第三单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法应用题 1．学校举行运动会，缺席的学生人数占出席学生人数的，后来又有一个学生请假回家，这时缺席学生人数占出席学生人数的。现在出席的学生有多少个？ 2．为配合治理雾霾，创建环保社会，小军的爸爸每天都选择骑共享单车上下班，已知他骑行千米需9分钟，小军的爸爸的骑行速度是多少？ 3．学校图书室有45名同学在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生占看书人数的，后来又来了多少名女生？ 4．一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的，这堆煤共有多少吨？ 5．一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？ 6．一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做6天可以完成。 （1）甲乙合作一起完成，需要多少天？ （2）如果先由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？ 7．王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？ 8．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 9．一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时。甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作。完成任务时共用了多少小时？ 10．某汽车公司今年5月份生产新能源汽车5500辆，比4月份增长了。4月份生产了多少辆？（先画线段图分析，再列式解答） 11．有甲、乙、丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的。三筐水果质量之和为66千克，甲筐水果有多少千克？乙筐水果有多少千克？（用方程解答） 12．科科用3天时间读完了一本故事书，第一天读了42页，占全书的，第二天与第三天看的页数比是，第二天看了多少页？ 13．学校食堂购进白菜800千克，萝卜的质量是白菜的，又是山药的。山药有多少千克？ 14．阅读不仅能获取知识，更能塑造思维、滋养精神。明明每天都在坚持阅读，他的书架上有若干本书籍，其中6本寓言故事类书籍，是科技类书籍的，科普类书籍是科技类书籍的。明明的书架上科技类书籍和科普类书籍各有多少本？ 15．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 16．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成。甲、乙合作，几天完成任务？ 17．某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 18．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下200米没有修。这条路全长多少米？ 19．桃花源机场有男服务员32人，比女服务员的多2人，男女服务员一共有多少人？ 20．淘淘时走了4千米，依依时走了千米，谁的速度快？ 21．一个服装厂有工人450人，男职工人数是女职工的，这个服装厂有男、女职工各多少人？ 22．打一份稿件，如果单独打，王老师要用4小时，李老师要用6小时，这份稿件由王老师先打了，剩下的由李老师和王老师一起打，还要几小时才能打完？ 23．一堆沙运走24吨，正好运走它的，这堆沙原有多少吨？ 24．云南民族村位于昆明市西南郊滇池之畔，是展示云南二十六个民族社会文化风情的窗口和国家AAAA级旅游景区。据统计，云南民族村某周共接待游客4.5万人，其中周末游客人数是周中游客人数的。云南民族村这周周中接待游客多少万人？ 25．解放街小学开展了节水活动，4月用水240t，是5月用水量的。5月的用水量多少吨？（用方程解决问题） 26．我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 27．育英小学参加计算机兴趣小组的人数是参加美术兴趣小组人数的，参加美术兴趣小组的人数是参加合唱队人数的，已知参加计算机兴趣小组的有20人，参加合唱队的有多少人？ 28．实验小学举行朗诵比赛，获三等奖的有180人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖的。获二等奖的有多少人？ 29．笑笑做一道除法题时，把一个数除以看作乘，结果得，正确答案应为多少？ 30．2025年，我国启动“城市老旧小区改造提速计划”，某市需在年底前完成对阳光社区的全面翻新工程。该工程包括外墙保温、管道更换、绿化升级等任务。甲队单独工作3天能完成全部工程的。乙队单独工作10天能完成全部工程。为加快进度，甲、乙两队决定合作施工。若甲、乙两队同时工作，多少天能完成全部工程的？ 31．育才小学五年级学生有240人，其中男生人数占。 (1)育才小学五年级男生有多少人？ (2)若五年级的学生人数占全校学生总人数的，育才小学全校学生有多少人？ 32．一项工程甲、乙两个工程队共同完成，如果甲工程队单独做需要8天，乙工程队单独做需要10天。甲、乙两队合作2天后，剩下的由乙队单独完成。乙队还需要几天才能完成这项工程？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．48个 【分析】由题意，刚开始，缺席的学生人数占总人数的，后来有一个学生请假回家后，缺席学生人数占总人数的，可把总人数看作单位“1”，则请假回家的这一个学生占总人数的（－），根据：对应量÷对应量所占分率＝单位“1”的量，要求得总人数，列式为：1÷（－）； 因为后来缺席的人数占总人数的，则此时出席的学生占总人数的（1－），根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，列式为：56×（1－），可求得现在出席的学生人数。 【详解】1÷（－） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×56 ＝56（个） 56×（1－） ＝56×（1－） ＝56× ＝48（个） 答：现在出席的学生有48个。 【点睛】解答本题需要确定好单位“1”，再结合具体数据，转化为计算所需要的分率，根据分数乘除法的意义，列式求解。 2．千米/分 【分析】已知骑行的路程和所用时间，根据速度＝路程÷时间的数量关系，用路程除以时间即可求出骑行速度。 【详解】＝（千米/分） 答：小军的爸爸的骑行速度是千米/分。 3．7人 【分析】解题时抓住男生人数不变的特点，先求出男生人数，再根据后来男生占总人数的分率用男生人数除以男生人数占比求出后来的总人数，最后用后来总人数减去原来总人数，就能得到新来女生的人数。 【详解】45×（1－）÷（1－）－45 ＝45×÷－45 ＝20×－45 ＝52－45 ＝7（人） 答：后来又来了7名女生。 4．300吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，两天一共运走（60＋120）吨，占总吨数的，单位“1”未知，用两天一共运走的吨数除以，即可求出总吨数。 【详解】（60＋120）÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（吨） 答：这堆煤共有300吨。 5． 2天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，求出甲乙合作的工作效率；将“乙队先做7天、甲队做4天”的工作过程转化为甲乙两队合作4天，再由乙队单独做3天，结合合作效率求出乙队的工作效率，最后用剩余工作量除以乙队工作效率得到所需时间。 【详解】 （天） （天） 答：还要2天才能完成。 6．（1）天 （2）4天 【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答； （2）1－乙的效率×时间＝剩余工作量，剩余工作量÷甲的效率＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：需要天。 （2）（1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝×8 ＝4（天） 答：还需要4天能完成这项工程。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 7．400千米 【分析】先依据路程＝速度×时间算出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，由剩余路程占全程的，求出已行驶路程对应的分率，最后利用已知量÷对应分率＝单位“1”的总量求出全程。 【详解】（千米） （千米） 答：A地到B地一共400千米。 8．3600种 【分析】先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山植物种类乘求出庐山的植物种类；再把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以，即可求出峨眉山的植物种类。 【详解】 （种） 答：峨眉山约有植物3600种。 9． 小时 【分析】解决交替工作的工程问题，先计算甲乙各做1小时的循环工作量，再求出完整循环的个数，接着按交替顺序计算剩余工作量的用时，最后累加得到总时间。 把整项工程的总工作量看作单位“1”： 甲1小时能完成总工程的，乙1小时能完成总工程的；两人各做1小时为1个交替周期，2小时一共能完成： ； ，交替做6个完整周期（共12小时）后，一共完成了： ，此时还剩下的工作量为：； 接下来轮到甲做1小时，甲1小时做完后，剩余工作量为： ，剩下的由乙来做，需要的时间是：小时；把所有时间加起来即可。 【详解】 （小时） （小时） （小时） 答：完成任务时共用了小时。 10．；4400 辆 【分析】根据题意可知，4月份的生产量是单位“1”。 5月份的生产量比4月份增长了，那么5月份的生产量相当于4月份的。画线段图时：将4月份的生产量看作单位“1”，平均分成4份，5月份比4月份多1份，即5月份的生产量相当于5份。根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，用5月份的生产量除以，即可求出4月份的生产量。 【详解】如图： 5500÷ ＝5500÷ ＝5500× ＝4400（辆） 答：4 月份生产了4400辆。 11． 12千克；24千克 【分析】设丙筐水果质量为x千克，根据甲与丙、乙与甲的质量关系，用含x的式子表示甲、乙筐的质量，结合三筐总质量列方程求解，再计算甲、乙的质量。 【详解】解：设丙筐水果有千克。甲筐质量为千克，乙筐质量为千克。 （千克） （千克） 答：甲筐水果有12千克，乙筐水果有24千克。 12．27页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第一天读的页数除以对应的分率求出全书总页数，再减去第一天读的页数求出第二天和第三天读的页数之和，最后根据第二天与第三天看的页数比，利用按比例分配的方法求出第二天看的页数。 【详解】根据分析，列式如下： ＝42×－42 （页） （页） 答：第二天看了 27 页。 13．1250千克 【分析】根据题意，把白菜的质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用800乘，求出萝卜的质量；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法。用800乘再除以求出山药的质量。 【详解】800×÷ ＝500÷ ＝500× ＝1250（千克） 答：山药有1250千克。 14．科技类书籍有本，科普类书籍有本 【分析】先把科技类书籍数量看作单位“1”，已知寓言故事类书籍数量及对应的分率，用除法计算科技类书籍的本数；再用科技类书籍数量乘，得到科普类书籍数量。 【详解】科技类书籍数量：（本） 科普类书籍数量：（本） 答：明明书架上科技类书籍有15本，科普类书籍有10本。 15．240本 【分析】已知科技书与文艺书的本数比是3∶4，令文艺书为4份，科技书为3份，文艺书占两种书总本数的，两种书共840本，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出文艺书的数量； 又买来科技书，此时总数量发生变化，令此时总本数为单位“1”，1－表示此时文艺书占的分率，用文艺书的数量除以对应分率，求出两本书此时的总数，再用这个总数量减去文艺书的数量；因为文艺书数量不变，得到又买来科技书的数量；据此解答。 【详解】 840× ＝840× ＝480（本） 480÷（1－）－840 ＝480÷－840 ＝480×－840 ＝1080－840 ＝240（本） 答：又买来了240本科技书。 【点睛】这道题考查按比分配，明确文艺书的本数为不变量，利用分数除法求后来总数。 16．天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率之和，代入数据计算即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙合作，天完成任务。 17．150千米 【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半即行驶了全程的，则15千米占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：救援小队的出发地距离灾区150千米。 18．480米 【分析】先用单位“1”减去第一周修的，再减去第二周修的，求出剩下的200米占全长的几分之几，从而利用除法求出全长是多少米。 【详解】200÷（1――） ＝200÷ ＝480（米） 答：这条路全长480米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键在于求出200米占全长的几分之几。 19．77人 【分析】把女服务员的人数看成单位“1”，男服务员的人数减去2人，就是女服务员人数的，它对应的数量是32－2＝30人，由此根据分数除法的意义求出机场有女服务员的人数，再加上32即可求解。 【详解】（32－2）÷＋32 ＝45＋32 ＝77（人） 答：男女服务员一共有77人。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 20．两人的速度一样快。 【分析】要判断谁的速度快，需根据“速度＝路程÷时间”分别计算两人的速度，再比较大小。 【详解】淘淘的速度： （千米/时） 依依的速度： （千米/时） ，所以两人速度一样快。 答：两人速度一样快。 21．210人；240人 【分析】把女职工人数看作单位“1”，设这个服装厂有女职工人，男职工人数是女职工的，则男职工人数为人，等量关系式是：据此列方程解决问题。 【详解】解：设这个服装厂有女职工人，则男职工有人。    答：这个服装厂有男职工，女职工。 22．小时 【分析】将一份稿件的工作量看作单位“1”，王老师如果单独打要用4小时，则王老师的工作效率为，李老师如果单独打要用6小时，则李老师的工作效率为； 将王老师和李老师的工作效率求和，用王老师剩下的工作占比除以两人的工作效率和即可计算还要几小时才能打完。 【详解】 （小时） 答：还要小时才能打完。 23．吨 【分析】把这堆沙的原有重量看作单位，吨对应原有重量的，求单位的量用除法计算。 【详解】（吨） 答：这堆沙原有吨。 24．2万人 【分析】已知某周共接待游客4.5万人，其中周末游客人数是周中游客人数的，把周中的游客人数看作单位“1”，则游客总人数是周中游客人数的（1＋），单位“1”未知，用游客的总人数除以（1＋），求出周中的游客人数。 【详解】4.5÷（1＋） ＝4.5÷ ＝4.5× ＝2（万人） 答：云南民族村这周周中接待游客2万人。 25．384吨 【分析】根据题意，设5月的用水量为x吨，4月是5月用水量的，也等于240吨，由此列出方程。 【详解】解：设5月用水x吨。 x＝240 x÷＝240÷ x＝384 答：5月的用水量384吨. 【点睛】解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再由等量关系列出方程求解。 26．350千米 【分析】把原来的高铁速度看作单位“1”，现在的速度比原来提速，即现在速度对应原来的（1＋），已知现在的速度求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝350（千米） 答：原来高铁每小时行驶350千米。 27．75人 【分析】先以美术兴趣小组人数为单位“1”，根据计算机兴趣小组的人数求出美术兴趣小组的人数；再以合唱队人数为单位“1”，根据美术兴趣小组的人数求出合唱队的人数，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。 【详解】（人） （人） 答：参加合唱队的有75人。 28． 45人 【分析】先把获三等奖的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获三等奖的人数乘得到获一等奖的人数；再把获二等奖的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用获一等奖的人数除以对应的分率，即可求出获二等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获二等奖的有45人。 29．3 【分析】用乘得到的结果÷，求被除数，再用被除数÷，即可得到正确答案。 【详解】÷÷ ＝×× ＝× ＝3 答：正确答案为3。 30．4天 【分析】把全部工程看作单位“1”，先分别算出甲队和乙队每天的工作效率，再求出两队合作的总效率，最后用需要完成的工程量除以总效率，就能得到合作所需的天数。 【详解】甲队工作效率：÷3＝＝ 乙队的工作效率：1÷10＝ 两队合作的总效率：＋＝＋＝ ÷＝×＝4（天） 答：4天能完成全部工程的。 31．(1) 140人 (2) 840人 【分析】（1）已知五年级总人数和男生占总人数的分率，所以用五年级总人数乘男生占比即可得到男生人数。 （2）把全校总人数看成单位“1”，已知五年级人数是全校总人数的，已知分量及分量对应的分率，可直接用五年级人数除以对应分率得到全校总人数。 【详解】（1） （人） 答：育才小学五年级男生有140人。 （2） （人） 答：育才小学全校学生有840人。 32．5.5天 【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，甲工程队单独做需要8天，甲工程队的工作效率是，乙工程队单独做需要10天，乙工程队的工作效率是，甲、乙两队合作2天后，剩下的由乙队单独完成，用总的工作量减去甲、乙两队合作2天的工作量，再除以乙队的工作效率，即可求出乙队还需要几天才能完成这项工程。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝5.5（天） 答：乙队还需要5.5天才能完成这项工程。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $