第五单元百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 该专项训练以46道应用题构建百分数解题体系，涵盖单位“1”判定、分率对应、方程建模等核心方法，知识逻辑从基础概念到生活实践层层递进，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|单位“1”确定、量率对应|从百分数意义到简单增减计算，构建“求一个数的百分之几”基本模型| |综合应用|11-30题|分率转化、多量关系分析|结合比例、浓度等知识，形成“已知部分求整体”“连续变化”等复合解题策略| |拓展提升|31-46题|方程法、跨情境迁移|通过利润、行程等复杂问题，培养抽象建模与数据解读能力，体现数学应用价值|

第五单元百分数应用题 1．阳光小学去年有学生2800人，今年比去年减少20%，阳光小学今年有学生多少人？ 2．森林公园有1280棵桃树，比柳树棵数多25%，杨树棵数是柳树棵数的。森林公园有多少棵杨树？ 3．一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？ 4．国庆节当天，某超市卖出苹果和橘子共680千克，其中橘子比苹果少卖出30%，苹果和橘子各卖出多少千克？ 5．水果店运进草莓1000千克，进价为15元/千克，售价为20元/千克。售出一部分后，为了尽快售完，余下的打折出售。如果售完这批草莓共盈利4200元。其中打折前和打折后的盈利比是5∶2，那么余下的草莓是按原售价的几折出售的？ 6．厂家生产某品牌手机原计划每台成本6000元，由于技术改进，比原计划节约了10%，实际每台成本多少元？ 7．周六天气晴朗，北京市各大公园和风景区的总客流量达到60万人次，随着冷空气的到来，周日客流量比周六大约减少了二成五，周日客流量大约为多少万人次？ 8．修一条路，第一周修了全长的25%，第二周修了全长的35%，第三周修了480米，还剩80米，这条路全长多少米？ 9．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的，乙车行了全程的45%，此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？ 10．天猫商城“双十一”网上促销，一种微波炉现价1200元，比原价将低了400元，降低了百分之几？ 11．“娃哈哈”儿童服装厂六月份加工服装3500套，比五月份多加工800套，六月份比五月份多加工百分之几？ 12．为了打造绿色校园，学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给六（1）、六（2）和六（3）三个班级，六（3）班分到多少棵？六（1）班比六（2）班多分到百分之几？ 13．六年级两个班进行朗诵比赛，一班取得优秀成绩的有40名，二班取得优秀成绩的人数比一班少5%，两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生？ 14．一堆煤，运走它的40%，还剩下15吨，这堆煤重多少吨？ 15．书艺、博文和乐学三家文具店卖同一种作业本，单价均是2元，但优惠方法不同。书艺文具店：一律九折；博文文具店：购买18本送1本；乐学文具店：满88元减8元。如果让你去购买100本这种作业本，那么你觉得去哪家文具店买更省钱？ 16．一辆汽车从甲地驶往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的25%，这时离乙地还有150千米，甲、乙两地相距多少千米？ 17．小红今年身高160厘米，比去年长高4厘米，今年比去年长高了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 18．某汽车店，今年一季度计划销售汽车600辆，受疫情影响，实际销售比计划下降了八成，一季度实际销售汽车多少辆？ 19．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。彤彤从南京乘飞机去北京，机票原价1010元，她带了30千克行李，应付行李费多少元？ 20．生活中有许多数，在不同场合有不同的作用。有时数可以作为测量的结果，如：一头大象重2吨；有时可以作为编号，如：5号选手。请你根据生活中的一些具体情况，列举三个不同意义的数，并写出这三个数的具体意义。 21．某镇去年小麦的总产量是2400吨，比水稻的总产量多二成，水稻的总产量是多少吨？（列方程解答） 22．有两包糖，每包内有三种糖：奶糖、水果糖和巧克力。已知第一包糖的粒数是第二包，且第二包糖的数量为a粒（a为已知数）；第一包中，奶糖占25%，第二包中，水果糖占50%；巧克力在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的两倍，当两包糖合在一起时，巧克力占28%，问两包糖混合后，水果糖占百分之几？ 23．商店花了1200元购进一批皮球，计划按进价增加四成进行销售，由于刚好有促销活动，全场打“八折”，现皮球每个标价11.2元，活动期间全部售完，商店购进的这批皮球有多少个？ 24．工程队修一条路，已经修了450米，比没修的多50%。这条路全长多少米？ 25．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成，去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 26．小梅看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，两天一共看了27页。这本书一共有多少页？ 27．某工厂计划升级生产线，预算成本为50万元，通过采用新型设备和节能技术，实际支出40万元。实际比计划节约了百分之几？ 28．某洗车店采用新设备后，第二季度用水量比第一季度少了20%。已知第二季度共用水360立方米。第一季度用水多少立方米？ 29．一个圆锥形沙堆，底面积为9平方米，高为2米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着20%，已知长方体沙坑长5米，宽3米，沙坑有多深？ 30．农村合作医疗规定在县级医院的住院起付线为800元，起付线以上的部分按65%报销。李爷爷患急性肠胃炎，在县医院住院2天，医疗费总共5000元，他需要自己付多少钱？ 31．湖滨小区总共有500人，去年疫情期间，有25%的人参与了社区志愿服务，相当于东风小区参加志愿服务人数的，东风小区参加志愿服务的共有多少人？ 32．修一条公路，第一天修全长的20%，第二天修600米，两天正好修完全长的一半，这条公路全长多少米？ 33．东方超市元旦降价促销活动，九阳破壁机由原来每台售价1000元降到800元，降价了百分之几？ 34．科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？ 35．有48kg含水率为85%的葡萄，晾晒一段时间后，得到15kg葡萄干，晾晒后葡萄干的含水率是多少？ 36．爷爷把10000元存入银行，存期三年，年利率为1.9%，到期支取时，爷爷一共能取多少钱？ 37．学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，美术小组有学生多少人？ 38．管窑文创店出售一款手工陶艺茶具，原价300元，先涨价10%，再降价10%，现价是多少元？ 39．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 40．小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元？ 41．某品牌空调，先按成本价提高20%，再打九折出售，最后售价为3240元，则这种空调成本价是多少元？ 42．凤凰村委图书室有各类图书360本，其中故事书的本数占25%，科技书的本数占15%，其余的全部是文艺书。文艺书有多少本？ 43．某商场举办促销活动，所有商品一律八折。张阿姨买了一件衣服和一双鞋，分别节省了60元和48元。这两件商品的原价各是多少元？ 44．某商店同时以60元售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么这次买卖的总体情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 45．某公司修建一段公路，第一周修了全部的，第二周修了全部的25%，还剩2800米没有修。这段公路长多少米？ 46．运动会的“两人三足”项目中，甲、乙两组从起点同时出发。乙组每秒钟走3米，比甲组每秒少25%，赛道总长60米。 (1)出发后几秒钟甲组到达终点？ (2)甲组到达终点时，乙组离终点还有多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2240人 【分析】已知去年有学生2800人，把去年学生人数看作单位“1”，今年比去年减少20%，那么今年学生人数是去年的（1−20%）。根据比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法，则今年学生人数＝去年人数×（1－20%），由此解答即可。 【详解】2800×（1－20%） ＝2800×80% ＝2800×0.8 ＝2240（人） 答：阳光小学今年有学生2240人。 2．896棵 【分析】先把柳树的棵数看作单位“1”，桃树比柳树多25%，则桃树棵数对应的分率是（1＋25%），用桃树的数量除以对应分率，求出柳树棵数。再把柳树的棵数看作单位“1”，杨树棵数是它的，用柳树棵数乘，求出杨树的棵数。 【详解】1280÷（1＋25%）× ＝1280÷1.25× ＝1024× ＝896（棵） 答：森林公园有896棵杨树。 3．40千克；760千克 【分析】先求出800千克1.75%农药中纯农药的质量，纯农药的质量÷35%，求出新农药的质量，800千克－新农药质量，就是需要加的水的质量。 【详解】纯农药：800×1.75%＝14（千克） 新农药：14÷35%＝40（千克） 800－40＝760（千克） 答：用40千克浓度为35%的农药加760千克水。 【点睛】关键是理解百分率的意义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 4．苹果：400千克；橘子：280千克 【分析】将卖出的苹果质量看成单位“1”，则卖出的橘子是苹果的1－30%＝70%。由此可得：苹果质量的1＋70%＝170%是680千克，根据分数除法的意义用680÷170%求出卖出的苹果的质量，再用680－苹果的质量就是卖出的橘子的质量。 【详解】680÷（1－30%＋1） ＝680÷1.7 ＝400（千克） 680－400＝280（千克） 答：苹果卖出了400千克，橘子卖出了280千克。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。 5．九折 【分析】根据题意，打折前和打折后的盈利比是5∶2，即把这批草莓总盈利分成了5＋2＝7份，用总盈利的钱数÷总份数，求出1份是多少，进而求出打折前盈利的钱数和打折后盈利的钱数；再用售价－进价，求出每千克草莓盈利的价钱；用打折前盈利的钱数÷每千克草莓盈利的价钱，求出打折前卖出草莓的重量；再用运进草莓的重量－打折前卖出草莓的重量，求出打折后草莓的重量；用打折后草莓盈利的钱数÷打折后草莓的重量，求出每千克草莓盈利的钱数，再用每千克草莓盈利的钱数加上进价，求出打折后每千克草莓卖的价格，最后用打折后每千克草莓卖的价格÷原来售价×100%即可求出打折后草莓的价格是原来售价的百分之几十，打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】5＋2＝7（份） 4200÷7×5 ＝600×5 ＝3000（元） 4200－3000＝1200（元） 3000÷（20－15） ＝3000÷5 ＝600（千克） 1000－600＝400（千克） 1200÷400＝3（元） （15＋3）÷20×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 答：余下的草莓是按原售价的九折出售的。 6．5400元 【分析】把原计划每台成本看作单位“1”，实际成本比原计划节约，实际成本对应原计划的，用原计划成本乘对应分率即可求出实际成本。 【详解】 （元） 答：实际每台成本5400元。 7．45万人次 【分析】二成五相当于25%，把周六客流量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出减少的客流量，再用周六的客流量减去减少的那部分客流量即可。 【详解】 （万人次） 答：周日客流量大约为45万人次。 【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几的方法，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 8．1400米 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，由题意可知：剩下的与第三周修的和占总长度的（1－25%－35%），于是用除法计算即可求出这条路的总长度。 【详解】（480＋80）÷（1－25%－35%） ＝560÷40% ＝1400（米） 答：这条路全长1400米。 【点睛】求出剩下的与第三周修的和占总长度百分之几，是解答本题的关键。 9．240千米 【分析】把A、B两地的总路程看作单位“1”，则未行驶的路程为（1－－45%），对应数量36千米，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】36÷（1－－45%） ＝36÷0.15 ＝240（千米） 答：A、B两地相距240千米。 【点睛】明确已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数用除法，找出36千米对应的分率是解题关键。 10．25% 【分析】根据题意，现价比原价将低了400元，先用现价1200元加上400求出原价，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用降低的价格除以原价即可。 【详解】400÷（1200＋400） ＝400÷1600 ＝0.25 ＝25% 答：降低了25%。 【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够先找出原价再用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算解答。 11．30% 【分析】把五月份加工的套数看作单位“1”，六月份比五月份多加工的套数÷五月份加工的套数，据此解答。 【详解】800÷（3500-800） =800÷2700 ≈30% 答：六月份比五月份多加工30%。 【点睛】增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。 12．六（3）班分到45棵；六（1）班比六（2）班多分到25% 【分析】（1）根据题意可知，老师栽种了10%，则剩余树苗占总数的1－10%＝90%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用树苗总数乘90%，得到老师栽种后剩余的树苗数量；再将分给六（1）班的树苗数量看作5份，分给六（2）班的看作4份，分给六（3）班的看作3份，则分给三个班级的总份数为5＋4＋3＝12份；接着用老师栽种后剩余的树苗数量除以总份数求出一份量，最后用一份量乘六（3）班的份数得到分到的树苗数量； （2）六（1）班与六（2）班的数量比为5∶4，六（1）班比六（2）班多5－4＝1份。用多的份数除以六（2）班分到的份数，再乘100%，得到六（1）班比六（2）班多分到百分之几。 【详解】（1）200×（1－10%） ＝200×90% ＝200×0.9 ＝180（棵） 180÷（5＋4＋3） ＝180÷12 ＝15（棵） 15×3＝45（棵） 答：六（3）班分到45棵树苗。 （2）（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：六（1）班比六（2）班多分到25%。 13．100名 【分析】把一班取得优秀成绩的人数看作单位“1”，则二班取得优秀成绩的人数是一班的1－5%，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出二班取得优秀成绩的人数，再把一班、二班取得优秀成绩的人数相加，求出两个班取得优秀成绩的人数和，再把全年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级的学生总人数，用两个班取得优秀成绩的人数和除以78%即可解答。 【详解】40×（1－5%） ＝40×0.95 ＝38（名） （40＋38）÷78% ＝78÷0.78 ＝100（名） 答：六年级共有100名学生。 14．25吨 【分析】将这堆煤看成单位“1”，运走40%，还剩下1－40%＝60%，是15吨。根据分数除法的意义用15÷60%求出这堆煤的质量。 【详解】15÷（1－40%） ＝15÷60% ＝25（吨） 答：这堆煤重25吨。 【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。 15．书艺 【分析】书艺：一律九折；九折＝90%，用单价×90%，求出一本作业帮的折后的价钱，再用折后的钱数×100本，求出购买100本作业本需要的钱数。 博文：购买18本送1本；每组买18本送1本，共19本，需支付18本的费用。 组数 ＝ 100 ÷ （18 ＋ 1） ＝100÷19 ＝ 5（组）……5（本） 需要的钱数＝组数×每组费用＋单价×剩余本数，求出购买100本作业本需要的钱数。 乐学：满88元减8元；单价×本数＝总钱数，用作业本的单价×100，求出购买100本作业本原价需要的钱数，再用购买100本作业本原价需要的钱数÷88，求出购买100本作业本原价需要的钱数里有几个88元，就减去几个8元，再用购买100本作业本原价需要的钱数减去几个8元，求出购买100本作业本实际需要的钱数，再把三家价钱比较，即可解答。 【详解】书艺：一律九折。 九折＝90%。 2×90%×100 ＝1.8×100 ＝180（元） 博文：购买18本送1本。 18＋1＝19（本） 100÷19＝5（组）……5（本） 2×18×5＋2×5 ＝36×5＋10 ＝180＋10 ＝190（元） 乐学：满88元减8元。 2×100＝200（元） 200÷88＝2（组）……24（元） 200－8×2 ＝200－16 ＝184（元） 180元＜184元＜190元，去书艺家文具店买更便宜。 答：去书艺家文具店买更省钱。 16．1000千米 【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，剩下的路程是全程的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用150除以其对应的百分率，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距1000千米。 17．2.6% 【分析】将去年身高看作单位“1”，今年身高－4厘米＝去年身高，今年长高的身高÷去年身高＝今年比去年长高了百分之几。 【详解】4÷（160－4） ＝4÷156 ≈0.026 ＝2.6% 答：今年比去年长高了2.6%。 18．120辆 【分析】根据题意，实际销售比计划下降了八成，把计划销售汽车的数量看作单位“1”，实际销售数量是计划的（1－80%），单位“1”已知，用计划销售量乘（1－80%）即可求出实际销售汽车的数量。 【详解】600×（1－80%） ＝600×0.2 ＝120（辆） 答：一季度实际销售汽车120辆。 【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 19．151.5元 【分析】先求出行李超重的部分，应付的行李费＝机票的原价×1.5%×超重的行李重量，据此解答。 【详解】1010×1.5%×（30－20） ＝1010×1.5%×10 ＝15.15×10 ＝151.5（元） 答：应付行李费151.5元。 【点睛】解决问题要找到题目中的数量关系，还要掌握求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 20．数字5：书包重5千克，5是测量结果，代表书包的重量。 数字18：公交车18路，18是编号，用来区分公交线路。 数字75%：某次考试及格人数占总人数的75%，75%表示及格人数占全班总人数的百分比。 【分析】数字主要有两大用途，第一种是作为测量计量的数值，用来表示数量、长度、重量、时间、占比等具体多少；第二种是作为编码序号，仅用于区分事物，不表示大小与数量。答题时只需列举三个用途不一样的数字，并分别说明它代表的实际含义即可。 【详解】略 21．2000吨 【分析】二成相当于20%，把去年小麦的总产量看作单位“1”，去年小麦的总产量相当于水稻的总产量的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用去年小麦的总产量除以（1＋20%），即可求出水稻的总产量。 【详解】二成＝20% 2400÷（1＋20%） ＝2400÷（1＋0.2） ＝2400÷1.2 ＝2000（吨） 答：水稻的总产量是2000吨。 【点睛】此题主要考查成数问题，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 22．44.7% 【分析】根据题意可得出数量关系：第一包糖的粒数＝第二包糖的粒数×；第一包中，奶糖数＝第一包糖的粒数×25%；第二包中，水果糖数＝第二包糖的粒数×50%。 设巧克力在第二包中所占百分比为x，则巧克力在第一包中所占的百分比是2x，利用“当两包糖合在一起时，巧克力占28%”列方程计算，求出方程的解，即巧克力在两包糖中所占的百分比，再乘每包糖的粒数，求出每包糖中巧克力的粒数。 分别用每包糖的总粒数减去奶糖、巧克力的粒数，求出每包糖里水果糖的粒数；两包糖混合后，用加法求出两包糖中水果糖的粒数之和，再除以两包糖的总粒数，即可求出两包糖混合后，水果糖占百分之几。 【详解】解：设巧克力在第二包中所占百分比为x，则巧克力在第一包中所占的百分比是2x， 第一包糖的粒数：a（粒） 第一包中，奶糖数：a×25%＝a（粒） 第二包中，水果糖数：a×50%＝a（粒） （ax＋a×2x）÷（a＋a）＝28% ax÷a＝ x÷＝ x×＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 那么：2x＝2×＝ 第一包水果糖： a－a－×a ＝a－a－a ＝a－a－a ＝a－a ＝a－a ＝a（粒） 第二包水果糖：a粒 （a＋a）÷（a＋a）×100% ＝（a＋a）÷a×100% ＝a÷a×100% ＝÷×100% ＝××100% ≈0.447×100% ＝44.7% 答：两包糖混合后，水果糖占44.7%。 【点睛】根据两包糖的数量关系以及巧克力在两包糖中所占百分比的关系，列出方程，求出巧克力在两包糖中的粒数，进而求出水果糖的粒数，最后计算混合后水果糖所占的百分比。 23．120个 【分析】几成就是百分之几十，打几折就是原价的百分之几十，本题四成＝40%，八折＝80%；将单个皮球的进价看作单位“1”，首先用标价除以80%即可求出进价加四成后的计划定价；再除以（1＋40%）即可求出单个皮球的进价，再根据“数量＝总进价÷单个进价”即可计算皮球数量。 【详解】11.2÷80%÷（1＋40%） ＝11.2÷0.8÷1.4 ＝10（元） 1200÷10＝120（个） 答：商店购进的这批皮球有120个。 24．750米 【分析】根据已知比一个数多的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用450除以（1＋50%），据此求出没修的路的长度，再加上已经修的450米即可求出这条路的全长。 【详解】450÷（1＋50%）＋450 ＝450÷1.5＋450 ＝300＋450 ＝750（米） 答：这条路全长750米。 25．2万人 【分析】从题意可知：今年比去年同期增长了四成，即今年比去年同期多了40%，以去年同期接待游客人数为单位“1”，今年是去年同期的1＋40%＝140%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.8÷140%即可求出去年“五一”期间该公园接待游客的人数。 【详解】2.8÷（1＋40%） ＝2.8÷140% ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 26．60页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先将20%转化为分数，求出两天一共看了全书的几分之几，再用两天看的实际页数除以对应分率，求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有60页。 27． 【分析】求“实际比计划节约了百分之几”，是把计划成本看作单位“1”。先求出实际比计划节约的具体金额，再用节约的金额除以计划成本，最后将结果化成百分数。 【详解】 答：实际比计划节约了20%。 28．450立方米 【分析】将第一季度用水量看作单位“1”，第二季度用水量是第一季度的（1－20%），已知第二季度用水量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】360÷（1－20%） ＝360÷0.8 ＝450（立方米） 答：第一季度用水450立方米。 29．0.5米 【分析】已知圆锥形沙堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出沙堆的体积； 然后把这些沙子倒入一个长方体沙坑里，沙子的体积不变；此时沙坑里还空着20%，把长方体沙坑的容积看作单位“1”，沙子的体积占长方体沙坑容积的（1－20%），单位“1”未知，用沙子的体积除以（1－20%），求出长方体沙坑的容积； 已知长方体沙坑长和宽，根据长方体体积（容积）公式V＝abh可知，长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算求出沙坑的深度。 【详解】圆锥形沙堆的体积： ×9×2＝6（立方米） 长方体沙坑的容积： 6÷（1－20%） ＝6÷0.8 ＝7.5（立方米） 沙坑的深度： 7.5÷5÷3 ＝1.5÷3 ＝0.5（米） 答：沙坑有0.5米深。 【点睛】本题考查百分数除法的应用，圆锥的体积、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。 30．2270元 【分析】根据题意可知：以超出800元部分（5000－800＝4200元）为单位“1”，报销的部分占超出800元部分的65%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用超出800元部分×65%即可计算出报销的部分。再用医疗费减去报销的部分，就是自己付的钱。 【详解】5000－（5000－800）×65% ＝5000－4200×65% ＝5000－2730 ＝2270（元） 答：他需要自己付2270元。 31．150人 【分析】把湖滨小区的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用湖滨小区的总人数乘25%即可求出参与了社区志愿服务的人数，再把东风小区参与了社区志愿服务的人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用参与了社区志愿服务的人数除以，即可求出东风小区参加志愿服务的人数。 【详解】500×25%÷ ＝500×0.25× ＝125× ＝150（人） 答：东风小区参加志愿服务的共有150人。 【点睛】此题的解题关键是理解百分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 32． 2000米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。已知第一天修了全长的，两天一共修了全长的一半，即。第二天修的米对应的分率是总分率减去第一天的分率。根据分数除法的意义，已知量除以对应的分率等于单位“1”的量，据此列式计算。 【详解】 （米） 答：这条公路全长2000米。 33．20% 【分析】已知原价1000元，现价800元，用原价减去现价求出降价金额，再用降价金额除以原价，最后乘100%，即可求出降价的百分比。 【详解】（1000－800）÷1000×100% ＝200÷1000×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：降价了20%。 34．85% 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【详解】6800÷8000×100% ＝0.85×100% ＝85% 答：这批红柳的成活率是85%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量除以全部数量乘百分之百。 35．52% 【分析】由题可知，葡萄中除水之外的质量是不变的，晾晒前的含水率是85%，则不含水部分所占的分率为1－85%＝15%，用48千克乘15%即可求出葡萄中除水之外的质量；再用晾晒一段时间后，葡萄干的质量减去不含水部分的质量即可求出晾晒后水的质量，再用晾晒后水的质量除以晾晒后的15千克乘100%，即可求出晾晒后葡萄干的含水率。 【详解】48×（1－85%） ＝48×15% ＝7.2（千克） （15－7.2）÷15×100% ＝7.8÷15×100% ＝52% 答：晾晒后葡萄干的含水率是52%。 【点睛】此题主要考查百分率问题，求出葡萄中不含水部分的质量是解答本题的关键。 36．10570元 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共能取出的钱数。 【详解】10000×1.9%×3＋10000 ＝10000×0.019×3＋10000 ＝570＋10000 ＝10570（元） 答：到期支取时，爷爷一共能取10570元钱。 37．25人 【分析】学校航模小组有20名学生，美术小组的人数比航模小组多25%，把航模小组的人数看作单位“1”，根据加法的意义，美术小组的人数是航模小组的1＋25%，根据乘法的意义，用航模小组人数乘美术小组占航模小组人数的百分率，即得美术小组有多少人。 【详解】20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（人） 答：美术小组有学生25人。 【点睛】首先根据加法的意义求出美术小组占航模小组人数的百分率是完成本题的关键。 38．297元 【分析】把原价看作单位“1”，涨价10%后的价格是原价的；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%后的价格是涨价后价格的。原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价。 【详解】 （元） 答：现价是297元。 39．3天 【分析】根据“实际每天多生产20%”，把原计划每天生产的件数看作单位“1”，那么实际每天生产的件数是原计划的（1＋20%），用原计划每天生产的件数乘（1＋20%），即可求出实际每天生产的件数； 等量关系：每天生产的件数×生产天数＝这批零件的总数（一定），乘积一定，那么每天生产的件数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设实际天完成任务。 25×（1＋20%）＝25×18 25×1.2×＝450 30＝450 30÷30＝450÷30 ＝15 18－15＝3（天） 答：可提前3天完成任务。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 40．136.08元 【分析】由题意可知，把七月份的用电量看作单位“1”，八月份的用电量占七月份的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出八月份的用电量，又知每千瓦时电费为0.54元，再用八月份的用电量乘每千瓦时的电费，即可得解。 【详解】 （元） 答：小红家八月份的电费为136.08元。 41．3000元 【分析】可以设成本价为x元，按成本价提高20%，则单位“1”是成本价，此时的价格相当于成本价的1＋20%＝120%，由于再打九折出售，则相当于售价的90%，即定价×90%＝3240，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设这种空调成本价是x元。 （1＋20%）x×90%＝3240 120%x×90%＝3240 108%x＝3240 x＝3240÷108% x＝3000 答：这种空调成本价是3000元。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，同时要注意打几折就是原价的百分之几十。 42．216本 【分析】把图书总本数看作单位“1”，先算出文艺书占总本数的百分比，再用总本数乘这个百分比得到文艺书的数量。 【详解】 （本） 答：文艺书有216本。 43．衣服300元；鞋240元 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，八五折就是原价的85%，把商品的原价看作单位“1”，节省的钱数占原价的（1－80%），商品的原价＝节省的钱数÷节省的钱数占原价的百分率，据此解答。 【详解】八折＝80% 衣服：60÷（1－80%） ＝60÷0.2 ＝300（元） 鞋：48÷（1－80%） ＝48÷0.2 ＝240（元） 答：衣服的原价是300元，鞋的原价是240元。 44．亏损；8元 【分析】用60元除以（1＋25%），求出第一件衣服的成本价。用60元除以（1－25%），求出第二件衣服的成本价。最后，利用加法分别求出两件衣服的售价和成本价，对比求出是盈利还是亏损。 【详解】60÷（1＋25%） ＝60÷125% ＝48（元） 60÷（1－25%） ＝60÷75% ＝80（元） 48＋80＝128（元） 60＋60＝120（元） 亏：128－120＝8（元） 答：这次买卖的总体情况是亏损，亏损8元。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。 45．4800米 【分析】根据题意可知：这段公路的全长是单位“1”，求这段公路的全长，单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。2800米所对应的分率是（1－－25%），两者相除可求出这段公路的全长。 【详解】2800÷（1－－25%） ＝2800÷（） ＝2800÷（） ＝2800÷ ＝2800÷ ＝2800× ＝4800（米） 答：这段公路长4800米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 46．(1)15秒 (2)15米 【分析】（1）乙组每秒钟走3米，比甲组每秒少25%，甲组速度是单位“1”，乙速度对应的分率是（1－25%），根据“对应量÷对应分率＝单位“1””，求出甲组每秒走的米数，再用赛道总长度除以甲组每秒走的米数，求出出发后几秒钟甲组到达终点。 （2）甲组到达终点需要15秒，因为甲、乙两组从起点同时出发，根据“时间×速度＝路程”，求出乙组此时走了多少米，再用赛道总长度减去乙组此时走了的米数，求出乙组离终点还有多少米。 【详解】（1）3÷（1－25%） ＝3÷0.75 ＝4（米） 60÷4＝15（秒） 答：出发后15秒钟甲组到达终点。 （2）60－15×3 ＝60－45 ＝15（米） 答：乙组离终点还有15米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $