第三单元 分数除法 应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法应用题 1．小文看一本故事书，4天看了全书的。他平均每天看这本书的几分之几？照这样的速度，8天能看这本书的几分之几？ 2．服装店新到一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条，如果做整套衣服，可以做多少套？ 3．一项工程，甲单独做要20天完成，现在甲单独做4天以后，剩下的工程由甲、乙两人合作6天完成任务，如果这项工程由乙单独做，要多少天完成？ 4．两个工程队共同承包了一项造价5万元的工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做6天完成，如果两队合作完成这项工程，按完成工程量分配工程款，甲、乙两个工程队各分得工程款多少万元？ 5．2个蟹将和4个虾兵1天可打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫。若要在1天内单派蟹将或单派虾兵打扫完全部龙宫，则所需蟹将的数量比虾兵少多少个？ 6．验证“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，小明的方法是： （1）被除数和除数可以同时乘是利用了（    ）。 （2）请你运用上面的方法验证：a÷b＝a×。 7．某校六年级学生举办了历史故事分享会，其中讲爱国故事的有54人，讲古代名人故事的人数是讲爱国故事的，且是讲神话传说故事的，讲神话传说故事的有多少人？（每人讲1个故事） 8．在一次盛大的民俗文化展览中，展示的马勺脸谱有84个，马勺脸谱的数量是根雕作品数量的，展示的剪纸作品的数量比根雕作品的数量多。 (1)这次民俗文化展览中有多少件根雕作品？ (2)这次民俗文化展览中，展示的剪纸作品比根雕作品多多少件？ 9．学校进行视力普测。第一天全校的学生进行了测试，第二天又有258个学生进行了测试，这时已测试的学生与未测试的学生人数比是2∶3，学校一共有多少个学生？ 10．我国自主研发的无人仓库智能控制系统处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人用秒才能计算出。“智能大脑”的工作效率是一名工人的多少倍？ 11．埃菲尔铁塔矗立在法国巴黎的战神广场，是世界著名建筑，也是法国文化象征之一，同时是巴黎最高建筑物。埃菲尔铁塔的天线改装前高24米，占当时铁塔总高度的。改装后天线增高了6米，此时埃菲尔铁塔总高度是多少米？ 12．学校图书馆有科普书320本，占全部图书的。 (1)图书馆共有多少本图书？ (2)科普书相当于故事书的，图书馆有多少本故事书？ 13．2022年6月，中国第三艘航空母舰福建舰正式下水，满载排水量约8万吨，比中国第一艘航空母舰辽宁舰满载排水量多，辽宁舰的满载排水量约为多少万吨？ 14．实验小学合唱队女生有30人，占合唱队总人数的，合唱队人数是校足球队人数的。学校足球队有多少人？ 15．新能源汽车以其使用成本低、环保低碳等特点，越来越受人们的欢迎。某小区今年拥有新能源汽车的家庭比去年多了140户，比去年增加了。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 16．一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？ 17．疫情期间，基层社区也在不断探索增加社区服务功能，南张庄社区积极响应，组建了两支队伍，为社区居民运送一批生活物资，先锋队单独完成需要6小时，突击队单独完成需要8小时，想一想：怎样才能最快完成运送工作？最短需要多长时间？ 18．六1班一共有42名同学，男同学的与女同学的同样多，男、女同学各有多少名？ 19．小赵和小李一个星期共同制造560个汽车配件。小赵平均每天制造38个汽车配件，小李平均每天制造多少个汽车配件？ 20．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是235元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 21．甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚，则甲的火花枚数是乙的。问∶两人原来各有火花多少枚？ 22．一桶油第一次倒出整桶油的，第二次倒出10千克，这时桶里还剩14千克油，原来这桶油有多少千克？ 23．颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，是一座大型山水园林，其中水面面积约为平方千米，陆地面积约为平方千米，陆地面积比水面面积少几分之几？ 24．一桶油，用掉了，还剩280千克，这桶油原来有多少千克？ 25．植树队要种300棵树，甲队单独种，种完需要15天，乙队单独种，种完需要10天，现在两队合种，几天能种完？ 26．光明学校新进600本图画书和故事书，其中图画书的本数是故事书本数的，新进图画书多少本？ 27．一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 28．张叔叔家养鸡240只，其中公鸡的只数是母鸡的，张叔叔家养的公鸡和母鸡各有多少只？（列方程解答） 29．李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？（用方程解答） 30．“五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 31．同学们收集树种。五年级收集了30千克，比六年级收集的少，六年级收集了多少千克？ 32．网络购物人数不断增加，“直播带货”也成为促进经济增长的有效途径。果农赵阿姨种的枇杷丰收了，她计划采取网络直播销售。直播开始18分钟后，赵阿姨查看订单时发现，此时已售出的枇杷是未售出枇杷的，如果再售出275千克，就正好售出了一半。这批枇杷共有多少千克？ 33．某鞋店共有男、女皮鞋210双，双休日卖出男鞋40双，卖出女鞋的，剩下的男鞋是剩余女鞋的。原来男、女皮鞋各有多少双？ 34．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，2小时行了全程的。照这样的速度，行完全程一共需多少小时？ 35．2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男生人数是女生人数的，新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男、女生各有多少人？ 36．埃及最大的金字塔——胡夫金字塔，因风化剥落，现在的高度约为140米，相当于刚建成时的，这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？ 37．工厂要加工455个零件。先由李师傅加工4天，剩下的由李师傅和陈师傅一起加工，剩下的零件还要加工多少天才能完成？ 38．水果店运来苹果40箱，比桔子少，运来桔子多少箱？先画图表示苹果和桔子的关系，再解答。 39．为落实阳光体育，增强学生身体素质，学校开展一分钟课间跳绳活动。小亮一分钟跳绳跳了185个，_________，小明跳了多少个？ (1)从下面①②③里选出贴合线段图的条件，填在横线上。（填序号） ①小明跳的数量比小亮多      ②小亮跳的数量比小明多      ③小亮跳的数量是小明的 (2)依托选定条件，结合线段图列式解答。 40．一根10米长的绳子，先用去了这根绳子的，剩下的平均分成5份，每份是多少米？ 41．电器商场购进一批洗衣机，第一周卖出16台，第二周卖出18台，两周共卖出总数的，这批洗衣机共有多少台？ 42．张阿姨在包粽子。一盆糯米10千克，每个粽子用米千克，其中有是肉粽。张阿姨用这一盆米一共包了多少个肉粽？ 43．修一条公路，甲、乙两队合作12天能完成工程，先两队合作6天，剩下的工作量由乙队单独做15天收尾，甲单独做这项工程需要多少天完成？ 44．甲、乙两桶油共重95千克，从甲桶中取出它的，从乙桶中取出20千克后，两桶油剩下的一样重。原来两桶油各重多少千克？（将线段图补充完整，再解答。） 45．科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 46．工程队修一条长2400米的水泥路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天修了多少米？ 47．一桶食用油升，10天吃完，平均每天吃多少升？ 48．冰化成水，体积会减少。小明将一块冰装入量杯里，等冰完全融化后，量得水的体积是2.43立方分米，问原来那块冰的体积是多少立方分米？ 49．阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书，第一周看了全书的，是第二周看的，第二周看了多少页？ 50．丫丫过生日。妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，剩下的全给了丫丫。丫丫说：“我先吃给我蛋糕的吧。”你知道丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几吗？ 51．李伯伯家的果园今年摘了896千克苹果。去年摘了多少千克苹果？ 52．姊妹团子，是湖南省长沙市的一道传统名吃。一个小餐馆早上售出姊妹团子48份，是中午售出份数的，晚上售出的份数是中午售出份数的，晚上售出多少份？ 53．一项工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这项工作的，两人合作多少天能完成工作的？ 54．一本书一共有400页，桥桥第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，还剩多少页没看？ 55．有一种中国速度，叫火神山。10天时间，从一块荒地到一座标准的传染病医院，近千台大型机械设备，24小时不间断施工实现中国速度！放眼全世界来看，这都是一项“奇迹”！ 1月24日开始平整土地，300多名各专业管理人员，600多名工人，260多套机械设备在场施工，累计平整场地5万平方米。火神山医院采用的是集装箱活动房，每个活动房长6米、宽3米，高约为2.7米，火神山医院占地34000平方米，能容纳1000人，病区是四栋两层楼，分有重症病区、重症监护病区、普通病区等19个病区，是患者心中的武汉“小汤山”。 （1）其中A病区也是采用两层楼的集装箱房，一栋有40个房间，A病区的这栋楼占地面积有多大？ （2）1月23日，将平整场地的艰巨任务分配给甲、乙两个工程队，1月24日甲队完成了分配任务的，乙队完成了分配任务的，这时，甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，甲队分配的平整场地的任务是多少万平方米？ （3）面对10天完成火神山医院建设的中国速度，写出你的想法。 56．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？ 57．某宣传账号发了一条抖音视频，收到了810条评论，是点赞量的该视频的转发量比点赞量少这条抖音视频的转发量是多少次？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ； 【分析】先通过除法计算平均每天看的全书占比，再用每天的占比乘，得到天看的总占比。 【详解】 答：平均每天看这本书的，天能看这本书的。 2．12套 【分析】把这批布料看作单位“1”，一件上衣用这批布料的，一条裤子用这批布料的，则一套衣服用这批布料的（＋），据此求出可以做多少套即可。 【详解】1÷（＋） ＝l÷ ＝1×12 ＝12（套） 答：可以做12套。 3．12天 【分析】将这项工程看作单位“1”，根据，求出甲的工作效率，再根据，代入数据求出甲单独做4天的工作量，再用减法求出剩下的工作量，根据，求出两人的工作效率和，最后减甲的工作效率，再用即可得解。 【详解】 （天） 答：乙单独做需要12天。 4．甲2万元；乙3万元 【分析】分析题目，把工程总量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲、乙每天可以完成几分之几；再用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间算出合作完成需要的天数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间计算甲队和乙队分别完成了工作总量的几分之几，最后用工程的总造价分别乘甲队、乙队完成的工作量即可得到每人分得的工程款。 【详解】1÷9＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ×＝ ×＝ 5×＝2（万元） 5×＝3（万元） 答：甲工程队分得工程款2万元，乙工程队分得工程款3万元。 5．18个 【分析】将打扫龙宫的工作量看作单位“1”，题目中已知2个蟹将和4个虾兵1天可打扫龙宫的，将蟹将和虾兵的数量同时扩大到原来的4倍，即8个蟹将和16个虾兵，这时1天可打扫龙宫的。又知8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫，即完成了单位“1”。前后对比可以发现“8个蟹将和16个虾兵”比“8个蟹将和10个虾兵”多6个虾兵，且完成的工作量多，用多的工作量除以6就可以求出1个虾兵1天的工作量，即1个虾兵的工作效率。再利用“8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫”，用1个虾兵的工作效率乘10求出虾兵的工作量，再用单位“1”减去虾兵的工作量求出蟹将的工作量，最后用蟹将的工作量除以8求出1个蟹将的工作效率。用单位“1”分别除以虾兵和蟹将所需的个数后，用虾兵的个数减去蟹将的个数求出所需蟹将的数量比虾兵少的数量。 【详解】 1天内单派蟹将打扫完全部龙宫所需的数量： （个） 1天内单派虾兵打扫完全部龙宫所需的数量： （个） 所需蟹将的数量比虾兵少： 30－12＝18（个） 答：所需蟹将的数量比虾兵少18个。 6．（1）商不变的性质 （2）a÷b＝（a×）÷（b×）＝（a×）÷1＝a× 【分析】（1）根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。 （2）运用上一题的方法，被除数a和除数b同时乘一个相同的数（0除外），进行验证。 【详解】（1） 被除数和除数可以同时乘是利用了商不变的性质。 （2）根据上一题的方法以及商不变的性质，被除数和除数同时乘，验证过程略。 【点睛】掌握商不变的性质和分数除法的计算方法是解题的关键。 7． 35人 【分析】已知，讲爱国故事的有54人，根据“讲古代名人故事的人数是讲爱国故事的”，可知讲爱国故事的人数是单位“1”，且已知，用乘法计算讲古代名人故事的人数；其次，根据“（讲古代名人故事的人数）是讲神话传说故事的”，可知讲神话传说故事的人数是单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除法计算讲神话传说故事的人数。 【详解】 ＝ ＝42× ＝35（人） 答：讲神话传说故事的有35人。 8．(1)126件 (2)63件 【分析】（1）把根雕作品的数量看作单位“1”，马勺脸谱数量对应单位“1”的，单位1未知，用马勺脸谱的数量除以对应的分率，求出根雕作品的件数。 （2）把根雕作品的数量看作单位“1”，剪纸比根雕多的件数就是根雕数量的，用根雕作品数量乘，求出剪纸比根雕多的件数。 【详解】（1）84÷ ＝84× ＝126（件） 答：有126件根雕作品。 （2）126×＝63（件） 答：展示的剪纸作品比根雕作品多63件。 9．1720个 【分析】已测试的学生与未测试的学生人数比是2∶3，这时已测试的学生人数占总人数的，第二天测试的人数＝总人数×（），第二天有258个学生进行了测试，求总人数，所以用258除以（）计算即可。 【详解】258÷（） ＝258÷（） ＝258÷（） ＝258÷ ＝258× ＝1720（个） 答：学校一共有1720个学生。 10．5250倍 【分析】先根据工作效率等于工作总量除以工作时间，求出智能大脑的工作效率，再用工作总量除以工人的工作时间，求出一名工人的工作效率，最后用智能大脑的工作效率除以一名工人的工作效率，求出智能大脑工作效率是工人的多少倍。 【详解】“智能大脑“的工作效率：300÷ ＝300×5 ＝1500（件/秒） 工人的工作效率：1÷ ＝1× ＝（件/秒） 1500÷ ＝1500× ＝5250 答：“智能大脑”的工作效率是一名工人的5250倍。 11．330米 【分析】把改装前铁塔总高度看作单位“1”，已知改装前天线高度和其占总高度的分率，用除法求出改装前总高度，再加天线增高的长度，得到改装后的总高度。 【详解】（米） （米） 答：此时埃菲尔铁塔总高度是330米。 12．(1) 800本 (2) 240本 【分析】两道题都是已知单位“1”的几分之几对应的具体数量，求单位“1”的量，用对应数量除以对应分率即可计算。 【详解】（1） （本） 答：图书馆共有800本图书。 （2）（本） 答：图书馆有240本故事书。 13．6万吨 【分析】根据题意可得等量关系式：福建舰的排水量＝辽宁舰的排水量×（1＋），然后列方程解答即可。 【详解】解：辽宁舰的满载排水量约为x万吨。 （1＋）x＝8 x＝8 x÷＝8÷ x×＝8× x＝6 答：辽宁舰的满载排水量约为6万吨。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 14．81人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用30÷求出合唱队的总人数，然后再用合唱队的人数÷即可解题。 【详解】 ＝ ＝81（人） 答：学校足球队有81人。 15．840户 【分析】已知今年拥有新能源汽车的家庭比去年多了140户，比去年增加了，把去年拥有新能源汽车的家庭数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年拥有新能源汽车的家庭比去年多的数量除以，即可求出单位“1”。 【详解】140÷ ＝140×6 ＝840（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有840户。 16．8天 【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。 【详解】 ＝ ＝8（天） 答：还需要8天能够完成。 17． 【分析】两队合作，才能最快完成运送工作。运送一批生活物资工作量当作单位“1”，用1除以两队的工作效率之和，就是两队需要的最短时间。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（时） 答：两队合作才能最快完成运送工作。最短时。 18．男同学18人；女同学24人 【分析】根据题意，男同学人数×＝女同学人数×，假设男同学人数×＝女同学人数×＝6份，那么由此推断出男同学的人数是9份，女同学的人数是12份。男同学与女同学的人数之比是9∶12，再根据比的基本性质化简成最简整数比3∶4。这时男生人数是3份，女生的人数是4份，一共是（3＋4）份。用总人数除以总份数，就是每份的人数。再用每份的人数乘3，就是男生人数。每份人数乘4就是女生人数。 【详解】假设男同学人数×＝女同学人数×＝6份 6÷＝6×＝9（份） 6÷＝6×2＝12（份） 男女生的人数比是9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4 42÷（3＋4） ＝42÷7 ＝6（人） 3×6＝18（人） 4×6＝24（人） 答：男同学18人，女同学24人。 19．42个 【分析】一个星期有7天，两人一个星期共制造560个配件，两人每天共同制造的配件数×天数＝制造的配件总数，故设小李平均每天制造x个汽车配件，据此列出方程并解答。 【详解】解：设小李平均每天制造x个汽车配件。 （38＋x）×7＝560 （38＋x）×7÷7＝560÷7 38＋x＝80 38＋x－38＝80－38 x＝42 答：小李平均每天制造42个汽车配件。 20．564元 【分析】要计算这套衣服的总价，需先求出上衣的价格。已知裤子价格是上衣价格的，即上衣价格的是235元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出上衣价格，再将裤子和上衣价格相加即可得到总价。 【详解】1. 求上衣的价格 因为裤子价格是上衣价格的，裤子价格为235元，所以上衣价格为： （元） 2. 求这套衣服的总价 总价 ＝ 裤子价格 ＋ 上衣价格，即： 235 ＋ 329 ＝ 564（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了564元。 21．甲：30枚；乙：10枚 【分析】可以设乙火花有x枚，则甲火花有3x枚，由于甲给乙6枚，则甲此时的数量：3x－6，乙此时的数量：x＋6，由于此时甲火花枚数是乙的，则此时甲的数量＝乙的数量×，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设乙火花有x枚，则甲火花有3x枚 3x－6＝（x＋6）× 3x－6＝x＋6× 3x－x＝9＋6 x＝15 x＝15÷ x＝10 10×3＝30（枚） 答：甲原来有火花30枚，乙原来有火花10枚。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 22．36千克 【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，第二次倒出的质量与剩下的质量之和占这桶油的（1－）。根据分数除法的意义，用（10＋14）千克除以（1－）就是原来这桶油的质量。 【详解】（10＋14）÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（千克） 答：原来这桶油有36千克。 【点睛】本题考查分数除法，明确第二次倒出的质量与剩下的质量之和占这桶油的分率是解题的关键。 23． 【分析】把水面面积看作单位“1”，用水面面积与陆地面积的差，除以水面面积，即可求出陆地面积比水面面积少几分之几。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 答：陆地面积比水面面积少。 24．350千克 【分析】把这桶油原来的质量看作单位“1”，先求出剩下的质量占原来的几分之几，再用剩下的质量除以对应分率，即可求出原来的质量。 【详解】 （千克） 答：这桶油原来有350千克。 25．6天 【分析】将总工作量看作单位“1”，甲队的工作效率为1÷15＝，乙队的工作效率为1÷10＝。两队合作的工作效率为两者之和，即，用总工作量1除以合作效率即可得到所需天数。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ 1÷ ＝1÷ ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：6天能种完。 26．250本 【分析】根据题意，设新进故事书x本，新进图画书的本数是故事书本数的，即新进图画书x本，新进图画书和新进故事书的本数是600本，列方程：x＋x＝600，解方程，求出新进故事书的本数，进而求出新进图画书的本数。 【详解】解：设新进故事书x本，则新进图画书x本。 x＋x＝600 x＝600 x＝600÷ x＝600× x＝350 600－350＝250（本） 答：新进图画书250本。 【点睛】根据方程的实际应用，利用故事书和图画书本数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。 27． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 28．90只；150只 【分析】设母鸡有只，由“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，公鸡有只，根据等量关系式“母鸡只数＋公鸡只数＝总只数”，代入公鸡和母鸡的值，列出方程并求解。 【详解】解：设母鸡有只。 公鸡：（只） 答：公鸡有90只，母鸡有150只。 29．420页 【分析】根据题意，可知“全书的页数×－全书的页数×（1－）×＝20”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设这本小说一共有x页。 x－（1－）x×＝20 x－x＝20 x＝20 x＝420 答：这本小说一共有420页。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 30．120千米 【分析】路程＝速度×时间，求出已行驶的路程。已行驶的路程对应全程的，全程为单位“1”，求单位“1”用除法计算，对应数量÷对应分率＝单位“1”，计算全程。 【详解】80×1.2÷ ＝96÷0.8 ＝120（千米） 答：小兰家到武鸣大明山风景区全程120千米。 31． 42千克 【分析】把六年级收集的树种重量看作单位“1”，五年级收集的重量是六年级的，已知五年级收集的重量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】五年级收集的重量是六年级的 已知五年级收集了30千克，对应六年级重量的，六年级的重量 （千克） 答：六年级收集了42千克。 32．1375千克 【分析】把整批枇杷质量看成单位“1”，那么已出售的占了3份，未售出的占了7份，由此可得已出售的分率，再根据已知条件，算出275千克对应的分率，即单位“1”的一半减去已经出售的分率，最后用275千克除以对应的分率就能求出这批枇杷的质量。 【详解】 275÷（） ＝275÷ ＝275×5 ＝1375（千克） 答：这批枇杷共有1375千克。 33．双；双   【分析】题干已知女鞋卖出，所以把女鞋看作单位“1”，剩余女鞋的数量为原有女鞋的：，再根据剩下的男鞋是剩余女鞋（）的，表示出剩余男鞋的数量是原有女鞋的；原有男鞋数量＝剩余男鞋数量＋卖出的40双，且原有男鞋＋原有女鞋＝210双，所以：剩余男鞋数量＋卖出的40双＋原有女鞋＝210双，可得：剩余男鞋数量＋原有女鞋＝（210－40）双，剩余男鞋数量＋原有女鞋数量所对应的分率（占原有女鞋的分率，单位“1”是原有女鞋）是：＋；用相应的量除以它所对应的分率，计算可求得单位“1”的量，即原有女鞋的数量；用210减去原有女鞋的数量，可得原有男鞋的数量。 【详解】剩下的女鞋占原来女鞋的分率： 剩下的男鞋占原来女鞋的分率： 卖出双男鞋后，剩下男鞋与原来女鞋的总数量： （双） 原来女皮鞋的数量： （双） 原来男皮鞋的数量： （双） 答：原来男皮鞋双，原来女皮鞋双。 34． 3小时 【分析】根据速度和已行驶时间算出已行驶路程，再由已行驶路程占全程的求出全程长度，最后用全程除以速度得到行完全程的总时间。 【详解】（千米） （千米） （小时） 答：行完全程一共需3小时。 35．原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 【分析】男生人数始终不变，将男生人数看作单位“1”。原来男生人数是女生人数的，也就是原来女生人数的等于男生人数，因此原来女生人数是男生的1÷＝。增加1名女生后，男生人数是现在女生人数的，即现在女生人数的等于男生人数，因此现在女生人数是男生的1÷＝。女生增加的1人，对应的分率就是（－）。根据单位“1”的量＝对应数量÷对应分率，用增加的1除以分率差，就可以求出男生人数；求出男生人数后，再用男生人数乘，求出原来的女生人数。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ 男生人数：1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（人） 女生人数：24×＝27（人） 答：原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 36．154米 【分析】把刚建成时的高度看作单位“1”，现在的高度对应刚建成时的，已知现在高度为140米，求单位“1”的量，用现在的高度除以即可。 【详解】 （米） 答：这座金字塔刚建成时的高度大约是154米。 37．5天 【分析】李师傅每天加工35个零件，李师傅加工了4天，可以先用乘法算出李师傅4天做了多少个零件。然后用减法算出还剩下多少个零件没有做。最后用还剩下的零件个数除以两人一天可以加工的零件数即可得到还需要加工的天数。 【详解】455－35×4 ＝455－140 ＝315（个） 315÷（35＋28） ＝315÷63 ＝5（天） 答：剩下的零件还要加工5天才能完成。 38．50箱 【分析】把运来桔子箱数看作单位“1”，它的（1－）就是苹果的箱数，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 【详解】 40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝50（箱） 答：运来50箱桔子。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 39．(1)② (2)148个 【分析】（1）先明确线段图中的信息，小明的个数被平均分成4份，小亮的线段比小明多出一段，也就是小亮比小明跳的数量多，已知小亮的数量，要求小明的数量，判断小亮与小明之间存在的关系。 （2）根据给定条件，列出相应算式即可，可以运用方程来解答，小明跳的个数＋小亮比小明多跳的个数＝小亮跳的个数。 【详解】（1）结合线段图，已知小亮比小明跳的数量多，多，已知小亮跳的数量，小亮跳的数量比小明多，求出小明跳的数量。选择②。 （2）解：设小明跳了个。 ＋＝185 ×（1＋）＝185 ×＝185 ×÷＝185÷ ＝185× ＝148 答：小明跳了148个。 40．米 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去了这根绳子的，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出绳子剩下的长度； 又已知剩下的平均分成5份，求每份的长度，根据平均数的意义，用绳子剩下的长度除以5即可。 【详解】剩下的长度： 10×（1－） ＝10× ＝6（米） 每份是：6÷5＝（米） 答：每份是米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子剩下的长度是解题的关键。 41．60台 【分析】把这批洗衣机的总台数看作单位“1”，两周共卖出（16＋18）台占总数的，单位“1”未知，用两周卖出的台数之和除以，求出这批洗衣机的总台数。 【详解】（16＋18）＝34（台） 34÷ ＝34× ＝60（台） 答：这批洗衣机共有60台。 42．150个 【分析】糯米总重量÷每个粽子用米量=粽子总数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据肉粽占比求出肉粽数量。 【详解】 （个） （个）。 答：张阿姨用这一盆米一共包了150个肉粽。 43．20天 【分析】把这条公路的总工作量看作单位“1”。根据工作效率工作总量工作时间，求出甲乙两队合作的工作效率。先计算两队合作6天完成的工作量，进而求出剩余工作量。利用剩余工作量和乙队单独完成的时间，求出乙队的工作效率。再用合作效率减去乙队效率得到甲队效率，最后根据工作时间工作总量工作效率求甲队单独完成的时间。 【详解】甲乙两队合作的工作效率： 两队合作6天完成的工作量： 剩余工作量： 乙队的工作效率： 甲队的工作效率： 甲队单独完成需要的时间：（天） 答：甲单独做这项工程需要20天完成。 44．甲桶：45千克；乙桶：50千克 【分析】设甲桶原有油的质量为x千克，则乙桶原有油的质量为（95－x）千克。根据题意，甲桶取出它的后剩余x千克，乙桶取出20千克后剩余（95－x－20）＝（75－x）千克；再根据等量关系“甲桶油取出后的重量＝乙桶油取出20千克后的重量”列出方程，然后求解方程即可解答。 【详解】如图： 解：设甲桶油重x千克，则乙桶有（95－x）千克。 （1－）x＝95－x－20 x＝75－x x＋x＝75－x＋x x＝75 x÷＝75÷ x＝75× x＝45 95－45＝50（千克） 答：原来甲桶油重45千克，乙桶有50千克。 45．能成功 【分析】将拼图总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出两人的工作效率，再将两人工作效率相加计算两人合作的工作效率和，最后用工作时间＝工作总量÷工作效率，求出合作完成所需的时间，与6分钟比较大小即可判断两人合作能否成功。 【详解】 （分钟） 答：两人合作能在6分钟内完成。 46．640米 【分析】把这条路全长看作单位“1”，第一天修完之后剩下的部分占全长的（1－），用分数乘法计算剩下的是多少米即可。 【详解】2400×（1－）× ＝2400×× ＝1600× ＝640（米） 答：第二天修了640米。 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 47．升 【分析】每天吃油的升数＝这桶油的升数÷天数，据此解答。 【详解】÷10＝（升） 答：平均每天吃升。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 48．2.7立方分米 【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后水的体积是冰的（1－），对应的是水的体积，求单位“1”，根据分数除法的意义，用水的体积÷（1－），即可求出冰的体积。 【详解】2.43÷（1－） ＝2.43÷ ＝2.43× ＝2.7（立方分米） 答：原来那块冰的体积是2.7立方分米。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”，用除法解答。 49．160页 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用全书总页数乘算出第一周看的页数；再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用第一周的页数除以得到第二周看的页数。 【详解】（页） ＝ ＝160（页） 答：第二周看了160页。 50． 【分析】把整个蛋糕看成单位“1”， 妈妈先切了整个蛋糕的给了哥哥，丫丫得到了整个蛋糕的（1－），又已知丫丫先吃了这些蛋糕的，依据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，可求出丫丫先吃了整个蛋糕的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：丫丫先吃了整个蛋糕的。 【点睛】此题是分数乘法的简单应用，关键是要找准单位“1”。 51．640千克 【分析】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，去年产量是单位“1”，“比去年多”：今年产量＝去年产量的 （1＋），根据“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”，求出去年摘了多少千克苹果。 【详解】 （千克） 答：去年摘了640千克苹果。 52． 81份 【分析】把中午售出份数看作单位“1”，先根据早上售出份数和它对应中午售出份数的分率，用48除以求出中午的售出份数；把中午售出的份数看作单位“1”，再用中午的售出份数乘晚上对应中午售出份数的分率，得到晚上的售出份数。 【详解】中午售出份数：（份） 晚上售出份数：（份） 答：晚上售出81份。 53．天 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1除以甲单独完成需要的天数即可得到甲每天可以完成几分之几，再用加法求出甲和乙合作一天可以完成几分之几，最后用甲、乙两人合作需要完成的工作量（）除以甲和乙合作一天可以完成的分率即可解答。 【详解】1÷10＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两人合作天能完成工作的。 54．250页 【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总页数乘第一天看的，求出第一天看的具体页数；再用求出的第一天看的具体页数乘，可得第二天看的具体页数，最后用总页数减去第一天看的和第二天看的页数即可。 【详解】由分析可得： 400－400×－400×× ＝400－100－100× ＝300－50 ＝250（页） 答：还剩250页没看。 【点睛】本题考查分数乘法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。 55．（1）360平方米；（2）万平方米；（3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹 【分析】（1）两层楼有40个房间，用40÷2即可求出每层有几个房间，已知每个房间长6米、宽3米，根据长方形的面积，用6×3即可求出每个房间的占地面积，再乘房间数量，即可求出这栋楼的占地面积； （2）已知甲队剩下的工作量与乙队剩下的比是2∶1，则设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米，甲队完成了分配任务的，则把甲队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用2x÷（1－）即可求出甲队分配到的任务；乙队完成了分配任务的，把乙队分配到的任务看作单位“1”，剩下的占分配任务的（1－），根据分数除法的意义，用x÷（1－）即可求出乙队分配到的任务，甲队分配到的任务＋乙队分配到的任务＝5万平方米，据此列方程为2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5，然后解出方程，进而求出甲队的分配任务。 （3）给出的答案合理即可。 【详解】（1）40÷2＝20（个） 6×3×20＝360（平方米） 答：A病区的这栋楼占地面积有360平方米。 （2）解：设甲队剩下的工作量是2x万平方米，乙队剩下的工作量是x万平方米。 2x÷（1－）＋x÷（1－）＝5 2x÷＋x÷＝5 2x×＋x×＝5 x＋x＝5 x＝5 x＝5÷ x＝5× x＝ 2×÷（1－） ＝2×÷ ＝× ＝（万平方米） 答：甲队分配的平整场地的任务是万平方米。 （3）中国政府在抗击疫情上快速作出决策，同时在医院建设过程中体现出的高效执行力和组织力令人惊叹。（答案不唯一） 【点睛】本题是材料信息题，考查学生从阅读材料中提取信息、解决问题的能力。 56．36千米 【分析】将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝36（千米） 答：这条旧城道路有36千米。 57．960次 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此用评论的数量÷计算出点赞量，视频的转发量比点赞量少，也就是转发量是点赞量的（1－），根据分数乘法的意义求出转发量即可。 【详解】810÷×（1－） ＝810×× ＝960（次） 答：这条抖音视频的转发量是960次。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $