【详解】二成＝20% 600÷（1＋20%） ＝600÷120% ＝600÷1.2 ＝500（千克） 600－500＝100（千克） 答：，今年比去年多收获苹果100千克。 53．1200根 【分析】将比的前后项看成份数，原来短绳和长绳的总数量÷总份数＝一份数，一份数×长绳对应份数＝长绳的数量。将现在总数量看作单位“1”，长绳占总数量的（1－75%），长绳的数量没变，长绳的数量÷现在的对应百分率＝现在的总数量，现在总数量－原来总数量＝买进的短绳数量。 【详解】800÷（3＋5）×5 ＝800÷8×5 ＝500（根） 500÷（1－75%） ＝500÷0.25 ＝2000（根） 2000－800＝1200（根） 答：学校又买进1200根短绳。 54．(1)1537.5元 (2)2850 【分析】（1）因为，所以需要个人支付的钱包括两部分，一部分是650元，另一部分是超过650元部分的25%。先用求出超过650元的部分，再根据“求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率”，用超过650元的部分乘25%求出超过部分需个人支付的钱数，最后将650元与超过部分需个人支付的钱数相加求出最终需个人支付的钱数。 （2）根据“医疗保险基金支付部分比个人总支付部分多了450元”可以确定总费用超过了650元。可以将总费用设为元，则超过的部分为，则超过部分个人支付的钱数为，医疗保险基金支付的钱数为，根据“医疗保险基金支付部分比个人总支付部分多了450元”可得等量关系为：个人支付部分＋450＝医疗保险基金支付部分，其中个人支付部分包括650元和超过650元部分的25%，根据等量关系列方程求解。 【详解】（1）（元） （元） （元） 答：他本次住院需要个人支付1537.5元钱。 （2）解：设亮亮本次住院的医疗费用一共是元。 所以，亮亮本次住院的医疗费用一共是2850元。 55． 5225元 【分析】根据公式利息＝本金×利率×存期，先求出到期后的利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后可取回的总金额。 【详解】 （元） 答：到期后可取回5225元。 56．2400个 【分析】将全文字数看作单位“1”，已录入字数÷对应百分率＝总字数，总字数－已录入字数＝还没有录入的字数，据此列式解答。 【详解】1600÷40%－1600 ＝4000－1600 ＝2400（个） 答：还有2400个字没有录入。 【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，先求出总字数。 57．2250千瓦时 【分析】已知革新后每月用电量比革新前减少25%，将革新前每月用电量3000千瓦时看作单位“1”，则革新后每月用电量是革新前的（1－25%），单位“1”已知，用革新前每月用电量乘（1－25%），求出革新后每月用电量。 【详解】3000×（1－25%） ＝3000×（1－0.25） ＝3000×0.75 ＝2250（千瓦时） 答：革新后每月用电2250千瓦时。 58．（1）原价×90%×（1-5%）＝1710；（2）2000元 【分析】（1）根据对折扣的认识可知，打九折表示现价是原价的90%，数量关系式是：原价×90%×（1－5%）＝1710； （2）根据题意，设这种数码相机原价为x元，根据上述数量关系列方程解答。 【详解】（1）原价×90%×（1－5%）＝1710 （2）解：设这种数码相机原价为x元。   90%×（1－5%）x＝1710 0.9×0.95x＝1710 0.855x÷0.855＝1710÷0.855 x＝2000 答：这种数码相机原价是2000元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 59．①见详解 ②见详解 ③见详解 【分析】①把元旦晚会各类节目的总个数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去歌舞类、其它节目所占的百分比，即是语言类节目所占的百分比。 ②③从条形统计图和扇形统计图中可知，其它节目有3个占节目总个数的15%，把节目的总个数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出节目的总个数； 又已知歌舞类节目占节目总个数的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出歌舞类节目的个数； 据此把统计表、条形统计图补充完整。 【详解】①1－60%－15%＝25% 语言类节目占25%，如下图。 ②节目的总个数： 3÷15% ＝3÷0.15 ＝20（个） 歌舞类： 20×60% ＝20×0.6 ＝12（个） 填写统计表如下图。 ③补充条形统计图如下图。 启明小学元旦晚会各类节目调查统计表 类别 其它 语言类 歌舞类 数量/个 3 5 12 【点睛】本题考查统计图表的综合应用，绘制条形统计图和扇形统计图，以及从图表中获取信息，并根据获取的信息解决实际问题。 60．3.56元 【分析】先把购进这些苹果的总成本看作单位“1”，总成本＝购进这些苹果的总进价＋运费等开支，预计总收入比总成本多17%，预计总收入＝总成本×（1＋17%），再把购进苹果的总质量看作单位“1”，实际销售的苹果质量比苹果的总质量少1%，实际销售的苹果质量＝购进苹果的总质量×（1－1%），最后根据“单价＝总价÷数量”求出每千克苹果的零售价，据此解答。 【详解】5.2万千克＝52000千克 （52000×2.98＋1840）×（1＋17%） ＝（154960＋1840）×1.17 ＝156800×1.17 ＝183456（元） 183456÷[52000×（1－1%）] ＝183456÷[52000×0.99] ＝183456÷51480 ≈3.56（元） 答：每千克苹果的零售价应该定为3.56元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，准确找出题目中的单位“1”并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $